阿兰·兰黛;冯克,简 计算全实域的(p\)-adic L函数。 (英语) Zbl 1489.11194号 数学。计算。 91,编号334,921-942(2022). 摘要:我们描述了一种使用希尔伯特模形式对角限制的傅里叶展开计算全实域特征的(p)-adic L函数的算法。 引用于1文件 MSC公司: 11路42号 Zeta函数和数字域的(L)-函数 11层41层 \(\mbox{GL}(2)\)上的自守形式;Hilbert和Hilbert-Siegel模群及其模和自守形式;希尔伯特模曲面 11年40 代数数论计算 关键词:\(p\)-adic\(L\)-函数;希尔伯特模形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.兰黛}和\textit{J.Vonk},数学。计算。91,编号334,921--942(2022;Zbl 1489.11194) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] Barsky,Daniel,Foctions zeta(p)-人造丝总分类{e} 艾尔斯。Groupe d'Etude d'Analyse Ultram\'(学习版分析超级组){e} 三轮车(5e ann){e} e(电子):1977/78),第16号实验,23页(1978),第{e} 塔里亚特数学。,巴黎·Zbl 0406.12008号 [2] 约翰·布赫曼(Johannes Buchmann);Vollmer,Ulrich,《二元二次型,数学中的算法和计算》20,xiv+318 pp.(2007),施普林格出版社,柏林·兹比尔1125.11028 [3] 卡地亚,P。;Roy,Y.,Certains calculs数字{e} 里克斯相对插值{e} 里斯德迪里克莱。一个变量的模函数,III,Proc。国际。安特卫普大学暑期学校,安特卫浦,1972年,269-349。数学课堂笔记。,第350卷(1973),柏林施普林格·Zbl 0265.10021号 [4] 卡苏-诺古(Cassou-Nogu)、皮耶雷特(Pierrette)、瓦勒乌斯(Valeurs aux entiers){e} 加的夫des functions z\^eta et functions z\^eta\(p\)-adiques,发明。数学。,51, 1, 29-59 (1979) ·Zbl 2015年8月4日 ·doi:10.1007/BF01389911 [5] 皮埃尔·夏洛瓦(Pierre Charollois);Dasgupta,Samit,积分艾森斯坦循环{GL}_n\),I:Sczech的cocycle和全实域的(p\)-adic\(L\)-函数,Camb。数学杂志。,2, 1, 49-90 (2014) ·Zbl 1353.11074号 ·doi:10.4310/CJM.2014.v2.n1.a2 [6] 皮埃尔·夏洛瓦(Pierre Charollois);达斯古普塔,萨米特;Greenberg,Matthew,Integral Eisenstein关于\(\mathbf)的共循环{GL}_n\),II:Shintani的方法,评论。数学。帮助。,90, 2, 435-477 (2015) ·Zbl 1326.11072号 ·doi:10.4171/CMH/360 [7] 科恩,亨利,《塞格尔与赫克的变奏曲》,《阿里斯学报》。,30, 1, 63-93 (1976/77) ·Zbl 0291.10021号 ·doi:10.4064/aa-30-1-63-93 [8] 亨利·达蒙;阿兰·兰黛;Rotger、Victor、Stark点和附属于权重一的模块形式Forum Math的(p)-adic迭代积分。Pi,3,e8,95页(2015年)·兹比尔1392.11034 ·doi:10.1017/fmp.2015.7 [9] 亨利·达蒙;爱丽丝·波齐;Vonk,Jan,《(p)adic Eisenstein族的对角线限制》,数学。Ann.,379,1-2503-548(2021)·Zbl 1482.11087号 ·doi:10.1007/s00208-020-02086-2 [10] H.Darmon、A.Pozzi和J.Vonk,《Dedekind-Rademacher cocycle在实际乘法点的值》,预印本,2021年·Zbl 1486.11137号 [11] Dasgupta,Samit,实二次域的椭圆单位计算,Canad。数学杂志。,59, 3, 553-574 (2007) ·Zbl 1118.11045号 ·doi:10.4153/CJM-2007-023-0 [12] Dasgupta、Samit、Shintani zeta函数和Gross-Stark单位用于完全真实的字段,Duke Math。J.,143,2,225-279(2008)·Zbl 1235.11102号 ·doi:10.1215/00127094-2008-019 [13] 达斯古普塔,萨米特;亨利·达蒙;Pollack,Robert,Hilbert模形式和Gross-Stark猜想,数学年鉴。(2), 174, 1, 439-484 (2011) ·Zbl 1250.11099号 ·doi:10.4007/annals.2011.174.1.12 [14] 迪亚兹·迪亚兹,弗朗西斯科;Friedman,Eduardo,《全实数域的签名基本域》,Proc。伦敦。数学。Soc.(3),108,4,965-988(2014)·兹比尔1325.11117 ·doi:10.1112/plms/pdt025 [15] S.Dasgupta和M.Kakde,关于Brumer-Stark猜想,abs/2010.006572020·Zbl 1475.11210号 [16] 皮埃尔·迪林;Ribet,Kenneth A.,完全实域上负整数上阿贝尔函数的值,发明。数学。,59, 3, 227-286 (1980) ·Zbl 0434.12009 ·doi:10.1007/BF01453237 [17] Ellenberg,Jordan S。;Jain,Sonal;Venkatesh,Akshay,通过(p\)-adic随机矩阵建模(lambda\)-不变量,Comm.Pure Appl。数学。,64, 9, 1243-1262 (2011) ·兹比尔1231.11127 ·doi:10.1002/cpa.20375 [18] 布鲁斯·费雷罗(Bruce Ferrero);Lawrence C.Washington,阿贝尔数域的Iwasawa不变量(mu_p)消失,数学年鉴。(2), 109, 2, 377-395 (1979) ·Zbl 0443.12001号 ·doi:10.2307/1971116 [19] Hecke,E.,Analytische funktitonen und algebraische zahlen,Abh.Math。汉堡州立大学,3,1,213-236(1924)·doi:10.1007/BF02954625 [20] 赫尔穆特·克林根“{U} 错误率德德金申大学数学系。年鉴,145265-272(1961/62)·Zbl 0101.03002号 ·doi:10.1007/BF01451369 [21] Katz,Nicholas M.,模方案和模形式的基本性质。一个变量的模函数,III,Proc。国际。安特卫普大学暑期学校,安特卫浦,1972年,69-190年。数学课堂讲稿,第350卷(1973),柏林斯普林格·Zbl 0271.10033号 [22] Katz,Nicholas M.,CM字段的(p\)-adic\(L\)函数,发明。数学。,49, 3, 199-297 (1978) ·Zbl 0417.12003号 ·doi:10.1007/BF01390187 [23] Lauder,Alan G.B.,经典和(p)adic模形式的计算,LMS J.计算。数学。,14, 214-231 (2011) ·Zbl 1269.11048号 ·doi:10.1112/S146157011000155 [24] Lauder,Alan G.B.,Rankin(p)-adic(L)-函数的高效计算。模块形式的计算,Contrib.Math。计算。科学。6、181-200(2014),查姆斯普林格·兹伯利1359.11055 ·doi:10.1007/978-3-319-03847-6\_7 [25] 夏维埃·弗兰·罗布洛{c} 操作系统,计算全实数域的函数,数学。公司。,84, 292, 831-874 (2015) ·Zbl 1333.11106号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2014-02889-5 [26] Serre、Jean-Pierre、Formes modularies et functions z\^eta\(p\)-adiques。一个变量的模函数,III,Proc。国际。安特卫普大学暑期学校,1972年,191-268年。数学课堂笔记。,第350卷(1973),柏林施普林格·Zbl 0277.12014号 [27] Shintani,Takuro,关于非正整数下全实代数数域的zeta函数的求值,J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。,23, 2, 393-417 (1976) ·Zbl 0349.12007号 [28] Shimura,Goro,与Hilbert模形式相关的zeta函数的特殊值,杜克数学。J.,45,3,637-679(1978)·Zbl 0394.10015号 [29] Siegel、Carl Ludwig、Berechnung von Zetafunktitonen和ganzzahligen Stellen,Nachr。阿卡德。威斯。G“{o} 廷根数学-物理学。Kl.II,1969,87-102(1969)·Zbl 0186.08804号 [30] K.Slavov,《全实数域的Gross-Stark单位》,哈佛大学高级论文,2007年。 [31] Stein,William,模块形式,计算方法,数学研究生79,xvi+268 pp.(2007),美国数学学会,普罗维登斯,RI·Zbl 1110.11015号 ·doi:10.1090/gsm/079 [32] Vonk,Jan,《计算小素数的超收敛形式》,LMS J.Compute。数学。,18, 1, 250-257 (2015) ·Zbl 1380.11078号 ·doi:10.1112/S1461157015000042 [33] Wiles,A.,《全真实领域的岩川猜想》,《数学年鉴》。(2), 131, 3, 493-540 (1990) ·Zbl 0719.11071号 ·doi:10.307/1971468 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。