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亚历克斯·巴伦;伯拉克·埃尔多安;特伦斯·L·J·哈里斯。

双曲面上分形测度的傅里叶衰减。 （英语） Zbl 1455.42023号

事务处理。美国数学。Soc公司。 374，第2号，1041-1075（2021）.
小结：设（mu）是一个（alpha）维概率测度。我们证明了傅里叶变换双曲平均衰减率的新的上下界。更准确地说，如果（mathbb{H}）是（mathbb{R}^d）中的截断双曲抛物面，我们研究了其中的最优（β）\[\int_{\mathbb{H}}\vert\widehat{\mu}（R\xi）\vert^2\，d\sigma（\si）\leq C（\alpha，\mu）R^{-\beta}\]对于所有\（R>1\）。我们对\（\β\）的估计取决于\（\ mathbb{H}\）的正负主曲率数之间的最小值；如果这个数字尽可能大，我们的估计在各个方面都很准确。

引用于5文件

MSC公司：

42B37型 谐波分析和偏微分方程
42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等）
28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论
60A10英寸 概率测度理论

关键词：

地面测量;傅里叶约束问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Barron}等人，Trans。美国数学。Soc.374，No.2，1041--1075（2021；Zbl 1455.42023）
全文： 内政部 arXiv公司

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