汉克·布鲁恩;奥尔加·卢基纳 在有根的树上旋转里程表和操作。 （英语） Zbl 1522.37050号 芬丹。数学。 260，编号3，233-249（2023）. 摘要：旋转里程表是一种无限区间交换变换（IET），由冯·诺伊曼·卡库塔尼映射和等长区间的有限IET组成。本文考虑旋转里程表，其中有限IET的间隔长度为（2^{-N}），对于某些（Ngeq1）。我们证明了每个这样的系统与根树上的a（mathbb{Z}）-作用是可测同构的，并且该作用的唯一最小非周期子系统总是与加法机器的作用是可测量同构的。我们讨论了这项工作在二叉树群作用研究中的应用。 引用于1文件 MSC公司： 37E05型 涉及区间映射的动力系统 20E08年 对树起作用的组 65楼20层 几何群论 2005年10月28日 测量-保护转换 37B05型 涉及变换和具有特殊性质（极小性、距离性、近似性、扩展性等）的群作用的动力系统 37E25型 涉及树和图映射的动力学系统 关键词：无限区间交换变换;根二叉树上的动作;最小集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bruin}和\textit{O.Lukina}，Fundam。数学。260，编号3，233--249（2023；Zbl 1522.37050） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Bartholdi和V.Nekrashevych，二次多项式的迭代单值群，I，群Geom。动态。2 (2008), 309-336. ·Zbl 1153.37379号 [2] S.Bezuglyi，J.Kwiatkowski，K.Medynets和B.Solomyak，平稳Bratteli图上的不变测度，遍历理论动力学。系统30（2010），973-1007·Zbl 1205.37009号 [3] N.Boston和R.Jones，树木伽罗瓦表现，Geom。Dedicata 124（2007），27-35·兹伯利1206.11069 [4] H.Bruin和O.Lukina，旋转里程表，arXiv:2101.00868（2021）。 [5] V.Delecroix、P.Hubert和F.Valdez，《野外无限平移表面》即将出版；https://www.labri.fr/perso/vdelecro/infinite-translation-surfaces-in-the-wild.html。 [6] N.P.Fogg，《动力学、算术和组合数学中的替换》，数学课堂讲稿。1794年，施普林格，柏林，2002年·2015年11月14日 [7] R.I.Grigorchuk，根树上群体行为动力学的一些主题，Proc。Steklov Inst.数学。273 (2011), 64-175. ·Zbl 1268.20027号 [8] R.Jones，《来自预成像树的Galois表示：一项树木调查》，摘自：Actes de la Conférence“Théorie des Nombres et Applications”，法国科姆大学出版社，贝桑松，2013年，第107-136页·Zbl 1307.11069号 [9] M.Keane，区间交换变换，数学。Z.141（1975），25-31·Zbl 0278.28010号 [10] O.Lukina，《树木康托尔行动》，J.London Math。Soc.99（2019），678-706·Zbl 1453.37013号 [11] V.Nekrashevych，自相似组，数学。调查专题。阿默尔117号。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2005年·Zbl 1087.20032号 [12] R.Pink，由二次多项式产生的Profinite迭代单值群，arXiv:1307.5678（2013）。 [13] A.Randecker，《野生平移曲面的几何和拓扑》，卡尔斯-鲁赫理工学院博士论文，2016年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。