×

仿射广义线性李超代数的孤子细胞自动机。 (英语) Zbl 07812085号

概述:箱-球系统(BBS)是一种细胞自动机,是Korteweg-de-Vries方程的超离散模拟,该方程是一种用于模拟水波的非线性PDE。2001年,Hikami和Inoue将BBS推广到一般线性李超代数(mathfrak{gl}(m|n))。我们使用Kwon和Okado于2021年设计的用于(widehat{mathfrak{gl}}(m|n))的Kirillov-Reshetikhin晶体,将Hikami-Inoue BBS进一步推广到柱状图,其中我们在某些条件下发现了类似的孤子行为。

MSC公司:

17层37 量子群(量子化包络代数)及其变形
2010年5月 表征理论的组合方面
82B23型 精确可解模型;贝丝·安萨茨
37B15号机组 细胞自动机的动力学方面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Baxter,R.J.:统计力学中的精确求解模型。学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich出版社],伦敦,1989年。1982年原件的重印·Zbl 0723.60120号
[2] Benkart,G。;康,S-J;Kashiwara,M.,量子超代数的晶体基(U_q(mathfrak{gl}(M,n)),美国数学杂志。Soc.,13,2,295-3312000年·兹伯利0963.17010 ·doi:10.1090/S0894-0347-00-00321-0
[3] Berele,A。;Regev,A.,Hook Young图及其在组合学和李超代数表示中的应用,高级数学。,64, 2, 118-175, 1987 ·Zbl 0617.17002号 ·doi:10.1016/0001-8708(87)90007-7
[4] 福田,K。;奥卡多,M。;Yamada,Y.,《框-球系统中的能量函数》,国际期刊Mod。物理学。A、 1379-13922000年9月15日·兹伯利0980.37029 ·doi:10.1142/S0217751X00000616
[5] Hatayama,G。;Hikami,K。;Inoue,R。;库尼巴,A。;Takagi,T。;Tokihiro,T.,与对称张量晶体相关的(A^{(1)}_M)自动机,J.Math。物理。,42, 1, 274-308, 2001 ·Zbl 1032.17021号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1322077
[6] Hikami,K。;Inoue,R.,可积箱-球系统的超对称扩张,J.Phys。A、 2000年4081-4094月33日、22日·Zbl 0951.37037号 ·doi:10.1088/0305-4470/33/22/311
[7] Hikami,K。;Inoue,R。;Komori,Y.,《Bogoyavlensky晶格的结晶》,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,68, 7, 2234-2240, 1999 ·Zbl 0943.82019号 ·doi:10.1143/JPSJ.68.2234
[8] Hatayama,G。;库尼巴,A。;Takagi,T.,与晶体基底相关的孤子细胞自动机,Nucl。物理学。B、 2000年第577、3619-645页·Zbl 1024.82017年 ·doi:10.1016/S0550-3213(00)00105-X
[9] Kashiwara,M.,通用包络代数的(q)-类似物的结晶化,Commun。数学。物理。,133, 2, 249-260, 1990 ·Zbl 0724.17009号 ·doi:10.1007/BF02097367
[10] Kashiwara,M.,《关于泛包络代数的(Q)-类似物的晶体基》,杜克数学出版社。J.,63,2,465-5161991年·Zbl 0739.17005号 ·doi:10.1215/S0012-7094-91-06321-0
[11] Korteweg,DJ;de Vries,G.,《关于矩形渠道中前进长波形式的变化,以及一种新型的长波驻波》,Philos。Mag.(5),39,240,422-443,1895·doi:10.1080/14786449508620739
[12] 康,S-J;Kashiwara,M。;米斯拉,KC;Miwa,T。;中岛,T。;Nakayashiki,A.,量子仿射李代数的完美晶体,杜克数学。J.,68,3,499-6071992年·Zbl 0774.17017号 ·doi:10.1215/S0012-7094-92-06821-9
[13] Kwon,J-H;Okado,M.,(A\)型广义量子群的Kirillov-Reshetikhin模,Publ。Res.Inst.数学。科学。,57, 3-4, 993-1039, 2021 ·Zbl 1495.17025号 ·doi:10.4171/prims/57-3-9
[14] 医学博士Kruskal;新泽西州扎布斯基,处理一类非线性波动方程的频闪微扰程序,J.Math。物理。,5, 231-244, 1964 ·doi:10.1063/1.1704113
[15] Tokihiro,T。;高桥,D。;松下,J。;Satsuma,J.,《通过极限程序从孤子方程到可积细胞自动机》,Phys。修订稿。,76, 18, 3247-3250, 1996 ·doi:10.1103/PhysRevLett.76.3247
[16] Yamada,D.,与反对称张量晶体相关的盒球系统,J.Phys。A、 37、42、9975-9987、2004·Zbl 1067.81058号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/42/010
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。