阿什什·雷亚尔;维玛、萨格羊 一类分数阶变分问题的近似小波解。 （英语） Zbl 1475.34008号 J.应用。数学。计算。 65，编号1-2，735-769（2021）. 摘要：本文利用经典的勒让德小波导出了广义分数阶积分运算矩阵。然后，基于此运算矩阵和拉格朗日乘子，提出了求解分数阶变分问题的数值格式。该方法已应用于一些示例。这些例子的结果表明，所建议的方法对于求解分数阶变分问题是有效的，并且与精确解非常吻合。结果显示在图形地图和数据表中。对积分平方误差、最大绝对误差和收敛阶进行了评估，以分析该方法的精度。本方案提供了与文献中可用的其他现有方法更好且可比较的结果。 引用于2文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 49千5 单自变量自由问题的最优性条件 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65T60型 小波的数值方法 关键词：分数阶微积分;经典勒让德小波;分数阶变分问题;分数积分运算矩阵;拉格朗日乘数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Rayal}和\textit{S.R.Verma}，J.Appl。数学。计算。65，编号1--2，735--769（2021；Zbl 1475.34008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kober，H.，关于分数积分和导数，Q.J.数学。，11, 1, 193-211 (1940) [2] Tarasov，VE，格分数微积分，应用。数学。计算。，257, 12-33 (2015) ·Zbl 1338.82037号 [3] JT马查多；Kiryakova，V。；Mainardi，F.，分数微积分的近代史，Commun。非线性科学。数字。模拟。，16, 1140-1153 (2011) ·Zbl 1221.26002号 [4] Bohannan，GW，温度和电机控制应用中的模拟分数阶控制器，J.Vib。《控制》，第14期，1487-1498页（2008年） [5] 魏，YQ；刘，DY；Boutat，D.，一类分数阶线性系统伪状态的创新分数导数估计，Automatica，99，157-166（2019）·Zbl 1406.93335号 [6] Koeller，RC，分数微积分在粘弹性理论中的应用，J.Appl。机械。，51, 299-307 (1984) 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