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布莱恩·塞金

长度的分数概念和相关的非局部曲率。 （英文） Zbl 1443.53004号

《几何杂志》。分析。 30，第1期，161-181（2020）.
摘要：本文引入了光滑曲线的分数长度的一个新概念，它依赖于一个参数（sigma），类似于集合的分数周长泛函。结果表明，在适当的极限下，分数长度收敛于传统的长度概念，即长度可达一个乘法常数。由于连接两个最小长度点的曲线必须具有零曲率，因此与分数长度相关联的欧拉-拉格朗日方程用于激发曲线曲率的非局部概念。这类似于如何使用分数周长来定义非局部平均曲率。

引用于三文件

MSC公司：

53A04号 欧几里得空间和相关空间中的曲线
28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论
2015年第49季度 优化中的几何测量和积分理论、积分电流和正常电流

关键词：

\（sigma）-长度函数;非局部曲率矢量;分数周长
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Seguin}，J.Geom（杰姆）。分析。30，第1号，161--181（2020；Zbl 1443.53004）
全文： 内政部 arXiv公司

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