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托马斯·克莱因茨;马丁·施密特

为什么在线性双层优化中不需要使用大-（M）：两种现成方法的计算研究。 （英语） 兹伯利07778007

计算。管理。科学。 20，第3号论文，第12页（2023年）.
摘要：在过去的几年和几十年中，线性双层优化问题在运筹学的理论和实际应用中都得到了越来越多的关注。后者主要是由于这类问题能够对分层决策过程进行建模。然而，这种能力使得双层问题也很难解决。由于没有通用的求解器，因此在应用OR社区中开发了一种“最佳实践”，并非所有人都想开发量身定制的算法，而是“只使用”双层优化作为实践的建模工具。这一最佳实践是对低层问题的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件进行大（M）重组，该方法已被证明存在很大问题S.Pineda公司和J.M.莫拉莱斯[IEEE Trans.Power Syst.34，No.3，2469–2471（2019；doi:10.1109/TPWRS.2019.2892607.2019)]. 为\（M\）选择无效值会产生可能是任意错误的解决方案。然而，检查big-\（M\）s的有效性与解决原始的双层问题一样困难[T.克莱因特等人，作品。第68号决议，第6号，1716–1721（2020；Zbl 1457.90094号)]. 然而，由于其诱人的简单性，尤其是所需的实现工作量，这种现成的方法仍然是最流行的方法。到目前为止，还缺乏在实现工作量和计算成本方面都具有竞争力的方法。在本说明中，我们证明了确实存在另一种竞争性的现成方法：如果将SOS-1技术应用于KKT互补条件，则添加由T.克莱因特等。[优选稿15，第4期，1027–1040（2021；Zbl 1470.90057号)]导致具有竞争力的表现–不存在大（M）方法的所有可能的理论缺陷。

MSC公司：

900亿 运筹学和管理学
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90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法
90立方厘米 混合整数编程
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性

关键词：

双层优化;大-\（M\）;SOS-1标准;有效不等式;计算分析

引文：

Zbl 1457.90094号;Zbl 1470.90057号

软件：

双层
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.克莱因特}和\textit{M.施密特}，计算。管理。科学。20，第3号论文，12页（2023；Zbl 07778007）
全文： 内政部
OA许可证

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