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流氓量子谐波振荡。 (英语) Zbl 07530179号

摘要:我们证明了非线性量子谐振子(NQHO)(也称为Gross-Pitaevskii方程(GPE))框架中产生的无赖振荡(驻波)的存在性,并研究了其动力学和统计特性。基于这一动机,本文开发了一种用于NQHO计算分析的分步傅里叶格式。我们表明,调制不稳定性在NQHO框架中激发了无赖振荡的产生。我们还讨论了各种参数,如阱势强度、非线性、耗散、基波数和扰动幅度对流氓振荡形成概率的影响。

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82至XX 统计力学,物质结构

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参考文献:

[1] Schrödinger,E.,Quantisierung als Eigenwertproblem,Ann.Phys。,384489(1926年)
[2] Griffiths,D.J.,《量子力学导论》(2004),普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂丝·霍尔-哈洛
[3] 利波夫,R.L.,《量子力学导论》(2002),艾迪森·韦斯利:纽约
[4] Pauli,W.,《波动力学:Pauli物理讲座(2000)第5卷》,多佛:纽约多佛
[5] Messiah,A.,《量子力学》(1967),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0151.43604号
[6] Nattermann,P.,《论(非线性)量子力学》,Sym。没有。数学。物理。,2, 270 (1997)
[7] 王,G。;黄,L。;赖永康。;Grebogi,C.,《光机系统中的非线性动力学和量子纠缠》,Phys。修订稿。,112,第110406条pp.(2014)
[8] 海湾,C。;Ozaydin,F.,《Zeno dynamics冻结光学流氓波》,Opt。社区。,413, 141 (2018)
[9] Chia,A。;哈杜舍克,M。;法齐奥,R。;Kwek,L.C。;Vedral,V.,《量子非线性动力学:从噪声诱导放大到强非线性》,1(2017),预印arXiv:1711.07376
[10] Kivshar,Y.S。;亚历山大·T·J。;Turitsyn,S.K.,宏观量子振荡器的非线性模式,Phys。莱特。A、 278225(2001)·Zbl 0972.82006号
[11] Cariñena,J.F。;拉涅达,M.F。;桑坦德,M.,一个量子精确可解的非线性振子,《物理学年鉴》。,322, 434 (2007) ·Zbl 1119.81098号
[12] 郑,L。;Wang,T。;张,X。;马,L.,具有小奇偶扰动的非线性薛定谔谐振子问题,应用。数学。莱特。,26, 463 (2013) ·Zbl 1261.35136号
[13] Ranada,M.F.,《带等渗项的量子准哈曼非线性振荡器》,J.Math。物理。,第55条,第082108页(2014年)·Zbl 1295.81061号
[14] Schulze-Halberg,A。;Morris,J.R.,非线性量子振荡器光谱问题的特殊函数解,J.Phys。A.,45,第305301条pp.(2012)·Zbl 1251.81038号
[15] Schulze-Halberg,A。;Morris,J.R.,非线性单参数量子振荡器的高维实现,J.Math。物理。,54,第112107条pp.(2013)·Zbl 1287.81048号
[16] 佩雷斯-加西亚,V.M。;Michinel,H。;Herrero,H.,《高度不对称陷阱中的玻色-爱因斯坦孤子》,《物理学》。修订版A,573837(1998)
[17] 阿特雷,R。;帕尼格拉希,P.K。;Agarwal,G.S.,一维Gross-Pitaevskii方程的孤立波解类,物理学。E版,73,第056611条,pp.(2006)
[18] 梁振新。;张振东。;Liu,W.M.,排斥抛物势中原子散射长度随时间变化的玻色-爱因斯坦凝聚体中亮孤子的动力学,Phys。修订稿。,94,第050402条pp.(2005)
[19] Zhong,W.P。;Belić,M.R。;卢,Y。;Huang,T.,一维Gross-Pitaevskii方程的行波和孤波解,Phys。E版,81,第016605条,pp.(2010)
[20] 阿布拉莫维茨,M。;Stegun,I.,《带公式、图形和数学表的数学函数手册》(1964年),多佛出版社:纽约多佛出版社·Zbl 0171.38503号
[21] 理学硕士Ryshik。;Gradstein,I.S.,《积分、级数和乘积表》(1965),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0080.33703号
[22] 塔哈,T.R。;Ablowitz,M.I.,某些非线性发展方程的分析和数值方面。二、。数值:非线性薛定谔方程,J.Compute。物理。,55, 203 (1984) ·Zbl 0541.65082号
[23] 哈丁,R.H。;Tappert,F.D.,分步傅里叶方法在非线性变系数波动方程数值解中的应用,SIAM Rev.Chr。,15, 423 (1973)
[24] Bayínd'r,C.,混沌波场中Kundu-Eckhaus方程的Rogue波,Phys。E版,93,第032201条,pp.(2016)
[25] Auzinger,W。;Kassebacher,T。;科赫,O。;Thalhammer,M.,《半经典状态下非线性薛定谔方程的自适应分裂方法》,数值。算法,72,1(2016)·Zbl 1338.65214号
[26] 卡里夫,C。;Pelinovsky,E.,流氓波现象的物理机制,《欧洲力学杂志》。B: 流体,6603(2003)·Zbl 1058.76017号
[27] 阿赫梅迪耶夫,N。;Ankiewicz,A。;Soto Crespo,J.M.,Rogue波和非线性薛定谔方程的有理解,Phys。E版,80,第026601条,pp.(2009)
[28] 阿赫梅迪耶夫,N。;索托·克雷斯波,J.M。;Ankiewicz,A.,《无处不在的极端海浪:关于流氓海浪的性质》,Phys。莱特。A、 373、2137(2009)·Zbl 1229.76012号
[29] 阿赫梅迪耶夫,N。;索托·克雷斯波,J.M。;Ankiewicz,A。;Devine,N.,《混沌波场中恶意波的早期检测》,Phys。莱特。A、 3752999(2011)·Zbl 1250.76030号
[30] Bayındır,C.,Kundu-Eckhaus方程的Rogue波谱,Phys。E版,93,第062215条,pp.(2016)
[31] Bayíndír,C.,通过小波变换早期检测恶意波,Phys。莱特。A、 380156(2016)
[32] Birkholz,S。;布里,C。;Demircan,A。;Steinmeyer,G.,《流氓事件的可预测性》,《物理学》。修订稿。,114,第213901条pp.(2015)
[33] 索托·克雷斯波,J.M。;Devine,N。;霍夫曼,N.P。;Akhmediev,N.,混沌波场中Sasa-Satsuma方程的Rogue波,Phys。E版,90,第032902条pp.(2014)
[34] Peregrine,D.H.,《水波,非线性薛定谔方程及其解》,J.Aust。数学。Soc.B,25,16(1983年)·Zbl 0526.76018号
[35] 邱,D。;He,J。;Zhang,Y。;Porsezian,K.,《昆都埃克豪斯方程的达布变换》,Proc。R.Soc.A,471(2015),20150236·Zbl 1371.35277号
[36] Canuto,C.,《谱方法:单一领域的基础》(2006),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1093.76002号
[37] Trefethen,L.N.,MATLAB中的光谱方法(2000),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0953.68643号
[38] Bayındır,C.,非线性重力波模拟的压缩谱方法,科学。代表,22100(2016)·Zbl 1372.35281号
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