卡马尔·沙阿;哈迈德·哈利勒;拉赫玛特·阿里·汗 非线性分数阶微分方程脉冲边值问题耦合系统正解的研究。 （英语） Zbl 1353.34028号 混沌孤子分形 77, 240-246 (2015); 更正同上78，329-330（2015）。 摘要：本文研究非线性分数阶微分方程的脉冲边值问题耦合系统。我们得到了正解存在唯一的充分条件。我们使用经典的不动点定理，如Banach不动点定理和Krasnoselskii不动点定理来获得唯一性和存在性结果。在应用中，我们提供了一个示例来说明我们的主要结果。 引用于1审查引用于71文件 MSC公司： 34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解 34K45型 带脉冲的泛函微分方程 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 34B37码 常微分方程带脉冲边值问题 关键词：脉冲边值问题;非线性分数阶微分方程;正解;巴拿赫不动点定理;克拉斯诺塞尔斯基不动点定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Shah}等人，混沌孤子分形77，240--246（2015；Zbl 1353.34028） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿联酋基尔巴斯。；马里切夫，OI。；Samko，SG.，分数积分和导数（理论和应用）（1993），Gordon and Breach：Gordon和Breach Switzerland·Zbl 0818.26003号 [2] 密勒，堪萨斯州。；Ross，B.，《分数阶微积分和分数阶微分方程导论》（1993），威利：威利纽约·Zbl 0789.26002号 [3] Podlubny，I.，《分数微分方程》，科学与工程数学（1999），学术出版社：纽约学术出版社·兹比尔0918.34010 [4] Hilfer，R.，《分数阶微积分在物理学中的应用》（2000），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0998.26002号 [5] 阿联酋基尔巴斯。；马里兰州斯利瓦斯塔瓦。；JJ特鲁希略。，分数微分方程的理论与应用，北荷兰数学研究，204（2006），爱思唯尔：爱思唯尔阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号 [6] Benchohra，M。；格雷夫，JR。；Hamani，S.，非线性分数阶微分方程边值问题的存在性结果，Appl Anal，87，851-863（2008）·Zbl 1198.26008号 [7] Rehman，M。；Khan，R.，关于耦合分数阶微分方程组边值问题的注记，计算数学应用，612630-2637（2011）·Zbl 1221.34018号 [8] 拉克什米坎塔姆，V。；Leela，S。；Vasundhara，J.，分数动态系统理论（2009），剑桥学术出版社：剑桥学术出版社，英国剑桥·Zbl 1188.37002号 [9] EL-Sayed，AMA。；O.Bin-Taher，E.，分数阶和二阶非局部多点边值问题的正解，Electr J Diff Eqns，64，1-8（2013）·Zbl 1291.34009号 [10] Magin，RL.，《生物工程中的分数微积分——第2部分》，生物工程评论，32，2，105-193（2004） [11] Magin，RL.，生物工程中的分数微积分，生物工程评论，32，1，1-104（2004） [12] 亚利桑那州罗西金。；MV.Shitikova，分数阶微积分在固体线性和非线性遗传力学动力学问题中的应用，《应用力学评论》，50，15-67（1997） [13] 巴格利，R。；Calico，R.，粘弹性阻尼结构控制的分数阶状态方程，J Guid Cont Dyn，14，304-311（1991） [14] 拉克什米坎塔姆，V。；Vatsala，A.，分数阶微分方程的基本理论，Nonl Anal TheoMeth Appl，692677-2682（2008）·兹比尔1161.34001 [15] 拉斯金，N.，《分形与量子力学》，《混沌与跨学科非科学杂志》，第10780-790页（2000年）·Zbl 1071.81513号 [16] 拉斯金，N.，《分数市场动力学》，《物理与统计力学应用》，287482-492（2000） [17] 拉斯金，N.，分数量子力学，物理评论E，623135-3145（2000） [18] Laskin，N.，分数量子力学和列维路径积分，Phy Lett A，298298-305（2000）·Zbl 0948.81595号 [19] 拉斯金，N.，分数Schrdinger方程，《物理评论》E，66，56-108（2002） [20] Lin，W.，分数阶微分方程的整体存在性理论和混沌控制，《数学分析应用杂志》，332709-726（2007）·Zbl 1113.37016号 [21] 冯，M。；杜，B。；Ge，W.，积分边界条件和一维p-Laplacian脉冲边值问题，非线性分析杂志，703119-3126（2009）·Zbl 1169.34022号 [22] Wang，J。；周，Y。；Wei，W.，用拓扑度方法研究分数阶微分方程，Num Func Ana Opti，33，2，216-238（2012）·Zbl 1242.34012号 [23] 田，Y。；Ba，Z.，分数阶微分方程的脉冲边值问题，Differ Equ Dyn Syst，21，3，253-260（2013）·Zbl 1273.34015号 [24] 张，X。；朱，C。；Wu，Z.，共振时脉冲分数阶微分方程耦合系统的可解性，Boun Value Prob，2013，80（2013）·Zbl 1296.34044号 [25] 拉克什米坎坦，V。；DD.拜诺夫。；Simeonov，PS，《脉冲微分方程理论》（1989），《世界科学：新加坡世界科学》·Zbl 0719.34002号 [26] Chernousko，F.等人。；Akulenko，L。；Sokolov，B.，《振荡控制》（1980年），Nauka：Nauka Moskow·Zbl 0574.49001号 [27] 贝诺夫，D。；Dimitrova，M。；Dishliev，A.，二阶脉冲微分方程有界解的振动，应用数学计算，114，1，61-68（2000）·Zbl 1030.34062号 [28] 蔡，L。；Yang，L.，细胞神经网络：应用，IEEE跨电路系统CAS，351273-1290（1988） [29] 巴比茨基，V。；Krupenin，V.，《强非线性系统中的振动》（1985），Nauka:Nauka Moskow·Zbl 0593.70024号 [30] 安德罗诺夫，A。；Witt，A。；Haykin，S.，渗透理论（1981年），瑙卡：瑙卡-莫斯科 [31] Popov，E.，《自动控制系统的动力学》（1964年），Gostehizdat:Gostehiz dat Moskow [32] 萨瓦利什钦，S。；Sesekin，A.，《脉冲过程：模型和应用》（1991），Nauka:Nauka Moskow·Zbl 0745.47042号 [33] 弗吉尼亚州尤尔科，区间内点具有不连续条件的边值问题，J Diff Equa，36，8，1266-1269（2000）·Zbl 0991.34028号 [34] ALTMAN，M.，Banach空间中完全连续算子的不动点定理，Bull Acad Polon Sci，3409-413（1955）·Zbl 0067.40802号 [35] 田纳西州伯顿。；Kirk，C.，Krasnoselskii型不动点定理，J Math Nachr，189，23-31（1998）·Zbl 0896.47042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。