分数平均曲率流的水平集方法

摘要

本文研究了一个几何流，其规律涉及奇异积分算子。此运算符用于定义集合的非局部平均曲率。此外，伴随流在两个重要应用中出现：位错动力学和分数反应扩散方程的相场理论。它是使用水平集方法定义的。本文的主要结果是：一方面，几何流的适当水平集公式；另一方面，与流动相关的几何方程的稳定性和比较结果。