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韩伟民;他，利民;王菲

波动方程间断Galerkin方法的最优阶误差估计。 （英语） Zbl 1412.65213号

科学杂志。计算。 78，第1期，121-144（2019）.
摘要：本文推导了数值求解二阶波动方程的空间半离散和全离散格式的最优阶误差估计。数值格式采用空间变量的不连续伽辽金离散化和时间变量的中心二阶有限差分近似。在适当的正则性假设下，这些格式在空间网格尺寸和时间步长方面都具有最优阶误差界。在[M.J.格罗特和D.舍佐，《科学杂志》。计算。40，第1-3号，257–272（2009年；Zbl 1203.65182号)]研究了一个全离散DG格式，采用显式有限差分时间离散化方法，其中要求网格尺寸和时间步长满足CFL条件，并在L^2（Omega）范数下导出了最优阶误差估计。相比之下，对于我们的全离散DG格式，我们不需要关于网格大小和时间步长的CFL条件，并且我们导出了类H^1（Omega）范数和类L^2（Omeca）范数的最优阶误差估计。数值模拟结果说明了在（H^1（Omega）和（L^2（Omeca）范数中理论预测的收敛阶。

引用于9文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
49J40型 变分不等式
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

间断Galerkin方法;全离散近似;波动方程;最优阶误差估计

引文：

Zbl 1203.65182号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛W.Han｝等人，《科学杂志》。计算。78，第1号，121--144（2019；Zbl 1412.65213）
全文： 内政部

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