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安东尼埃蒂，P.F。;达西，F。;E.曼努齐。

基于机器学习的多面体网格精化策略及其在虚拟元和多面体间断Galerkin方法中的应用。 （英语） 兹伯利07592135

J.计算。物理学。 469，文章ID 111531，22 p.（2022）.
摘要：我们提出了两种基于机器学习技术的新策略来处理多面体网格细化，这两种策略可能会在自适应框架中使用。第一种策略使用\（k）-均值聚类算法来划分要细化的多面体的点。该策略是众所周知的中心Voronoi细分的变体。第二种方法使用卷积神经网络对“形状”元素，以便定义“特殊”细化标准。该策略可用于以较低的在线计算成本增强现有的细化策略，包括k-means策略。我们测试了两类支持任意形状多面体单元的有限元方法，即虚拟元素法（VEM）和多边形间断伽辽金（PolyDG）方法。我们证明，这些策略确实保留了底层网格的结构和质量，降低了总体计算成本和网格复杂性。

引用于8文件

MSC公司：

65牛顿 偏微分方程边值问题的数值方法
35Jxx型 椭圆方程和椭圆系统
6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

多面体网格细化;机器学习;卷积神经网络;\（k）-表示;多面体间断Galerkin;虚元法

软件：

AS 136标准;亚当;帕梅蒂斯;Qhull公司;PRMLT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.F.Antonietti}等人，J.Compute。物理学。469，文章ID 111531，第22页（2022；Zbl 07592135）
全文： 内政部 arXiv公司

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