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马特，瓦拉;安德烈亚斯·科克纳

使用目标特定展开通过展开优化全局求积的快速算法。 （英语） Zbl 1453.65464号

J.计算。物理学。 403，文章ID 108976，23 p.（2020）.
总结：我们结合几何全局加速QBX（“GIGAQBX”）和目标特定展开，开发了一种用于近似快速评估震源几何体附近和上的层电位的算法。GIGAQBX是一种快速高阶方案，用于评估基于通过快速多极方法（FMM）形成的局部展开的展开正交（QBX）的层电位。目标特异性展开有助于降低QBX局部展开的形成和评估成本，将三维的相关计算工作量从\（O（（p+1）^2）\）减少到\（O（p+1）\），与传统展开相比没有任何精度损失，但在扩展系数中会损失源/目标分离。GIGAQBX是一种“全局”QBX方案，这意味着电势完全通过边界附近或边界上的点的扩展来调节。在我们的方案中，这个单一的全局展开被分解为两部分，分别进行评估：一部分使用目标特定展开合并近场贡献，另一部分使用传统的远场贡献球面调和展开，注意，收敛保证只存在于两个子展开的和。相比之下，针对特定目标的扩展最初是作为“本地”QBX方案的加速机制引入的，其中远场对QBX扩展没有贡献。与未修改的GIGAQBX算法相比，我们通过一个可重复的时间校准成本模型表明，组合方案大大降低了计算中近场评估部分的成本。通过数值结果证明了拉普拉斯核和亥姆霍兹核的性能改进，我们支持我们方案的有效性。

引用于10文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值方法
65天30分 数值积分
65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等

关键词：

快速算法;快速多极子;积分方程;正交;特定目标扩展;奇异积分

软件：

Gmsh公司;DLMF公司;阴蒂的;FMMLIB3D
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Wala}和\textit{A.Klöckner}，J.Compute。物理学。403，文章ID 108976，23 p.（2020；Zbl 1453.65464）
全文： 内政部 arXiv公司

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