Pham、Thanh-Hung 具有无限约束的多目标优化问题的近似最优解。 （英语） Zbl 07819239号 牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 47，第3号，第70号论文，35页（2024年）. 摘要：本文利用Mordukhovich/极限次微分建立了无限约束多目标优化问题的近似最优性条件/近似对偶定理/近似鞍点定理。本文得到的主要结果是新的，并推广了一些相应的已知结果。给出了一些例子来说明我们的结果。 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 90立方厘米 半无限规划 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 90立方厘米 数学规划中的极小极大问题 49J52型 非平滑分析 49公里27 抽象空间中问题的最优性条件 关键词：近似最优性条件;近似对偶定理;近似鞍点定理;约束限定;广义凸性;Mordukhovich/极限次微分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-H.Pham}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）47，No.3，论文编号70，35 p.（2024；Zbl 07819239） 全文： 内政部 参考文献： [1] Antczak，T.，在（（rho，r）-\）不变凸性下半无限极小极大分式规划问题的参数鞍点准则，Numer。功能。分析。最佳。，36, 1-28, 2015 ·Zbl 1346.90782号 ·doi:10.1080/01630563.2014.884584 [2] Antczak，T.，稳健多目标分式规划问题近似效率的参数方法，数学。方法应用。科学。，44, 11211-11230, 2021 ·Zbl 1476.90320号 ·doi:10.1002/mma.7482 [3] Chuong，TD；Kim，DS，非光滑半无限多目标优化问题，J.Optim。理论应用。，160, 748-762, 2014 ·Zbl 1302.90195号 ·doi:10.1007/s10957-013-0314-8 [4] Chuong，TD公司；姚，J-C，半无限向量优化问题中的孤立效率和适当效率，J.Optim。理论应用。，162, 447-462, 2014 ·Zbl 1319.90062号 ·doi:10.1007/s10957-013-0425-2 [5] Chuong，TD；Kim，DS，多目标优化问题的近似解，积极性，2016187-207·Zbl 1338.90368号 ·doi:10.1007/s11117-015-0350-8 [6] Chuong，TD，不可微分数半无限多目标优化问题，Oper。Res.Lett.公司。，44, 260-266, 2016 ·Zbl 1408.90271号 ·doi:10.1016/j.orl.2016.02.003 [7] 科雷亚，R。；马萨诸塞州洛佩斯；Pérez-Aros，P.，DC半无限规划的充要最优性条件，SIAM J.Optim。，2021年8月31日至865日·Zbl 1511.90396号 ·doi:10.1137/19M1303320 [8] Dinkelbach，W.，《非线性分式规划》，Manag。科学。，13, 492-498, 1967 ·Zbl 0152.18402号 ·doi:10.1287/mnsc.13.7.492 [9] Ehrgott，M.，《多准则优化》，2005年，柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1132.90001号 [10] 法卡拉，M。；Mahyarinia，MR；Zafarani，J.，关于非光滑鲁棒多目标优化问题的近似解，最优化，681653-16832019·Zbl 1434.90177号 ·doi:10.1080/02331934.2019.1579212 [11] 希里亚特·乌鲁蒂，J-B；Lemarecha，C.，凸分析和最小化算法，1993年，柏林：Springer，柏林·Zbl 0795.49001号 [12] Jagannathan，R.，非线性分式规划的对偶性，Z.Fuer Oper。1973年第17号、第1-3号决议·Zbl 0249.90064号 [13] Jiao，LG；丁，英属维尔京群岛；Kim，DS；Yoon，M.，一类具有无限约束的多目标优化问题的混合型对偶，J.非线性凸分析。，2020年9月21日至61日·Zbl 1460.90166号 [14] Jiao，LG；Kim，DS；Zhou，YY，局部Lipschitz数据半无限规划问题的拟（varepsilon-）解，Optim。莱特。，15, 1759-1772, 2021 ·Zbl 1471.90154号 ·doi:10.1007/s11590-019-01457-2 [15] Kanzi，N.，半无限系统中的约束条件及其在混合约束非光滑半无限问题中的应用，SIAM J.Optim。，2014年5月24日至572日·Zbl 1297.90164号 ·数字对象标识代码：10.1137/130910002 [16] Kanzi，N。；Nobakhtian，S.，非光滑半无限多目标规划的最优性条件，Optim。莱特。，8, 1517-1528, 2014 ·兹比尔1311.90159 ·doi:10.1007/s11590-013-0683-9 [17] Kanzi，N.，关于具有Lipschitzian数据的多目标半无限规划问题的强KKT最优性条件，Optim。莱特。，9, 1121-1129, 2015 ·Zbl 1330.90118号 ·doi:10.1007/s11590-014-0801-3 [18] Khanh，PQ；Tung，NM，关于非光滑半无限多目标规划中的Mangasarian-Fromovitz约束条件和Karush-Kuhn-Tucker条件，Optim。莱特。，14, 2055-2072, 2020 ·Zbl 1517.90134号 ·doi:10.1007/s11590-019-01529-3 [19] 金，MH；Kim，GS，分数鲁棒优化问题中的最优性条件和对偶性，东亚数学。J.，2015年31月345-349日·Zbl 1327.90288号 ·doi:10.7858/eamj.2015.025 [20] 金，MH；Kim，GA，关于广义分数鲁棒优化问题的最优性和对偶性，东亚数学。J.，31737-7422015年·Zbl 1333.90120号 ·doi:10.7858/eamj.2015.054 [21] Kim，DS；Son，TQ，非凸半无限多目标优化问题的对偶定理，台湾。数学杂志。，2018年12月22日-1261-1287·Zbl 1401.90171号 ·doi:10.11650/tjm/180603 [22] 刘杰。；长，XJ；Sun，XK，刻画涉及切向次微分的非凸不确定半无限规划问题的鲁棒最优解集，J.Glob。最佳。，87, 481-501, 2023 ·Zbl 07762766号 ·doi:10.1007/s10898-022-01134-2 [23] 刘杰。；长，XJ；Huang，NJ，涉及切向次微分的半无限多目标规划问题的近似最优性条件和混合型对偶，J.Ind.Manage。最佳。，19, 6500-6519, 2023 ·Zbl 1524.90284号 ·doi:10.3934/jimo.202224 [24] 长，XJ；彭，ZY；Wang，X.，非凸半无限规划问题解集的刻画，J.非线性凸分析。，17, 251-265, 2016 ·Zbl 1354.90098号 [25] 长，XJ；肖，YB；黄，NJ，非光滑半无限规划问题近似解的最优性条件，J.Oper。中国皇家学会，2018年6月289-299日·Zbl 1413.90298号 ·doi:10.1007/s40305-017-0167-1 [26] 长，XJ；Tang，LP；Peng，JW，放松拟凸性假设下半无限规划问题的最优性条件，Pac。J.Optim。，15, 519-528, 2019 ·Zbl 1454.90101号 [27] 长，XJ；刘杰。；Huang，NJ，刻画涉及切次微分的非凸半无限规划的解集，Numer。功能。分析。最佳。，42, 279-297, 2021 ·Zbl 1470.90095 ·doi:10.1080/01630563.2021.1873366 [28] Loridan，P.，（varepsilon-）最优性的必要条件。数学规划中的最优化和稳定性，数学。程序。研究，19140-1521982·兹伯利0494.90085 ·doi:10.1007/BFb0120986 [29] Loridan，P.，向量极小化问题的（varepsilon-）解，J.Optim。理论应用。，43, 265-276, 1984 ·Zbl 0517.90074号 ·doi:10.1007/BF00936165 [30] Mordukhovich，BS，变分分析和广义微分。一： 《基础理论》，2006年，柏林：施普林格出版社，柏林·doi:10.1007/3-540-31246-3 [31] Mordukhovich，理学学士，变分分析与应用。施普林格数学专著，2018年，查姆：施普林格，查姆·Zbl 1402.49003号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-92775-6 [32] 马内什，SS；Saraj，M。；Alizadeh先生。；Momeni，M.，关于数据不确定性下多目标分式规划问题的鲁棒弱e-有效解，AIMS数学。，7, 2331-2347, 2021 ·doi:10.3934/每小时2022132 [33] Pham，TH，关于非光滑鲁棒半无限多目标优化中的孤立/适当有效解，Bull。马来人。数学。科学。Soc.，46，1-31，2023年·Zbl 1528.90172号 ·doi:10.1007/s40840-023-01466-6 [34] Pham，TH，关于非光滑无限优化问题近似解的最优性条件和对偶定理，正定，27，1-31，2023·Zbl 1519.90191号 ·doi:10.1007/s11117-023-00971-z [35] Pham，TH；Nguyen，TS，具有数据不确定性的半无限向量优化问题的拟弱解，J.Oper。中国研究院，2023年·文件编号：10.1007/s40305-023-00489-x [36] Shitkovskaya，T。；Z.Hong。；Kim，DS；Piao，GR，分数半无限多目标优化中的近似必要最优性，J.非线性凸分析。，21, 195-204, 2020 ·Zbl 1460.90173号 [37] Shitkovskaya，T。；Jiao，L。；Kim，DS，分数目标多准则优化问题：近似最优性和近似对偶性，J.非线性凸分析。，22, 1117-1131, 2021 ·Zbl 1482.49036号 [38] 儿子，TQ；斯特罗迪奥，JJ；Nguyen，VH，无限约束非凸规划问题的（varepsilon-）最优性和（varepsilon-）Lagrangian对偶，J.Optim。理论应用。，141, 389-409, 2009 ·Zbl 1175.90319号 ·doi:10.1007/s10957-008-9475-2 [39] 儿子，TQ；Kim，DS，\（\varepsilon-\）带无限约束的非凸多目标规划的混合对偶，J.Glob。最佳。，57, 447-465, 2013 ·兹比尔1274.90280 ·doi:10.1007/s10898-012-9994-0 [40] 儿子，TQ；内华达州Tuyen；Wen，CF，无限约束非光滑向量优化问题近似Pareto解的最优性条件，Acta Math。越南，45435-4482020·兹比尔1473.90153 ·文件编号：10.1007/s40306-019-00358-x [41] Stancu-Minasian，IM，分数编程：理论。方法和应用，1997年，多德雷赫特：Kluwer，Dordrecht·Zbl 0899.90155号 ·doi:10.1007/978-94-009-0035-6 [42] 太阳，XK；Chai，Y.，《关于不确定数据分数规划的鲁棒对偶性》，《积极性》，2014年第18期，第9-28页·Zbl 1297.49061号 ·doi:10.1007/s11117-013-0227-7 [43] 太阳，XK；特奥，吉隆坡；Long，XJ，鲁棒半无限优化问题近似解的一些特征，J.Optim。理论应用。，191, 281-310, 2021 ·Zbl 1480.90186号 ·doi:10.1007/s10957-021-01938-4 [44] 太阳，XK；XY冯；Teo，KL，具有不确定数据的多目标分式半无限优化的鲁棒最优性、对偶性和鞍点，Optim。莱特。，16, 1457-1476, 2022 ·Zbl 1493.90121号 ·doi:10.1007/s11590-021-01785-2 [45] 苏，电视；Hang，DD，带约束的非光滑多目标分式规划问题的最优性和对偶，4OR，2105-1372022·doi:10.1007/s10288-020-00470-x [46] NTT，星期四；Su，TV，具有不确定数据的非光滑多目标分式半无限规划问题的鲁棒最优性条件和对偶性，最优化，2022·Zbl 1522.90253号 ·doi:10.1080/02331934.2022.2038154 [47] Tung，LT，通过切向次微分求解多目标半无限规划的强Karush-Kuhn-Tucker最优性条件，RAIRO-Oper。2018年1019-1041年第52号决议·Zbl 1411.90334号 ·doi:10.1051/ro/20182020 [48] Tung，LT，Karush-Kuhn-Tucker，通过切向次微分求解多目标半无限规划的最优性条件和对偶性，Numer。功能。分析。最佳。，41, 659-684, 2020 ·Zbl 1453.90176号 ·doi:10.1080/01630563.2019.1667826 [49] Tung，LT，多目标半无限规划Borwein恰当有效解的强Karush-Kuhn-Tucker最优性条件，Bull。钎焊。数学。Soc.，2021年1月52日至22日·Zbl 1473.90155号 ·doi:10.1007/s00574-019-00190-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。