奥马尔·阿布·阿尔库布;纳比尔·沙瓦菲 通过带误差估计和收敛性分析的再生核希尔伯特空间方法求解Fredholm约束最优性的最优控制问题。 （英语） Zbl 1471.49003号 数学。方法应用。科学。 44，第10号，7915-7932（2021）. 摘要：最优控制问题动态系统的建模是应用科学和工程中非常重要的问题。在本分析中，通过在变分法中开发再生核希尔伯特空间（RKHS）方法，就初始条件和Fredholm算子最优性求解最优控制问题。求解方法涉及对值域空间使用两个广义希尔伯特空间（HS）。数值算法和求解过程与问题的最优公式相兼容。在一些假设下考虑了所用方法的收敛性分析和误差评定，从而提供了该技术背后的理论结构。最优剖面显示了数值解的性能以及Fredholm算子在优化结果中的作用。在这种方法中，引入了计算模拟来描述所创建的计算的适用性、直观性和相关性。 引用于9文件 MSC公司： 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间） 33层10 特殊函数的符号计算（Gosper和Zeilberger算法等） 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：Fredholm约束优化;最优控制问题;再生核希尔伯特空间方法;符号计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.A.Arqub}和\textit{N.Shawagfeh}，数学。方法应用。科学。44，编号10，7915-7932（2021；兹bl 1471.49003） 全文： 内政部 参考文献： [1] AniţaS、ArnéutuV、CapassoV。生命科学与经济学中的最优控制问题导论（科学、工程与技术中的建模与仿真）。德国：施普林格；2011. ·Zbl 1206.49001号 [2] FalbPL公司AthansM。最优控制：理论及其应用简介（多佛工程图书）。德国：多佛出版社；2006 [3] 惠特尔。最优控制：基础与超越（威利系统与优化跨学科系列）。美国：威利；1996. ·Zbl 0880.49001号 [4] GeeringHP。工程应用的最优控制。德国：施普林格；2007. ·Zbl 1121.49001号 [5] 最优控制（系统与控制：基础与应用）。德国：施普林格；2000. ·Zbl 0952.49001号 [6] MehneHH，博尔扎巴迪亚。使用状态参数化求解最优控制问题的数值方法。数字算法。2006;42(2):165‐169. ·Zbl 1101.65071号 [7] KafashB、DelavarkhalafiA、KarbassiSM。应用切比雪夫多项式导出求解最优控制问题的有效算法。科学伊朗。2012;19(3):795‐805. [8] 埃法提斯·尼克斯。一种求解一类非线性最优控制问题的近似方法。最优控制应用方法。2014;35:324‐339. ·Zbl 1290.49053号 [9] GanjefarS，RezaeiS。用Padé逼近求解最优控制问题的改进同伦摄动法。应用数学模型。2016;40(15‐16):7062‐7081. ·Zbl 1471.49019号 [10] SweilamNH、Mostafa Al‐AjamiT、HoppeRHW。几类分数阶最优控制问题的数值解。《科学世界杂志》。2013年，文章编号306237；2013https://doi.org/10.1155/2013/306237:1‐9. ·doi:10.1155/2013/306237 [11] KhanNA、RazzaqOA、HameedT、AyazM。具有边界条件的分数阶最优控制问题全局优化的数值格式。Int J Innov计算信息控制。2017;13:1669‐1679. [12] ZahediMS，NikHS公司。关于同伦分析方法在线性最优控制问题中的应用。应用数学模型。2013;37(23):9617‐9629. ·Zbl 1427.49035号 [13] CostanzaV、RivadeneiraPS、SpiesRD。最优控制问题的哈密顿公式中缺失边值的方程。最优化理论应用杂志。2011;149(1):26‐46. ·兹比尔1221.49037 [14] 萨拉马AA。基于扩展单步法的数值方法，用于解决最优控制问题。应用数学计算。2006;183(1):243‐250. ·Zbl 1105.65336号 [15] ItoK，KunischbK。状态约束最优控制问题的半光滑牛顿方法。系统控制许可。2003;50(3):221‐228. ·Zbl 1157.49311号 [16] ZakyMA，MachadoJAT公司。关于分布阶分数阶最优控制问题的公式化和数值模拟。通用非线性科学数字仿真。2017;52:177‐189. ·Zbl 1510.49018号 [17] Abo‐HammourZS、AsasfehAG、Al‐SmadiAM、AlsmadiOMK。一种求解最优控制问题的新型连续遗传算法。最优控制应用方法。2011;32(4):414‐432. ·Zbl 1260.49054号 [18] GargD、PattersonM、HagerWW、RaoAV、BensonDA、HuntingtonGT。使用伪谱方法数值求解最优控制问题的统一框架。自动化。2010;46(11):1843‐1851. ·Zbl 1219.49028号 [19] DiehlM、GerhardJ、MarquardtW、Monnigmann。鲁棒非线性最优控制问题的经典解方法。计算机化学工程2008；32(6):1279‐1292. [20] 扎雷姆巴。L’equation biharminique et une class remarquable defunctions是和声的基础。公牛国际科学院。1907;39:147‐196. [21] 阿伦扎伊恩。再生核理论。Trans-Amer数学学院，1950年；68(3):337‐404. ·Zbl 0037.20701号 [22] 琳·崔。再生核空间中的非线性数值分析。美国：新星科学；2009. ·Zbl 1165.65300号 [23] 柏林A，阿格南CT。概率统计中的再生核希尔伯特空间。美国：Kluwer学术出版社；2004. ·Zbl 1145.6202号 [24] 丹尼尔。复制内核空间和应用程序。瑞士：施普林格；2003. ·Zbl 1021.00005号 [25] WeinertHL。再生核希尔伯特空间：在统计信号处理中的应用。美国：Hutchinson Ross；1982 [26] 阿布·阿尔库布。使用新的再生核算法求解具有非经典边界条件的DAS的近似解。基金通知。2016;146(3):231‐254. ·Zbl 1373.65051号 [27] Abu ArqubO，MaayahB。使用迭代再生核算法求解分数阶Bagley-Torvik和Painlevé方程。神经计算应用。2018;29(5):1465‐1479. [28] 阿布·阿尔库布。希尔伯特空间中Dirichlet函数类型的时间分数阶Tricomi和Keldysh方程的解。数值方法偏微分方程。2018;34(5):1759‐1780. ·Zbl 1407.65153号 [29] 阿布·阿尔库布。基于再生核算法的热流体流动Robin时间分数阶偏微分方程的数值解。国际J数值方法热流体流动。2018;28(4):828‐856. [30] Abu ArqubO，ShawagfehN。应用再生核算法求解多孔介质中Dirichlet时间分数阶扩散-Gordon型方程。J多孔介质。2019https://doi.org/10.1615/JPorMedia.2019028970 ·doi:10.1615/JPorMedia.2019028970 [31] 阿布·阿尔库布。适用于某些类时间分数偏微分方程在初始和Neumann边界条件下解的拟合再现核Hilbert空间方法。计算数学应用。2017;73(6):1243‐1261. ·Zbl 1412.65174号 [32] Abu ArqubO，Al-SmadiM。求解具有初始和Dirichlet边界条件的时间分数阶偏积分微分方程的数值算法。数值方法偏微分方程。2018;34(5):1577‐1597. ·Zbl 1407.65239号 [33] 阿布·阿尔库布。处理常微分方程微分代数系统的再生核算法。数学方法应用科学。2016;39(15):4549‐4562. ·Zbl 1355.65106号 [34] Abu ArqubO，Al-SmadiM，ShawagfehN。使用再生核Hilbert空间方法求解Fredholm积分微分方程。应用数学计算。2013;219(17):8938‐8948. ·Zbl 1288.65181号 [35] Abu ArqubO，Al-SmadiM公司。求解混合积分微分方程两点二阶周期边值问题的数值算法。应用数学计算。2014;243:911‐922. ·Zbl 1337.65083号 [36] MomaniS、Abu ArqubO、HayatT、Al‐SulamiH。求解Fredholm‐Voltera型积分微分方程周期边值问题的计算方法。应用数学计算。2014;240:229‐239. ·Zbl 1337.65091号 [37] Abu ArqubO、Al-SmadiM、MomaniS、HayatT。用再生核Hilbert空间方法求解模糊微分方程。软计算。2016;20(8):3283‐3302. ·Zbl 1377.65079号 [38] Abu ArqubO、Al-SmadiM、MomaniS、HayatT。再生核算法在求解二阶两点模糊边值问题中的应用。软计算。2017;21(23):7191‐7206. ·Zbl 1453.65169号 [39] 阿布·阿尔库布。再生核算法对求解模糊Fredholm‐Volterra积分微分方程的适应性。神经计算应用。2017;28(7):1591‐1610. [40] Abu ArqubO、OdibatZ、Al-SmadiM。具有误差界和误差估计的Hilbert空间中Robin函数类型的分数阶偏积分微分方程的数值解。非线性动力学。2018;94(3):1819‐1834. ·Zbl 1422.45010号 [41] 阿布·阿库布。基于再生核算法的一阶两点边值问题的数值解。卡尔科洛。2018;55(3):1‐28. https://doi.org/10.1007/s10092‐018‐0274‐3 ·Zbl 1402.65068号 ·doi:10.1007/s10092‐018‐0274‐3 [42] Al-SmadiM，Abu ArqubO。求解具有误差估计的dirichlet函数型fredholm时间分数阶偏积分微分方程的计算算法。应用数学计算。2019;342:280‐294. ·Zbl 1429.65304号 [43] Abu ArqubO，Al-SmadiM公司。Atangana‐Baleanu分数阶方法求解Bagley-Torvik和Painlevé方程在Hilbert空间中的解。混沌孤子分形。2018;117:161‐167. ·Zbl 1442.65119号 [44] Abu ArqubO，MaayahB。Atangana‐Baleanu分数阶算子意义下Fredholm算子型积分微分方程的数值解。混沌孤子分形。2018;117:117‐124. ·Zbl 1442.65449号 [45] GengFZ，QianSP。具有双边界层奇摄动转向点问题的再生核方法。应用数学函件。2013;26(10):998‐1004. ·Zbl 1312.65121号 [46] 姜伟、陈Z。一种基于再生核的修正反常细分扩散方程配置方法。数值方法偏微分方程。2014;30(1):289‐300. ·Zbl 1285.65065号 [47] 耿福泽、钱世平、李思平。具有内层的奇摄动转向点问题的数值方法。计算机应用数学杂志。2014;255:97‐105. ·Zbl 1291.65231号 [48] 耿福泽，崔。一种求解非局部分数边值问题的再生核方法。应用数学函件。2012;25(5):818‐823. ·Zbl 1242.65144号 [49] 桑塔格ED。数学控制理论。德国：施普林格；1998. ·Zbl 0945.93001号 [50] ontryaginLS、Boltyanskii VG、amkrelidzeRV、MishenkoEF。最优化过程的数学理论。美国：威利；1962. ·Zbl 0102.32001号 [51] Abu ArqubO，El‐AjouA，MomaniS。非线性时间分数阶色散偏微分方程孤波解的构造和预测。计算物理杂志。2015;293:385‐399. ·Zbl 1349.35394号 [52] El‐AjouA、Abu ArqubO、MomaniS、BaleanuD、AlsadeiA。求解分数阶线性偏微分方程的一种新的展开迭代方法。应用数学计算。2015;257:119‐133. ·Zbl 1339.65201号 [53] El‐AjouA、Abu ArqubO、MomaniS。非线性分数KdV‐burgers方程的近似解析解：一种新的迭代算法。计算物理杂志。2015;293:81‐95. ·Zbl 1349.65546号 [54] El-AjouA、Abu ArqubO、Al-SmadiM。广义泰勒公式的一般形式及其应用。应用数学计算。2015;256:851‐859. ·Zbl 1338.40007号 [55] YoussriYH，Abd‐Elhameed WM。利用雅可比多项式求解一类分数阶最优控制问题的谱τ算法。国际J优化控制理论应用。2018;8:152‐160. [56] 奥斯曼MS、KorkmazA、RezazadehH、Mirzazadeh M、EslamiM、ZhouQ。带扰动项的共形时间分数阶薛定谔方程的统一方法。《中国物理学杂志》。2018;56(5):2500‐2506. [57] 奥斯曼MS，Abdel‐GawadHI，El MahdyMA。高非线性和横向色散介质中的双层大气阻塞。结果物理。2018;8:1054‐1060. [58] 奥斯曼MS。关于由二维变系数Ginzburg-Landau方程控制的复波解。Optik公司。2018;156:169‐174. [59] 奥斯曼MS，MachadoJAT。（2+1）维变系数KdV方程的新的非自治组合多波解。非线性动力学。2018;93(2):733‐740. ·Zbl 1398.35102号 [60] 奥斯曼MS。时间分数维（2+1）Nizhnik-Novikov-Veselov方程的多波解。普拉马纳。2017;88(4):67. https://doi.org/10.1007/s12043‐017‐1374‐3 ·doi:10.1007/s12043‐017‐1374‐3 [61] 奥斯曼群岛瓦兹瓦兹姆。分析双层液体介质中的组合多波多项式解。计算数学应用。2018;76(2):276‐283. ·Zbl 1420.35331号 [62] Abdel‐GawadHI，奥斯曼。用扩展的统一方法求解具有空间和时间相关系数的Korteweg-de-Vries方程的精确解。Ind J纯粹应用数学。2014;45(1):1‐12. ·Zbl 1307.35251号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。