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费比安·波特曼;索克，杰雷米;简·菲利普·索洛维

带磁链的Dirac算子的光谱流。 （英语） 兹比尔1464.81032

《几何杂志》。分析。 30，编号1，1100-1167（2020）.
本文研究了光滑定向链上奇异磁场作用下（mathbb{S}^{3}）上Dirac算子的谱性质。考虑在（mathbb{S}^{3}）上有一个磁场（β），其中，（β=\beta_{\mathrm{r}}+\beta{\mathrm{sing}}）是一个规则光滑部分，而（β{\mathr m{r{}}\[\伽玛=\bigcup_{k=1}^{k}\gamma_{k}\subset\mathbb{S}^{3}\]在每个连接的组件（gamma{k}）上有通量（2\pi\alpha{k}\），（gamma\）的（k=1，点，k\）。选择一个量规（β=d\alpha），将Dirac算符（d_{alpha}）与磁场（β）相关联。作者研究了这些Dirac算子（D_{alpha}）路径的谱流。在未知数链接的特殊情况下，作者导出了通量环面上任意环路的谱流的显式公式：假设（gamma{1}）是未知数的实现，则只有当（frac{1}{2}左（1-\mathrm{Wr}[\gamma{1\}]\right）-\frac{1\}{2\pi}\Phi{1\beta}\left（\gamma_{1}\right）\notin\mathbb{Z}\），在这种情况下\[\mathrm{sf}\left（\ left（D_{\alpha}\right）_{\阿尔法{1}\in\lbrack0,1]}\rift）=\left\lfloor\frac{1}{2}\left（1-\mathrm}-Wr}[\gamma{1}]\right，\]其中，\（\mathrm{Wr}[\gamma{k}]\）是\（\gamma_{k}\）和\（\Phi_{beta}\left（\gamma_{k{right）\）的写入，是剩余磁场\（\beta^{left（k\right）}\）通过Seifert表面\（S_{k}）的通量，用节的连接数表示。
审核人：Ivan Naumkin（尼斯）

引用于1文件

MSC公司：

2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析
58立方厘米 谱理论；流形上的特征值问题
58J30型 光谱流
2006年3月14日 联动装置
81V10型 电磁相互作用；量子电动力学

关键词：

Dirac运算符;节;链接;塞弗特表面;光谱流;零模式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Portmann}等人，J.Geom。分析。30，第1号，1100--1167（2020；Zbl 1464.81032）
全文： 内政部 arXiv公司

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