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伊凡·奥塞莱德茨;弗拉基米尔·法纳斯科夫

BPX预条件的直接优化。 （英语） Zbl 1482.65047号

J.计算。申请。数学。 402，文章ID 113811，13 p.（2022）.
摘要：我们考虑了正定线性系统局部最优预条件的自动构造。为了实现这个目标，我们引入了一个不显式包含最小特征值估计的可微损失函数。然而，由此产生的优化问题相当于条件数的直接最小化。为了证明我们的方法，我们构造了一个修改的BPX预条件的参数族。即，我们为粗糙有限元空间定义了一组经验基函数，并对其进行调整以获得更好的条件数。对于所考虑的模型方程（包括泊松方程、亥姆霍兹方程、对流扩散方程、双调和方程和其他方程），对于对称正定线性系统，我们可以获得较小条件数的2到20倍。

MSC公司：

65F08个 迭代方法的前置条件
65米55 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解

关键词：

多重网格法;边值问题;预处理;正定线性系统

软件：

亚当;转发差异;朱莉娅
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛I.Oseledets｝和\textit｛V.Fanaskov｝，J.Comput。申请。数学。402，文章ID 113811，13 p.（2022；Zbl 1482.65047）
全文： 内政部 arXiv公司

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