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洪，Nguyen Ngoc;Pham Huu Tiep公司

不可约字符值的度数和字段。 （英语） Zbl 1521.20014号

欧洲数学杂志。 9，第2号，第37号论文，第17页（2023年）.
本文讨论了以下问题：（mathbf{Q}）的什么阿贝尔扩张可以是有限群的不可约特征的值域？如果字符的程度为2或3，则主要结果完全回答了这个问题，如下所示：设（F）是有理数的阿贝尔扩张。为该扩展的导体写入\（c（F）\），即小正整数\（n），使\（F）包含在分圆域\（mathbf{Q} _n（n）\). 然后保持以下状态：
（i）
\（F\）是某个有限群的2次不可约特征的值域当且仅当\（[\mathbf{问}_{c（F）}:F]\leq 2\）。
（ii）
\（F\）是某个有限群的3次不可约特征的值域当且仅当\（[\mathbf{问}_{c（F）}:F]\在\{1，3\}\）或\（F=\mathbf{Q} k（_k）（\sqrt{5}））表示某个不能被5整除的正整数。
这个结果使作者推测\（[\mathbf{问}_{c（\mathbf{Q}（\chi））}:\mathbf（\Q}）（\ chi）]\leq\chi（1）\）对于任何有限群\（G\）和不可约特征\（\ chi\），他们证明了交替群以及一般线性群和酉群的猜想。
审核人：托马斯·迈克尔·凯勒（圣马科斯）

MSC公司：

20立方厘米 普通表示和字符
20立方 有限对称群的表示
20立方 Lie型有限群的表示

关键词：

字符度;字符值;有限群

软件：

间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.N.Hung}和\textit{P.H.Tiep}，欧洲数学杂志。9，第2号，第37号论文，17页（2023；Zbl 1521.20014）
全文： 内政部

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