科尔斯汀·阿维苏斯;托马斯·克尼斯佩尔;伊琳娜·彭纳;格雷戈·斯文德兰;亚历山大·沃伊;斯特凡·韦伯 网络保险建模和定价。特有、系统和系统风险。 （英语） Zbl 1521.91308号 欧洲实际值。J。 第13期第1期第1-53页（2023年）. 作者对网络保险的建模和定价进行了全面概述。它们区分了三种主要的网络风险：特质性、系统性和系统性网络风险。虽然对于特殊和系统性网络风险而言，经典精算和金融数学似乎非常适合，但系统性网络危机需要更复杂的方法来捕捉网络和战略互动。在网络保险政策定价的背景下，系统性和系统性网络风险都会出现相互依存的问题；经典精算估值需要扩展到包括更复杂的方法，例如风险中性估值和（集值）货币风险度量的概念。审核人：帕维尔·斯托诺夫（索非亚） 引用于1文件 MSC公司： 91G05号 精算数学 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 91A80型 博弈论的应用 92天30分 流行病学 关键词：网络风险;网络保险;特殊风险;系统性风险;系统性风险 软件：量化风险管理;肾上腺素;沙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Awiszus}等人，《欧洲法案》。J.13，第1号，1-53（2023；Zbl 1521.91308） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿伊特萨赫利亚，Y。；Cacho-Diaz，J。；Laeven，RJ，利用相互激励的跳跃过程建模金融传染，金融经济学杂志。，117, 3, 585-606 (2015) ·doi:10.1016/j.jfineco.2015.03.002 [2] 安联（2022）安联风险晴雨表。技术报告，安联全球公司和专业 [3] Antonio Y、Indratno SW、Simanjuntak R（2021）《网络保险费率制定：图挖掘方法》。风险9（12）。doi:10.3390/risks9120224 [4] 鲍德温，A。；吉亚斯，I。；Ioannidis，C。；皮姆·D。；Williams，J.，《网络安全攻击中的传染》，J Oper Res Soc，68，780-791（2017）·doi:10.1057/jors.2016.37 [5] 阿拉巴马州巴拉巴西；Albert，R.，《随机网络中尺度的出现》，《科学》，286509-512（1999）·Zbl 1226.05223号 ·doi:10.1126/science.286.5439.509 [6] Bauer，D。；菲利普斯，RD；赞贾尼，GH；Dionne，G.，《保险财务定价》，《保险手册》，627-645（2013），纽约：施普林格，纽约·doi:10.1007/978-1-4614-0155-122 [7] Bessy-Roland，Y。；Boumezoued，A。；Hillairet，C.，《网络保险的多元霍克斯过程》，《精算科学年鉴》，第15期，第14-39页（2021年）·doi:10.1017/S1748499520000093 [8] 比亚基尼，F。；Fouque，J。；弗里特利，M。；Meyer-Brandis，T.，《通过接受集对系统风险度量的统一方法》，《数学金融》，29，1，329-367（2019）·Zbl 1411.91633号 ·doi:10.1111/mafi.12170 [9] 比纳，C。；Eling，M。；Wirfs，JH，《网络风险的可保性：实证分析》，日内瓦论文《风险保险问题实践》，40，1，131-158（2015）·doi:10.1057/gpp.2014.19 [10] Böhme R（2005）《重新审视网络保险》。在WEIS中 [11] 伯赫梅，R。；Kataria，G.，《网络保险中相关性的模型和度量》，收录于WEIS，2，3（2006） [12] Böhme R，Laube S，Riek M（2018）网络风险分析的基本方法。方差 [13] Bolot J，Lelarg M（2008a）网络安全投资的局部平均场分析。《2008年网络经济：网络系统经济学第三届国际研讨会论文集》，第25-30页 [14] Bolot，J。；Lelarge，M.，《网络外部性和互联网中安全特性和协议的部署》（2008），马里兰州安纳波利斯ACM Sigmetrics：in Proc，马里兰州安纳波利斯 [15] Bolot J，Lelarge M（2009）《提高互联网安全性的经济激励：保险案例》。第28届计算机通信会议记录，巴西里约热内卢：1494-1502 [16] Britton，T.，《社会网络上的流行病模型与推断》，《国家统计局尼尔兰迪卡》，第74、3、222-241页（2020年）·Zbl 07778427号 ·doi:10.1111/坦桑尼亚12203 [17] Britton，T。；O'Neill，PD，随机社会结构人群中随机流行病的贝叶斯推断，斯堪的纳维亚统计杂志，29，3，375-390（2002）·Zbl 1036.62017年 ·doi:10.1111/1467-9469.00296 [18] Brugere I，Gallagher B，Berger-Wolf，TY（2018年4月），《网络结构推断：动机、方法和应用》调查。ACM计算。Surv公司。51(2) [19] Böhme R，Schwartz G（2010）网络保险建模：走向统一框架。WEIS [20] Cator E，Mieghem PV（2014）网络上马尔科夫敏感感染-易感和易感感染-再传播流行病的结节感染是非负相关的。物理学。版次E 89（5）。doi:10.1103/physreve.89.052802 [21] Chen SX，Huang TM（2007）相关性建模中copula函数的非参数估计。加拿大J Stat.La Revue Canadienne de Statistique 35（2）：265-282。doi:10.1002/cjs.5550350205·Zbl 1129.62023号 [22] Choro Shi，B。；伊布拉基莫夫，R。；Permiakova，E。；贾沃斯基，P。；杜兰特，F。；哈德勒，WK；Rychlik，T.，《Copula估计，Copula理论及其应用》，柏林，海德堡，77-91（2010），柏林-海德堡：施普林格，柏林-海德堡·doi:10.1007/978-3642-12465-53 [23] 库雷，K。；Ananda，MM，《用复合对数正态分布模型建模精算数据》，《斯堪的纳维亚精算杂志》，2005，5，321-334（2005）·Zbl 1143.91027号 ·doi:10.1080/03461230510009763 [24] 论坛、CRO、CRO论坛关于网络风险拟议分类方法的概念文件（2016年），CRO论坛：技术报告、CRO论坛 [25] CSIS（2020）网络犯罪的隐性成本。技术报告，战略与国际研究中心（CSIS）与McAfee合作 [26] Czado C（2019）使用藤蔓连接分析相关数据。统计学讲义，施普林格·Zbl 1425.62001号 [27] Czado，C。；Nagler，T.，基于藤蔓连接词的建模，Ann Rev Stat Appl，9，1，453-477（2022）·doi:10.1146/annurev-statistics-040220-101153 [28] Da Fonseca J、Zaatour R（2014）Hawkes过程：快速校准、贸易聚类应用和扩散极限。期货市场杂志34（6）：548-579 [29] Dacorogna M，Kratz M（2020）《从不确定性到风险：网络风险案例》。人文社会科学网络安全。研究方法方法第123-152页。威利 [30] Dacorogna M、Debbabi N、Kratz M（2022）通过一种新的建模重尾数据的算法，通过更好地把握网络风险，建立网络弹性。ESSEC工作文件 [31] Daley DJ，Vere-Jones D（2003）点过程理论导论：第一卷：基本理论和方法。施普林格·Zbl 1026.60061号 [32] de Zea Bermudez，P。；Kotz，S.，广义Pareto分布的参数估计-第一部分，J Stat Plann推断，140，6，1353-1373（2010）·兹比尔1185.62051 ·doi:10.1016/j.jspi.2008.11.019 [33] de Zea Bermudez，P。；Kotz，S.，广义Pareto分布的参数估计-第二部分，J Stat Plan推断，140，6，1374-1388（2010）·Zbl 1190.62039号 ·doi:10.1016/j.jspi.2008.11.020 [34] Deheuvels P（1979）《独立经验与财产的功能》。联合国测试非独立性。比利时皇家马德里公报65（1）：274-292·Zbl 0422.62037号 [35] Detering N，Mayer-Brandis T，Panagiotou K，Ritter D（2019），网络系统风险。网络科学。鸟瞰图，第59-77页。施普林格 [36] 杜，N。；宋，L。；袁，M。；Smola，A。；佩雷拉，F。；伯格斯，C。；博图，L。；Weinberger，K.，《异质影响的学习网络》，《神经信息处理系统的进展》（2012年），Curran Associates Inc [37] 爱德华兹，B。；Hofmeyr，S。；Forrest，S.，Hype and heavy tails:进一步了解数据泄露，《网络安全杂志》，2016年第2期，第1期，第3-14页·doi:10.1093/cybsec/tyw003 [38] 埃利希，I。；Becker，GS，《市场保险、自我保险和自我保护》，《政治经济学杂志》，80，4，623-648（1972）·doi:10.1086/259916 [39] Eling M（2020）《商业和精算科学中的网络风险研究》。欧洲精算杂志：1-31 [40] Eling，M。；Jung，K.，《数据泄露损失横截面相关性建模的Copula方法》，《保险数学经济学》，第82期，第167-180页（2018年）·兹比尔1416.91173 ·doi:10.1016/j.insmateco.2018.07.003 [41] Eling，M。；Wirfs，J.，网络风险事件的实际成本是多少？，《欧洲运营研究杂志》，272，3，1109-1119（2019）·doi:10.1016/j.ejor.2018.07.021 [42] Embrechts，P。；Klüppelberg，C。；Mikosch，T.，《极值事件建模：保险和金融》（2013），施普林格，柏林-海德堡：随机建模和应用概率，施普林格尔，柏林-海德堡 [43] Embrechts，P。；Liniger，T。；Lin，L.，《多元Hawkes过程：金融数据的应用》，《应用概率杂志》，48A，367-378（2011）·Zbl 1242.62093号 ·doi:10.1239/jap/118940477 [44] Erdős，P。；Rényi，A.，《关于随机图I》，《数学与德布勒森出版物》，第6290-297页（1959年）·Zbl 0092.15705号 ·doi:10.5486/PMD.1959.6.3-4.12 [45] Errais，E。；Giesecke，K。；Goldberg，LR，Affine point process and portfolio credit risk，SIAM J Financial Math，1,1642-665（2010年）·Zbl 1200.91296号 ·doi:10.1137/090771272 [46] ESRB编辑（2020）《系统网络风险》。欧洲系统风险委员会 [47] 马萨诸塞州Fahrenwaldt；韦伯，S。；Weske，K.，《网络模型中网络保险合同的定价》，ASTIN Bulletin，48，3，1175-1218（2018）·Zbl 1416.91175号 ·doi:10.1017/asb.2018.23 [48] Feinstein，Z。；Rudloff，B。；韦伯，S.，《系统风险度量》，SIAM J Financial Math，8，1，672-708（2017）·Zbl 1407.91284号 ·doi:10.1137/16M1066087 [49] Föllmer H，Knispel T（2013）《凸风险度量：基本事实、法律方差及其以外、大型投资组合的渐近性》。《财务决策基础手册》第二部分，L.C.MacLean和W.T.Ziemba编辑。世界科学 [50] Föllmer，H。；Schied，A.，风险和交易约束的凸度量，金融学，6429-447（2002）·Zbl 1041.91039号 ·doi:10.1007/s007800200072 [51] Föllmer H，Schied A（2016）《随机金融：离散时间导论》（第4版）。沃尔特·德格鲁伊特·兹比尔1343.91001 [52] Föllmer，H。；韦伯，S.，《资本确定的风险计量公理方法》，《金融经济学年鉴》，第7301-337页（2015年）·doi:10.1146/anurev-financial-111914-042031 [53] Genest，C。；Ghoudi，K。；Rivest，LP，多元分布族中依赖参数的半参数估计程序，Biometrika，82，3，543-552（1995）·Zbl 0831.62030号 ·doi:10.1093/biomet/82.3543 [54] Giesecke K（2008）《投资组合信用风险：自上而下与自下而上的方法》，《定量金融前沿：波动性和信用风险建模》，第10章。威利 [55] Gillespie，DT，《数值模拟耦合化学反应随机时间演化的通用方法》，《计算物理杂志》，22，4，403-434（1976）·doi:10.1016/0021-991（76）90041-3 [56] Gillespie，DT，耦合化学反应的精确随机模拟，物理化学杂志，81，2522340-2361（1977）·doi:10.1021/j100540a008 [57] 戈梅兹·罗德里格斯，M。；Leskovec，J。；巴尔杜齐，D。；Schölkopf，B.，《揭示信息传播的结构和时间动力学》，《网络科学》，第2期，第1期，第26-65页（2014年）·doi:10.1017/nws.2014.3 [58] Gomez-Rodriguez M，Leskovec J，Krause A（2012年2月）。推断扩散和影响网络。ACM事务处理。知识。发现。数据5（4） [59] Groendyke，C。；韦尔奇，D。；Hunter，DR，基于流行病数据的接触网贝叶斯推断，斯堪的纳维亚统计杂志，38，3，600-616（2011）·Zbl 1246.62207号 [60] 上午哈姆；Knispel，T。；韦伯，S.，《保险网络中的最优风险分担》，《欧洲精算杂志》，第10期，第1期，第203-234页（2020年）·Zbl 1452.91272号 ·doi:10.1007/s13385-019-00219-9 [61] 哈里·C。；Gallagher，N.，《网络事件分类：拟议分类》，《J Inform Warf》，第17、3、17-31页（2018年） [62] Herath，H。；Herath，T.，《基于Copula的网络保险政策定价精算模型》，《保险市场公司》，2011年第2期，第1期，第7-20页 [63] Hillairet C，Lopez O（2021）《保险组合中网络事件的传播：结合分区流行病学模型的计数过程》。斯堪的纳维亚精算杂志：1-24·兹比尔1479.91327 [64] 希莱雷特，C。；O.洛佩兹。；d’Oultremont，L。；斯波伦伯格，B.，《网络结构应用于保险的网络控制模型》，《保险数学经济学》，107，88-101（2022）·Zbl 1507.91182号 ·doi:10.1016/j.insmastheco.2022.08.002 [65] 霍弗特，M。；科贾迪诺维奇，I。；Mächler，M。；Yan，J.，《用连接词建模的元素》（text{R}（2018）），Springer·Zbl 1412.62004号 ·doi:10.1007/978-3-319-89635-9 [66] Johnson B，Laszka A，Grossklags J（2014a）网络系统风险评估的复杂性。第27届IEEE计算机安全基础研讨会论文集。CSF公司 [67] Johnson B、Laszka A、Grossklags J（2014年B），下注了多少？第九届ACM信息、计算机和通信安全研讨会会议记录，第495-500页。ACM公司 [68] Kermack W，McKendrick A（1927）对流行病数学理论的贡献。程序R Soc Lond。序列号A 115:700-721 [69] 哈利利，MM；Naghizadeh，P。；Liu，M.，《设计网络保险政策：通过安全预筛选减轻道德风险》，《GAMENETS》，2017，63-73（2017）·Zbl 1375.91105号 [70] Kim，G。；MJ Silvapulle；Silvapulle，P.，估计连接函数的半参数和参数方法的比较，计算统计数据分析，51，6，2836-2850（2007）·Zbl 1161.62364号 ·doi:10.1016/j.csda.2006.10.009 [71] Kirkwood，JG，流体混合物的统计力学，化学物理杂志，3300-313（1935）·Zbl 0012.04704号 ·doi:10.1063/1.1749657 [72] Kiss IZ、Miller JC、Simon PL（2017）《网络流行病数学》，《跨学科应用数学》第46卷。施普林格·Zbl 1373.92001年 [73] 吻，IZ；莫里斯，CG；塞利·F·。；西蒙，PL；Wilkinson，RR，有环和无环网络上马尔科夫SIR流行病的精确确定性表示，《数学生物学杂志》，70，437-464（2015）·Zbl 1306.05231号 ·doi:10.1007/s00285-014-0772-0 [74] Knispel，T。；斯塔尔，G。；韦伯（Weber，S.），《从等价原则到市场一致性估价》（From the equivalence principle to market consistent evaluation），德国数学家协会（Jahresberich der Deutschen Mathematiker-Vereinigung），第113、3、139-172页（2011年）·Zbl 1237.91130号 ·doi:10.1365/s13291-011-0022-y [75] Kolaczyk ED（2009）《网络数据统计分析》。方法和模型。斯普林格爵士。纽约州纽约市统计局：施普林格·Zbl 1277.62021号 [76] Kolaczyk ED，Csárdi G（2020）《R网络数据统计分析》（第二版）。施普林格·Zbl 1435.62013.号 [77] Laszka A、Panaousis E、Grossklags J（2018）《作为信号游戏的网络保险：自我报告和外部安全审计》。摘自：第九届安全决策与博弈论会议记录，第508-520页·Zbl 1521.91317号 [78] 劳罗，FD；克罗伊，JC；Dashti，M。；Berthouze，L.公司。；Kiss，IZ，《从人群层面观察流行病得出的网络推断》，科学代表，10，1，1-14（2020年）·doi:10.1038/s41598-020-75558-9 [79] Liu J，Li J，Daly K（2022）贝叶斯藤连接函数，用于建模数据泄露损失中的依赖性。精算科学年鉴：1-24 [80] Maillart，T。；Sornette，D.，《网络风险的重尾分布》，《欧洲物理杂志》B，75，3，357-364（2010）·Zbl 1202.68057号 ·doi:10.1140/epjb/e2010-00120-8 [81] Marotta A、Martinelli F、Nanni S、Orlando A、Yautsiukhin A（2017）网络保险调查。计算科学版次 [82] Martinelli F、Orlando A、Uuganbayar G、Yautsiukhin A（2017）防止非竞争性网络保险市场的安全投资下降。摘自：互联网和系统风险与安全国际会议，第159-174页 [83] Martinelli F，Yautsiukhin A（2016）《服务保险保障》。摘自：第一届网络弹性经济学国际研讨会论文集 [84] 马佐科利，A。；Naldi，M.，混合保险/投资网络风险管理中最优投资决策的稳健性，风险分析，40，550-564（2020）·doi:10.1111/risa.13416 [85] AJ麦克尼尔；弗雷，R。；Embrechts，P.，《定量风险管理：概念、技术和工具——修订版》（2015），普林斯顿大学出版社·Zbl 1337.91003号 [86] Van Mieghem P，Cator E（2012）《节点自我感染网络中的流行病和流行病阈值》。物理版E 86（1）。doi:10.10103/千年收入86016116 [87] Van Mieghem P、Omic J、Kooij R（2009）《病毒在网络中传播》。IEEE/ACM传输网17:1-14。doi:10.1109/TNET.2008.925623 [88] Mikosch T（2004）《非寿险数学：随机过程导论》。非人寿保险数学中的数字Bd.13：随机过程导论。施普林格·Zbl 1033.91019号 [89] 迈尔斯，S。；Leskovec，J。；Lafferty，J。；威廉姆斯，C。；肖-泰勒，J。；泽梅尔，R。；Culotta，A.，《关于潜在社会网络推理的凸性》，《神经信息处理系统的进展》（2010年），Curran Associates Inc [90] Naghizadeh P，Liu M（2014）网络保险市场的自愿参与。附：2014年信息安全经济学年度研讨会论文集 [91] NIST（2022）国家标准与技术研究所词汇表。https://csrc.nist.gov/glossary。访问时间：2022-05-27 [92] Ogut H，Menon N，Raghunathan S（2005）网络保险和it安全投资。摘自：第四届信息安全经济学研讨会论文集 [93] Pal R（2012）《互联网安全中的网络保险：对信息不对称问题的深入研究》。CoRR abs/1202.0884。arXiv:1202.0884 [94] Pal R、Golubchik L、Psounis K、Hui P（2014）网络保险会提高网络安全吗？市场分析。收录：2014年信息通信会议录，IEEE [95] 帕尔·R。；Golubchik，L。；Psounis，K。；Hui，P.，《作为网络保险推动者的安全定价：差异化定价市场初探》，IEEE Trans-Dependable Secure Compute，16，358-372（2019）·doi:10.1109/tdsc.2017.2684801 [96] Pastor-Satorras R、Castellano C、Van Mieghem P、Vespignani A（2015）《复杂网络中的流行病过程》。现代物理学评论 [97] 鲍威尔，BA，《横向运动的流行病学：网络传染模型的暴露与对策》，《网络安全技术杂志》，4，67-105（2020）·doi:10.1080/23742917.2019.1627702 [98] Reinhart，J.，《关于“基于标记点过程的网络风险综合模型及其在保险中的应用”的讨论》（Zeller，Scherer），《欧洲精算杂志》，第12期，第87-88页（2022年）·Zbl 1492.91084号 ·doi:10.1007/s13385-022-00313-5 [99] Romanosky S、Ablon L、Kuehn A、Jones T（2019）网络保险政策内容分析：运营商如何为网络风险定价？网络安全杂志：1-19 [100] Schwartz G，Sastry S（2014）《大规模相互依赖网络的网络保险框架》。载：《第三届高置信度网络系统国际会议论文集》，第145-154页 [101] Schwartz G、Shetty N、Walrand J（2013）为什么网络保险合同不能反映网络风险。2013年10月2日至4日，美国伊利诺伊州蒙蒂塞洛市Allerton公园与休养中心，Allerton 2013，第51届Allerton通信、控制和计算年会，第781-787页。电气与电子工程师协会 [102] Shetty N、Schwartz G、Felegyhazi M、Walrand J（2010）《竞争性网络保险和互联网安全》，第229-247页。美国施普林格 [103] Shetty N，Schwartz G，Walrand J（2010）有竞争力的保险公司能提高网络安全吗？In Acquisti，A.，Smith，S.，Sadeghi，A.-R.（编辑）：《第三届信任与可信计算国际会议论文集》，载于：《计算机科学讲义》，第6101卷，柏林斯普林格，海德堡，第308-322页 [104] Singer，A.，Kirkwood叠加近似的最大熵公式，化学物理杂志，121，8，3657-66（2004）·doi:10.1063/1.1776552 [105] 斯塔姆·J。；福克，J-P；Langsam，J.，《背景下的交易对手传染：对系统风险的贡献》，《系统风险手册》，512-544（2013），剑桥大学出版社·doi:10.1017/CBO9781139151184.027 [106] Sun，H。；徐，M。；Zhao，P.，《恶意黑客数据泄露风险建模》，《北美精算师杂志》（2020）·兹比尔1491.91111 ·doi:10.1080/10920277.2020.1752255 [107] 慕尼黑工业大学，统计研究组。n.d.藤蔓连接模型。https://www.math.cit.tum.de/math/forschung/gruppen/stistics/vine-copula-models/。访问时间：2022-12-27 [108] Wang，W。；Lu，Z.，《智能电网中的网络安全：调查与挑战》，计算网，57，5，1344-1371（2013）·doi:10.1016/j.comnet.2012.12.017 [109] Weber S（2018）Solvency II，或如何掩盖下行风险。保险数学经济82:191-200·Zbl 1416.91224号 [110] WEF ed.（2016）《了解系统性网络风险》。世界经济论坛 [111] Welburn JW，Strong AM（2021）系统网络风险和总体影响。风险分析 [112] 惠特利，S。；Maillart，T。；Sornette，D.，《个人数据泄露和隐私侵蚀的极端风险》，《欧洲物理杂志》B，89，1，1-12（2016）·doi:10.1140/epjb/e2015-60754-4 [113] Wüthrich，MV；Bühlmann，H。；Furrer，H.，《市场一致性精算估值》（2010），柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡·Zbl 1203.91005号 ·doi:10.1007/978-3-642-14852-1 [114] 徐，M。；Hua，L.，《网络安全保险：建模与定价》，《北美精算杂志》，23，2，220-249（2019）·Zbl 1410.91291号 ·数字对象标识代码：10.1080/10920277.2019.1566076 [115] 杨，Z。；Lui，J.，异构网络中网络保险市场的安全采用和影响，Performance Eval，74，1-17（2014）·doi:10.1016/j.peva.2013.10.03 [116] Zeller，G。；Scherer，M.，基于标记点过程的网络风险综合模型及其在保险中的应用，《欧洲精算杂志》，第12期，第33-85页（2022年）·Zbl 1492.91086号 ·doi:10.1007/s13385-021-00290-1 [117] Zerenner，T。；Di Lauro，F。；Dashti，M。；Berthouze，L。；Kiss，I.，基于人群水平观察的网络SIS疫情概率预测，Math Biosci（2022）·兹比尔1497.92325 ·doi:10.1016/j.mbs.2022.108854 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。