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耿祥国;关，梁;薛波

广义Jaulent-Miodek方程组及其显式解。 （英语） Zbl 1382.35249号

国际几何杂志。方法Mod。物理学。 15，第1号，文章ID 1850002，21 p.（2018）.
小结：提出了一类广义Jaulent-Miodek（JM）方程组，该方程组与一个新的具有能量相关势的谱问题有关。根据Lax矩阵和椭圆变量，将广义JM层次分解为两个可解常微分方程组。构造了亚纯函数和Baker-Akhiezer函数的显式θ函数表示，并基于代数曲线理论得到了层次的解。

引用于1文件

理学硕士：

51年第35季度 孤子方程
47J35型 非线性演化方程
34E05型 常微分方程解的渐近展开
37千克40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为

关键词：

广义Jakulen-Miodek层次;代数几何方法;显式解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Geng}等人，国际地理杂志。方法Mod。物理学。15，第1号，文章ID 1850002，21 p.（2018；Zbl 1382.35249）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Gardner，C.S.、Greene，J.M.、Kruskal，M.D.和Miura，R.M.，《求解Korteweg-de-Vries方程的方法》，物理。Rev.Lett.19（1967）1095-1097·Zbl 1103.35360号
[2] Ablowitz，M.J.、Kaup，D.J.、Newell，A.C.和Segur，H.，非线性问题的逆散射变换傅里叶分析，研究应用。数学53（1974）249-315·Zbl 0408.35068号
[3] Ablowitz，M.J.和Segur，H.，《孤子和逆散射变换》（SIAM，宾夕法尼亚州费城，1981年）·Zbl 0472.35002号
[4] Novikov，S.、Manakov，S.V.、Pitaevskii，L.P.和Zakharov，V.E.，《孤子理论：逆散射方法》（顾问局，纽约，1984年）·Zbl 0598.35002号
[5] Belokolos，E.D.、Bobenko，A.I.、Enolskii，V.Z.、Its，A.R.和Matveev，V.B.，非线性可积方程的代数几何方法（Springer，Berlin，1994）·Zbl 0809.35001号
[6] Hirota，R.，《孤子理论中的直接方法》（剑桥大学出版社，剑桥，2004）·Zbl 1099.35111号
[7] Zhou，R.G.和Ma，W.X.，（2+1）维Gardner方程的代数几何解，Nuovo Cimento Soc.Ital。财政部。B115（2000）1419-1431。
[8] Gesztesy，F.和Holden，H.，《孤子方程及其代数几何解》，第一卷（剑桥大学出版社，剑桥，2003年）·Zbl 1061.37056号
[9] Gesztesy，F.、Holden，H.、Michor，J.和Teschl，G.，《孤子方程及其代数几何解》，第二卷（剑桥大学出版社，剑桥，2008）·Zbl 1151.37056号
[10] Geng，X.G.和Xue，B.，混合AKNS方程的准周期解，《非线性分析》73（2010）3662-3674·Zbl 1200.35016号
[11] 耿，X.G.和Xue，B.，修正Korteweg-de-Vries型方程的孤立子解和拟周期解，J.Math。《物理学》51（2010）063516·Zbl 1311.35255号
[12] Xue，B.，Li，F.和Geng，X.G.，耦合KdV型方程的准周期解，J.非线性数学。Phys.20（2013）61-77·Zbl 1420.37093号
[13] Ma，W.X.，孤子层次的三角曲线和代数几何解I，Proc。R.Soc.A473（2017）20170232·Zbl 1404.35392号
[14] Ma，W.X.，孤子层次的三角曲线和代数几何解II，Proc。R.Soc.A473（2017）20170233·Zbl 1404.35393号
[15] Jaunte，M.和Miodek，I.，与“依赖能量的薛定谔势”相关的非线性演化方程，Lett。数学。Phys.1（1976）243-250·Zbl 0342.35012号
[16] Jakunt，M.，吸收介质中的逆散射问题，数学杂志。《物理学》17（1976）1351-1360。
[17] 阮·H·Y和卢·S·Y，《Jaulent-Miodek等级体系的新对称性》，J.Phys。Soc.Jpn.62（1993）1917-1921·Zbl 0972.37535号
[18] Zeng，Y.B.，Jaulent-Miodek层次结构约束流的可分性和动力学矩阵，Phys。莱特。A216（1996）26-32·Zbl 0972.37525号
[19] Zhou，R.G.，Jaulent-Miodek方程的有限带解，J.Math。《物理学》38（1997）2535-2546·Zbl 0878.58039号
[20] Geng，X.G.，Cao，C.W.和Dai，H.H.，由Jaulent-Miodek层次生成的一些（2+1）维可积模型的准周期解，J.Phys。A、 数学。Gen.34（2001）989-1004·Zbl 0978.37054号
[21] Kaya，D.和El-Sayed，S.M.，解Jaulent-Miodek方程的数值方法，物理学。莱特。A318（2003）345-353·Zbl 1045.35065号
[22] Wazwaz，A.M.，Jaulent-Miodek方程精确解的tanh-coth和sech方法，物理学。莱特。A366（2007）85-90·Zbl 1203.81069号
[23] Xue，Y.S.，Tian，B.，Ai，W.B.和Jiang，Y.，Jaulent-Miodek层次的Darboux变换和哈密顿结构，应用。数学。计算218（2012）11738-11750·Zbl 1280.35005号
[24] Geng，X.G.，修正浅水波方程和广义Klein-Gordon方程，中国夸特。《数学杂志》3（1988）7-12。
[25] Date，E.和Tanaka，S.，Korteweg-de-Vries方程和Toda晶格的周期多孤子解，Progr。西奥。物理学。补充59（1976）107-125。
[26] Griffiths，P.和Harris，J.，《代数几何原理》（Wiley，纽约，1994）·Zbl 0836.14001号
[27] Mumford，D.，塔塔关于Theta II的演讲（Birkhäuser，波士顿，1984年）·Zbl 0549.14014号
[28] 翟义勇和耿晓刚，《拉直胡族及其代数几何解的流》，J.Math。分析。申请397（2013）561-576·Zbl 1256.35043号
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