×
李汉玉;梁永达;玛丽·惠勒。

用于非线性两相流问题的具有独立时间和空间自适应性的顺序局部网格细化求解器。 （英语） Zbl 1453.76076号

J.计算。物理学。 403，文章ID 109074，23 p.（2020）.
摘要：在数值求解非线性方程组时，收敛失败和收敛速度慢是最大的挑战之一。尽管得到了缓解，但当使用严格的小时间步长和无条件稳定的完全隐式方案时，这些问题仍然存在。将时间步长限制为小规模的代价是巨大的计算负载，尤其是在大规模模型中。为了解决这个问题，我们引入了一个时序的时空自适应局部网格细化框架，以优化收敛速度并防止收敛失败，同时不将整个系统限制在较小的时间步长内，从而提高计算效率。引入了两种类型的误差估计器来分别估计空间离散化误差和时间离散化误差。这些估计量为非线性两相流模型数值解的残差对偶范数和非一致性提供了一个全局上界。网格细化算法首先在最粗的时空网格上求解问题，然后基于空间误差估计量和时间误差估计量对网格进行顺序细化。每次细化后，使用前一个网格的解估计当前网格上未知项的初始猜测，以加快收敛速度。与均匀精细时间步长和精细空间离散化解相比，数值结果证实了算法的准确性。我们使用我们的算法在求解时间内观察到大约25倍的加速。

引用于4文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76T06型 液-液双组分流动

关键词：

时空域分解;混合有限元法;顺序局部网格细化;迭代求解器;非线性系统

软件：

IPARS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Li}等人，J.Compute。物理学。403，文章ID 109074，23 p.（2020；Zbl 1453.76076）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿贝迪，R。；Petracovic，B。；Haber，R.，一种用于线性化弹性动力学的时空间断Galerkin方法，元素-方向动量平衡，计算。方法应用。机械。工程，195，3247-3273（2006年5月）·Zbl 1130.74044号
[2] Amanbek，Y.，《使用增强速度方案对多孔介质中的流动和传输进行新的自适应建模》（2018年），德克萨斯大学奥斯汀分校博士论文
[3] 阿曼贝克，Y。；辛格，G。；Wheeler，M.，增强速度混合有限元法中不可压缩流界面速度的恢复（2019年1月），arXiv电子版
[4] 阿曼贝克，Y。；辛格，G。；惠勒，M。；Van Duijn，H.，单相流动和输运的自适应数值均匀化，J.Compute。物理。，387、117-133（2019年6月）·Zbl 1452.76080号
[5] 阿曼贝克，Y。；Wheeler，M.，《在离散时间设置中使用增强速度方法对瞬态问题进行先验误差分析》，J.Compute。申请。数学。，361459-471（2019年12月）·Zbl 1458.76062号
[6] Arbogast，T。；艾斯特普，D。；希恩，B。；Tadere，S.，《通过边界耦合抛物问题的有限元和有限体积混合方法的后验误差估计》，SIAM/ASA J.Uncertain。量化。，169-198年3月1日（2015年2月）·Zbl 1322.65093号
[7] Bause，M。；Köcher，U.，非平稳扩散问题混合有限元近似的变分时间离散化，J.Compute。申请。数学。，289208-224（2015年12月）·Zbl 1317.65201号
[8] Bause，M。；半径，F。；Köcher，U.，具有迭代耦合的Biot孔隙弹性系统的时空有限元近似，计算。方法应用。机械。工程师，320745-768（2017年6月）·Zbl 1439.74389号
[9] 克里斯蒂，M。；Blunt，M.，第十个SPE比较解决方案项目：升级技术的比较，SPE Reserve。评估。工程，4，04，308-317（2001年8月）
[10] 觉，C。；Secanell，M。；班杰斯，W。；Djilali，N.，非均质多孔介质中瞬态两相流的多级自适应模拟，计算。流体，39，9，1585-1596（2010年10月）·Zbl 1245.76047号
[11] Chung，E。；伊芬迪耶夫，Y。；Hou，T.，用广义多尺度有限元方法进行自适应多尺度模型简化，J.Compute。物理。，32069-95（2016年9月）·兹比尔1349.76191
[12] Dawson，C。；Klie，H。；惠勒，M。；Woodward，C.，用预处理Newton-Krylov解算器求解两相流的一种并行、隐式、以单元为中心的方法，Compute。地质科学。，1215-249（1997年9月）·Zbl 0941.76062号
[13] 伊芬迪耶夫，Y。；Hou，T.，《多尺度有限元方法：理论与应用》，第4卷（2009年），Springer Science and Business Media·Zbl 1163.65080号
[14] 艾森斯塔特，S。；Walker，H.，《用不精确牛顿法选择强迫项》，SIAM J.Sci。计算。，17、1、16-32（1996年1月）·Zbl 0845.65021号
[15] 芬克尔，R。；Bentley，J.，Quad树复合键检索的数据结构，Acta Inform。，4、1、1-9（1974年3月）·Zbl 0278.68030号
[16] 弗朗西斯科尼，A。；卡斯特勒托，北。；Ferronato，M.，断层/断裂力学鞍点问题的块预处理，计算。方法应用。机械。工程，344376-401（2019年2月）·Zbl 1440.74473号
[17] Ganis，B。；库马尔，K。；彭切娃，G。；Wheeler，M.，全隐式两相流模型的砂浆离散的全局雅可比方法，多尺度模型。模拟。，12、4、1401-1423（2014年10月）·Zbl 1312.76027号
[18] Ganis，B。；彭切娃，G。；Wheeler，M.，使用全耦合求解器在半结构网格上使用增强速度混合有限元方法进行自适应网格细化，Compute。地质科学。，23,1149-168（2019年2月）·Zbl 1411.76061号
[19] 格里贝尔，M。；Oeltz，D.，抛物型问题的稀疏网格时空离散化方案，计算，81，1-34（2007年10月）·Zbl 1132.35387号
[20] Hoang，T。；贾夫雷，J。；Japhet，C.等人。；科恩，M。；Roberts，J.，混合配方中扩散问题的时空域分解方法，SIAM J.Numer。分析。，51、6、3532-3559（2013年12月）·Zbl 1295.65095号
[21] Hoang，T。；贾普特，C。；科恩，M。；Roberts，J.，混合公式中平流-扩散问题的时空区域分解，数学。计算。模拟。，137366-389（2017年7月）·Zbl 07313831号
[22] 休斯·T。；Hulbert，G.，弹性动力学的时空有限元方法：公式和误差估计，计算。方法应用。机械。工程师，66，3，339-363（1988年2月）·兹比尔0616.73063
[23] Hulbert，G。；Hughes，T.，二阶双曲方程的时空有限元方法，计算。方法应用。机械。工程师，84，3，327-348（1990年12月）·Zbl 0754.73085号
[24] Johnson，C.，《用有限元法求解偏微分方程》（1987），剑桥大学出版社·Zbl 0628.65098号
[25] Köcher，U.，弹性波方程和扩散方程的变分时空方法（2015），赫尔穆特-施密特大学博士论文
[26] 科彻，美国。；Bause，M.，波动方程的变分时空方法，科学杂志。计算。，61,2424-453（2014年11月）·Zbl 1304.65218号
[27] 克劳斯，D。；Krause，R.，通过浅树网格上的时空有限元在反应扩散方程的并行隐式解中启用局部时间步进，应用。数学。计算。，277164-179（2016年3月）·Zbl 1410.65373号
[28] Lacroix，S。；瓦西列夫斯基，Y。；惠勒，J。；Wheeler，M.，《多孔介质中多相流建模的迭代求解方法》，SIAM J.Sci。计算。，25,3905-926（2003年4月）·Zbl 1163.65310号
[29] 兰格，美国。；摩尔，S。；Neumüller，M.，抛物线演化问题的时空等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，306342-363（2016年7月）·Zbl 1436.76027号
[30] 李，H。；Wheeler，M.，使用时空域分解求解非线性多相流问题的序列优化解算器（2019年1月），arXiv电子版
[31] 佩森斯卡，M。；惠勒，M。；Yotov，I.，多孔介质中多相流的砂浆放大，计算。地质科学。，6，173-100（2006年3月）·Zbl 1056.76048号
[32] 辛格，G。；Leung，W。；Wheeler，M.，非线性多相流问题模型降阶的多尺度方法，计算机。地质科学。，1-19（2018年11月）
[33] 辛格，G。；彭切娃，G。；Wheeler，M.，多相流和输运的近似雅可比非线性解算器，J.Compute。物理。，375337-351（2018年12月）·Zbl 1416.76126号
[34] 辛格，G。；Wheeler，M.，空间和时间局部网格细化的区域分解方法，（SPE年度技术会议和展览（2018年9月），石油工程师学会）
[35] 辛格，G。；Wheeler，M.，使用增强速度混合有限元法的时空域分解方法，J.Compute。物理。，374893-911（2018年12月）·Zbl 1416.65333号
[36] Tezduyar，T。；Sathe，S.，增强离散化时空技术（EDSTT），计算。方法应用。机械。工程，1931385-1401（2004年4月）·Zbl 1079.76585号
[37] 托马斯·S。；Wheeler，M.，在非匹配多块网格上模拟耦合流动和传输的增强速度混合有限元方法，计算。地质科学。，15、4、605-625（2011年9月）·Zbl 1348.76101号
[38] 沃拉利克，M。；Wheeler，M.，两相流的后验误差估计、停止标准和自适应性，计算。地质科学。，17、5、789-812（2013年10月）·Zbl 1393.76069号
[39] 惠勒，J。；惠勒，M。；Yotov，I.，多块域流动的增强速度混合有限元方法，计算。地质科学。，6315-332（2002年1月）·Zbl 1023.76023号
[40] Yu，H.，基于区域分解方法求解二维抛物线问题的局部时空自适应方案，SIAM J.Sci。计算。，23, 1, 304-322 (2001) ·Zbl 0990.65108号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。