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奥马尔·杜兰;菲利普·德夫卢（Philippe R.B.Devloo）。;科特迪瓦戈麦斯。;弗雷德里克·瓦伦丁

使用混合有限元局部解器求解Darcy问题的多尺度混合方法。 （英语） Zbl 1441.76058号

计算。方法应用。机械。工程师。 354, 213-244 (2019).
摘要：多尺度混合混合（MHM）方法是一种针对具有强变解的微分方程近似系统的数值技术。对于流体流动，计算宏元素边界上的法向通量（乘数）和每个宏元素中的粗略分段常量势近似值（放大）。然后，利用宏元素内部的精细表示，将乘数设置为Neumann边界条件（缩小比例），通过局部问题解决小细节。在这项工作中，开发了该方法的一种变体，用MHM-（mathbf{H}（text{div}）表示，在降尺度阶段采用混合有限元，而不是该方法以前所有出版物中使用的连续有限元。因此，这种替代的MHM方法继承了混合方法的典型改进，如更好的通量精度，以及宏观元素内部微观尺度上的局部质量守恒，这是粗糙非均匀介质中多相流的重要特性。考虑了不同的双尺度稳定空间设置。向量面函数的法向分量应限制在宏元素边界上定义的给定有限维轨迹空间内。在每个宏元素中，具有消失法线迹的内通量分量和潜在近似值可以在不同程度上得到丰富：关于内部网格大小、内部多项式次数或两者，选择取决于手头的问题。针对所有这些两尺度空间场景，对MHM-（mathbf{H}（text{div}）方法进行了统一的一般误差分析。两种MHM版本都用平滑的解决方案对二维测试问题、收敛速度验证以及非均匀介质中的达西流进行了比较。使用自适应宏分区，对已知奇异Darcy解和振荡渗透率情况进行了MHM-（mathbf{H}（text{div}）3D模拟。

引用于19文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流

关键词：

多尺度;混合有限元;杂交;增强的局部精度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Durán}等人，计算。方法应用。机械。工程354，213--244（2019；Zbl 1441.76058）
全文： DOI程序 哈尔

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