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秦博伟;广州涌;安东尼奥·阿尔加巴;罗德里格斯-路易斯，亚历杭德罗·J。

使用参数表示法对一类非泛型鸭翼进行渐近展开。 （英语） Zbl 1524.34135号

申请。数学。莱特。 106，文章ID 106355，6 p.（2020）.
摘要：渐近展开在奇异摄动系统中鸭式爆炸的研究中具有重要意义。已经发展了几种经典方法来计算这种展开式。然而，对于本文中考虑的非泛型情况，这些方法无法做到这一点。文献中只存在对第一个非零项的估计。我们的目的是提出一种迭代求渐近展开式的新方法。此外，非一般情况下第一个非零项的确切值是根据Airy函数提供的。提供的数值结果验证了我们的解析近似。

引用于4文件

MSC公司：

34E05型 常微分方程解的渐近展开
34E15号机组 常微分方程的奇异摄动
34C26型 常微分方程的松弛振动
34E17号机组 常微分方程的Canard解
34A45型 常微分方程解的理论逼近

关键词：

谣言;奇异摄动系统;渐近展开;艾里函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.-W.秦}等人，应用。数学。莱特。106，文章ID 106355，6 p.（2020；Zbl 1524.34135）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 王，C。；Zhang，X.，《低速修正Leslie-Gower模型中的弛豫振荡》，应用。数学。莱特。，87, 147-153 (2019) ·Zbl 1433.34069号
[2] 贝诺？t，E。；Callot，J.F。；Diener，F。；M.Diener、Chasse au canard、Collect。数学。，31-32, 37-119 (1981) ·Zbl 0529.34046号
[3] Gorelov，G.N。；Sobolev，V.A.，热爆炸问题中的Duck-轨迹，应用。数学。莱特。，5, 3-6 (1992) ·Zbl 0767.34040号
[4] 马里诺，F。；加泰隆，G。；Sánchez，P。；Balle，S。；Piro，O.，《热光鸭式轨道和可激发极限环》，Phys。修订版Lett。，92，第073901条，第（2004）页
[5] Desroches，M。；古根海默，J。；Krauskopf，B。；Kuehn，C。；Osinga，H.M。；Wechselberger，M.，《多时间尺度的混合模式振荡》，SIAM Rev.，54，211-288（2012）·Zbl 1250.34001号
[6] Izhikevich，E.M.，《神经兴奋性、尖峰和爆发》，《国际分叉混沌》，第10期，第1171-1266页（2000年）·Zbl 1090.92505号
[7] Rankin，J。；Desroches，M。；克劳斯科普夫，B。；Lowenberg，M.，飞机地面动力学中的Canard循环，非线性动力学。，66, 681-688 (2011)
[8] Ersöz，英国。；Desroches，M。；米拉索，C.R。；Rodrigues，S.，《可激发系统中通过鸭翼的预测》，混沌，29，第013111页，（2019）·Zbl 1406.92084号
[9] Zvonkin，A.K。；舒宾，M.A.，常微分方程的非标准分析和奇异摄动，俄罗斯数学。调查，39，69-131（1984）·Zbl 0549.34055号
[10] Krupa，M。；Szmolyan，P.，《弛豫振荡与鸭式爆炸》，《微分方程》，174，312-368（2001）·Zbl 0994.34032号
[11] 布伦斯，M。；Uldall Kristiansen，K.，关于无显式小参数奇摄动系统鸭式爆炸点的近似，Dyn。系统。，33, 136-158 (2018) ·Zbl 1384.37061号
[12] Freire，E。；Gamero，E.公司。；Rodríguez-Luis，A.J.，范德波尔电子振荡器中鸭式周期轨道的一阶近似，应用。数学。莱特。，12, 73-78 (1999) ·Zbl 1066.34510号
[13] Krupa，M。；Szmolyan，P.，将几何奇异摄动理论推广到二维非双曲点——折叠点和鸭点，SIAM J.Math。分析。，33, 286-314 (2001) ·Zbl 1002.34046号
[14] Algaba，A。；Chung，K.W。；秦，B.W。；Rodríguez-Luis，A.J.，用非线性时间变换方法对范德波尔系统中的鸭式爆炸进行分析近似，Physica D，406132384（2020）·Zbl 1482.34138号
[15] 秦，B.W。；Chung，K.W。；Algaba，A。；Rodríguez-Luis，A.J.，飞机地面动力学模型中鸭翼爆炸的高阶研究，非线性动力学。（2020年），（出版中）·Zbl 1459.34133号
[16] 谢凤。；Han，M.，非通用条件下鸭的存在，Chin。数学安。，30B，239-250（2009年）·Zbl 1275.34055号
[17] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》（1964年），多佛：纽约多佛·Zbl 0171.38503号
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