×
顾毅;张磊;张永明

Fujita关于正特征曲面猜想的反例。 （英语） Zbl 1502.14018号

高级数学。 400，文章ID 108271，17 p.（2022）.
富士通在《高等数学研究》10、167–178（1987；Zbl 0659.14002号)]:
藤田的自由猜想。设（X）是特征为零的代数闭域上维数（n）的光滑投影簇，（a）是（X）上的一个充分除数。如果\（m\geqq n+1\），则\（|K_X+mA|\）是自由的。
在本文中，作者研究了正特征曲面的猜想，并给出了反例。主要结果如下。
定理1.2。设（mathbf{k}）是一个具有正特征的任意代数闭域和（m\in\mathbb{无}_+\)任意正整数。然后，在（mathbf{k}）上存在一个光滑投影曲面，该曲面包含一个充分的除数（a\），使得（|k_S+mA|\）不是自由的。
在上述定理中，曲面（S）是由M.雷诺德在[塔塔研究所基础研究，数学研究8，273–278（1978；Zbl 0441.14006号)].
审核人：Hiroyuki Terakawa（津）

引用于4文件

MSC公司：

14C20型 除法器、线性系统、可逆滑轮
14E05号 理性地图和两国地图

关键词：

伴随线性系统;藤田猜想;正特性

引文：

Zbl 0659.14002号;Zbl 0441.14006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Gu}等人，高级数学。400，文章ID 108271，17 p.（2022；Zbl 1502.14018）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 美国安格恩。；Siu，Y.T.，伴随丛的有效自由度和点分离，发明。数学。，122、2、291-308（1995），MR1358978·Zbl 0847.32035号
[2] Chen，Y.-A.，Fujita关于准椭圆表面的猜想，arXiv预印本·Zbl 1521.14017号
[3] Deligne，P。；Illusie，L.，Relèvements modulo（p^2）et décomposition du complex de Rham，发明。数学。，89, 2, 247-270 (1987) ·Zbl 0632.14017号
[4] Demailly，J.-P.，非常充足的线团的数值标准，J.Differ。地理。，37,2323-374（1993年），MR1205448·Zbl 0783.32013号
[5] Di Cerbo，G。；Fanelli，A.，特征p中曲面的有效松下定理，代数数论，9，6，1453-1475（2015），MR3397408·Zbl 1386.14133号
[6] 艾因，L。；Lazarsfeld，R.，光滑投影三重函数上的多正则和伴随线性级数的整体生成，J.Am.Math。Soc.，6，4，875-903（1993），MR1207013·Zbl 0803.14004号
[7] Fujita，T.，关于伴随丛不是半正的极化流形，（代数几何，代数几何，仙台，1985）。代数几何。代数几何，仙台，1985年，高等数学研究生。，第10卷（1987），《北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹》，167-178，MR946238·Zbl 0659.14002号
[8] Hartshorne，R.，代数几何，数学研究生教材，第52卷（1977年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约海德堡，MR0463157·兹伯利0367.14001
[9] 赫尔姆克，S.，关于藤田猜想，数学公爵。J.，88，2，201-216（1997），MR1455517·Zbl 0876.14004号
[10] Kawamata，Y.，关于Fujita的3倍和4倍自由度猜想，数学。Ann.，308，3491-505（1997年），MR1457742·Zbl 0909.14001号
[11] Keeler，D.S.，Fujita猜想和Frobenius振幅，美国数学杂志。，130、5、1327-1336（2008），MR2450210·Zbl 1159.14003号
[12] Keeler，D.S.，《关于：Fujita猜想和Frobenius振幅的勘误表》，美国数学杂志。，141、5、1477-1478（2019）、MR4011807·Zbl 1441.14030号
[13] Kollár，J.，《有效基点自由度》，数学。Ann.，296，4595-605（1993）·Zbl 0818.14002号
[14] Langer，A.，Bogomolov关于希格斯带轮正特征的不等式，发明。数学。，199, 3, 889-920 (2015) ·Zbl 1348.14048号
[15] Lazarsfeld，R.，《代数几何中的正定性》。二： 向量束的正性，乘数理想，Ergebnisse der Mathematik and ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。《现代数学调查系列》，第49卷（2004年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》，MR2095472·兹比尔1093.14500
[16] Mukai，S.，《Kodaira消失和Yau不平等积极特征的反例》，《京都数学杂志》。，53、2、515-532（2013），MR3079312·兹比尔1291.14038
[17] Murayama，T.，Seshadri Constants and Fujita’s Conjecture via Positive Characteristic Methods（2019），ProQuest LLC:ProQuest有限责任公司，密歇根州安阿伯，MR4024420
[18] M.穆斯塔。；Schwede，K.，Seshadri常数的Frobenius变体，数学。年鉴，358，3-4，861-878（2014），MR3175143·Zbl 1296.14007号
[19] Nakashima，T.，正特征中一般类型曲面上的伴随线性系统，Pac。数学杂志。，160、1、129-132（1993），MR1227507·Zbl 0808.14003号
[20] Nakashima，T.，《关于Reider的正面特征表面方法》，J.Reine Angew。数学。，438, 175-185 (1993) ·Zbl 0765.14020号
[21] Raynaud，M.，Contre Example au“消失定理”en caractéristique \（p>0\），（C.p.Ramanujam-a Tribute。C.p.Ramanujam-a Tribute，塔塔研究所基金会。数学研究，第8卷（1978年），施普林格：施普林格-柏林-纽约），273-278，（法语）。MR541027型·Zbl 0441.14006号
[22] Reider，I.，代数曲面上秩2向量丛和线性系统，《数学年鉴》。（2） 、127、2、309-316（1988）、MR932299·Zbl 0663.14010号
[23] Schwede，K.，与特征伴随因子相关的正则线性系统，J.Reine Angew。数学。，696、69-87（2014）、MR3276163·Zbl 1307.14012号
[24] Shepherd-Barron，N.I.，《特征p中曲面上的不稳定向量丛和线性系统》，发明。数学。，106、2、243-262（1991），MR1128214·Zbl 0769.14006号
[25] Smith，K.E.，Fujita关于局部上同调的自由性猜想，J.代数几何。，6，3417-429（1997年），MR1487221·Zbl 0901.14005号
[26] Smith，K.E.，Fujita自由度猜想的一个严密闭包证明，对于非常丰富的线束，数学。年鉴，317，2，285-293（2000），MR1764238·Zbl 0976.14006号
[27] Terakawa，H.，正特征投影曲面上的d-very ampleness，Pac。数学杂志。，187、1、187-199（1999），MR1674325·Zbl 0967.14008号
[28] Ye，F。；朱忠，《论Fujita在维5中的自由性猜想》，高等数学。，371，第107210条，第（2020）页，附陆军附录·Zbl 1454.14019号
[29] 郑，X.，《一般类型光滑表面的Kodaira消失反例》，J.Pure Appl。代数，221，10，2431-2444（2017），MR3646309·Zbl 1396.14021号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。