徐，冯 关于相对熵和全局指数。 （英语） Zbl 1451.46051号 事务处理。美国数学。Soc公司。 373，第5号，3515-3539（2020）. 摘要：对于具有非平凡表示的手征共形网，相对熵的某些对偶性可能会失效。本文通过定义一个度量这种对偶性失败的量来量化这种陈述，并用相对熵和与一大类共形网的多区间子因子相关的全局指数来标识这个量。作为这种新公式的结果，我们证明了对偶性对于一大类共形网是成立的当且仅当它们是全纯的。同样的论点也适用于CFT的两个维度。特别地，我们证明了对于二维的一大类CFT，当且仅当它们是模不变量时，对偶性成立。我们还获得了相对熵的各种极限性质，这些性质自然地遵循我们的公式。 引用于7文件 MSC公司： 46层37 子因素及其分类 81兰特 算子代数方法在量子理论问题中的应用 关键词：对偶性;相对熵;共形网 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Xu}，翻译。美国数学。Soc.373，No.5，3515--3539（2020；Zbl 1451.46051） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Araki，Huzihiro，von Neumann代数状态的相对熵。二、 出版物。Res.Inst.数学。科学。，13, 1, 173-192 (1977/78) ·Zbl 0374.46055号 ·doi:10.2977/prims/1195190105 [2] 塞巴斯蒂亚诺·卡皮；川端康成；Longo，Roberto，超正规网的结构和分类，Ann.Henri Poincar，9，6，1069-1121（2008）·兹比尔1154.81023 ·doi:10.1007/s00023-008-0381-9 [3] 卡西尼，H。；Huerta，M.，有限纠缠熵和（c）定理，物理学。莱特。B、 600、1-2、142-150（2004）·兹比尔1247.81021 ·doi:10.1016/j.physletb.2004.08.072 [4] 卡西尼，H。；Huerta，M.，自由量子场论中的纠缠熵，J.Phys。A、 42、50、504007、45页（2009年）·Zbl 1186.81017号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/50/504007 [5] Connes，A.，关于冯·诺依曼代数的空间理论，J.泛函分析，35，2，153-164（1980）·Zbl 0443.46042号 ·doi:10.1016/0022-1236（80）90002-6 [6] 董崇英；徐峰，与格及其球面相关的共形网，高等数学。，206, 1, 279-306 (2006) ·Zbl 1107.17015号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.08.009 [7] 法布里奇奥·加比亚尼；法语\“{o} 赫利希，J\“{u} rg公司，算子代数和共形场理论，通信数学。物理。，155, 3, 569-640 (1993) ·Zbl 0801.46084号 [8] Hollands，Stefan，《接近边缘的相对熵》，Ann.Henri Poincar，20，7，2353-2375（2019）·Zbl 1418.81051号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00023-019-00805-3 [9] Hollands S.Hollands和K.Sanders，量子场论中的纠缠测度及其性质，arXiv:1702.04924·Zbl 1408.81005号 [10] 川端康成；Longo，Roberto，张量范畴中具有（c<1）和2-上同调消失的二维局部共形网的分类，Comm.Math。物理。，244, 1, 63-97 (2004) ·Zbl 1043.81063号 ·doi:10.1007/s00220-003-0979-1 [11] 川端康成；罗伯托·隆戈（Roberto Longo）；M\“{u} 蒙古，Michael，共形场论中的多区间子因子和表示的模块化，Comm.Math。物理。，219, 3, 631-669 (2001) ·Zbl 1016.81031号 ·doi:10.1007/PL00005565 [12] King，Oliver D.，无根幺模格的质量公式，数学。公司。，72, 242, 839-863 (2003) ·Zbl 1099.11035号 ·doi:10.1090/S0025-5718-02-01455-2 [13] Kosaki，Hideki，将琼斯指数理论推广到任意因子，J.Funct。分析。，66, 1, 123-140 (1986) ·Zbl 0607.46034号 ·doi:10.1016/0022-1236（86）90085-6 [14] 小崎秀树；Roberto Longo，关于子因子最小指数的评论，J.Funct。分析。，107, 2, 458-470 (1992) ·Zbl 0791.46040号 ·doi:10.1016/0022-1236（92）90118-3 [15] TL V.Toledano Laredo，（LSPin_2n，）math/OA 0409044正能量表示的融合。 [16] Longo，Roberto，共形子网和中间子因子，Comm.Math。物理。，237, 1-2, 7-30 (2003) ·Zbl 1042.46035号 ·doi:10.1007/s00220-003-0814-8 [17] 罗伯托·隆戈（Roberto Longo）；徐，冯，共形场理论中的拓扑扇区和二分法，公共数学。物理。，251, 2, 321-364 (2004) ·兹比尔1158.81345 ·doi:10.1007/s00220-004-1063-1 [18] 罗伯托·隆戈（Roberto Longo），《论Landauer原理和无限系统的边界》，《公共数学》（Comm.Math）。物理。，363, 2, 531-560 (2018) ·Zbl 1401.81028号 ·doi:10.1007/s00220-018-3116-x [19] Lon R.Longo，局域态的熵分布，arXiv:1809.03358，Comm.Math。物理学。（印刷中）·Zbl 1432.81009号 [20] 罗伯托·隆戈（Roberto Longo）；徐峰，《关于贝肯斯坦界限的评论》，J.Geom。物理。，130, 113-120 (2018) ·Zbl 1391.81122号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2018.03.004 [21] 罗伯托·隆戈；徐峰，CFT中的相对熵，高级数学。，337, 139-170 (2018) ·Zbl 1398.81216号 ·doi:10.1016/j.aim.2018年8月15日 [22] 文森佐·莫里内利（Vincenzo Morinelli）；Yoh Tanimoto；米·韦纳{a} 第页共形协方差和分割属性，Comm.Math。物理。，357, 1, 379-406 (2018) ·Zbl 1386.81116号 ·数字标识代码：10.1007/s00220-017-2961-3 [23] M\“{u} 蒙古Michael，《关于低维量子场的超选择理论》。第十六届国际数学物理大会，496-503（2010），世界科学。出版物。，新泽西州哈肯萨克·Zbl 1203.81150 ·doi:10.1142/9789814304634\0041 [24] Narnhofer，Heide，量子场论中的纠缠、分裂和核性，代表数学。物理。，50, 1, 111-123 (2002) ·Zbl 1049.81014号 ·doi:10.1016/S0034-4877（02）80048-9 [25] Ohya，Masanori；佩茨，D\'{e} 国家标准，量子熵及其应用，《物理学文本和专著》，viii+335页（1993），施普林格出版社，柏林·Zbl 0891.94008号 ·doi:10.1007/978-3-642-57997-4 [26] Yul Otani；Tanimoto，Yoh，《关于共形网中UV截止的纠缠熵》，Ann.Henri Poincar，19，6，1817-1842（2018）·Zbl 1392.81182号 ·doi:10.1007/s00023-018-0671-9 [27] 米海·皮姆斯纳；波帕，索林，熵和子因子指数，《科学年鉴》{E} 科尔标准。补充（4），19，1，57-106（1986）·Zbl 0646.46057号 [28] 安德鲁·普雷斯利；Segal，Graeme，Loop groups，牛津数学专著，viii+318 pp.（1986），克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约·Zbl 0638.22009号 [29] Rehren，K.-H.，手征观测值和模不变量，公共数学。物理。，208, 3, 689-712 (2000) ·Zbl 1040.81084号 ·doi:10.1007/PL00005523 [30] Takesaki，M.，《算子代数理论》。二、 《数学科学百科全书》125，xxii+518 pp.（2003），柏林斯普林格·弗拉格·Zbl 1059.46031号 ·doi:10.1007/978-3-662-10451-4 [31] Wassermann，Antony，算子代数和共形场理论。三、 使用有界运算符融合\（\text{LSU}（N）\）的正能量表示，发明。数学。，133, 3, 467-538 (1998) ·Zbl 0944.46059号 ·doi:10.1007/s002220050253 [32] Wit E.Witten，量子场论的一些纠缠性质注释，arXiv:1803.04993。 [33] X1024 F.Xu，量子场论中相对熵的一些结果，arxiv。181010642，出现在Comm.Math中。物理学。 [34] Xu，Feng，Jones-Wassermann非连续间隔子因子，Commun。康斯坦普。数学。，2, 3, 307-347 (2000) ·Zbl 0966.46043号 ·doi:10.1142/S02199700000153 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。