卢卡·比亚斯科;杰西卡·伊丽莎·马塞蒂;米歇拉·普罗塞西 一维NLS的小振幅弱概周期解。 （英语） Zbl 07783728号 杜克大学数学。J。 172，第14号，2643-2714（2023）. 小结：文献中发现的所有不可积偏微分方程的概周期解都是非常规则的（至少是（C^{infty}）），因此非常接近于准周期解。这一事实在现有的证据中得到了深入的利用。证明具有有限正则性的概周期解的存在性是偏微分方程KAM理论中的一个主要公开问题。在这里，我们考虑了具有外部参数的一维NLS，构造了在时间和空间上都只有Sobolev正则性的概周期解。此外，我们的许多解决方案只是在微弱的意义上。这是KAM理论中关于不可积偏微分方程弱（即非经典）解存在性的第一个结果。 MSC公司： 37K55美元 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的扰动、KAM理论 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 35B15号机组 偏微分方程的概周期解和伪最周期解 关键词：概周期解;索波列夫正则性;几乎周期性的解决方案;PDE的KAM PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Biasco}等人，杜克数学。J.172，第14号，2643--2714（2023；Zbl 07783728） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] P.BALDI，M.BERTI和R.MONTALTO，KdV自治准线性扰动的KAM，Ann.Inst.H.PoincaréC Anal。Non Linéaire 33（2016），第6期，1589-1638。数字对象标识符：10.1016/j.anihpc.2015.07.003谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3569244·Zbl 1370.37134号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2015.07.003 [2] D.BAMBUSI和B.GRéBERT，具有驯化模的偏微分方程的Birkhoff范式，杜克数学。J.135（2006），第3期，第507-567页。数字对象标识符：10.1215/S0012-7094-06-13534-2谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2272975·Zbl 1110.37057号 ·doi:10.1215/S0012-7094-06-13534-2 [3] 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