伦佐·卡迪奥;艾琳·奥尼斯。;保拉·皮尤 三流形中不变曲面上的Loxodromes。 （英文） Zbl 1433.53083号 中等。数学杂志。 17，第1号，第6号论文，24页（2020年）. 摘要：本文证明了关于三维黎曼流形中不变曲面上的斜交线的一些结果，其中一部分推广了（mathbb{R}^3）中关于旋转曲面上斜交线问题的经典结果。特别地，我们展示了如何在（mathbb{H}^2\times\mathbb}R}）和（mathbb{H} _3个\)，并且我们展示了这些空间中一些显著的极小不变曲面的loxodrome。此外，我们给出了常高斯曲率不变曲面上的斜交线的显式描述。 引用于1文件 MSC公司： 53立方厘米 全局子流形 53A99号 经典微分几何 53元22角 全球微分几何中的大地测量学 关键词：斜航仪;不变曲面;海森伯群;齐次空间;BCV空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Caddeo}等人，Mediterr。数学杂志。17，第1号，第6号文件，第24页（2020；兹bl 1433.53083） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚历山德里诺，Mm；Bettol，Rg，Lie群和等距作用的几何方面（2015），Cham:Springer，Cham·Zbl 1322.22001年 [2] Babaarslan，M。；Yayli，Y.，螺旋面斜航图微分方程，J.Navig。，68, 962-970 (2015) ·doi:10.1017/S0373463315000181 [3] 背面，A。；Do Carmo，议员；项伟，关于等变黎曼几何的一些基本方程，谭康J.数学。，40, 4, 343-376 (2009) ·兹比尔1205.53033 ·doi:10.5556/j.tkjm.40.2009.601 [4] Bianchi，L.：Gruppi continui e finiti公司。编辑：Zanichelli，博洛尼亚（1928） [5] Bredon，G.，《紧凑转型集团简介》（1972），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0246.57017号 [6] 卡迪奥，R。；Piu，P。；Ratto，A.，（{SO}（2））-三维齐次空间中不变的最小和常平均曲率曲面，Manuscr。数学。，87, 1-12 (1995) ·Zbl 0827.53009号 ·doi:10.1007/BF02570457 [7] 卡迪奥，R。；Piu，P。；Ratto，A.，具有恒定高斯曲率的（{mathbb{H}}_3）中的旋转曲面，Boll。戴尔工会。材料意大利语。B、 10、341-357（1996）·Zbl 0849.53004号 [8] 埃及卡坦。，《黎曼广场上的巴黎：高蒂耶别墅》（Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann，1946），巴黎·Zbl 0060.38101号 [9] 菲格罗阿，Cb；摩科瑞，F。；Pedrosa，Rhl，海森堡群的不变曲面，Ann.Mat.Pura Appl。，177, 173-194 (1999) ·Zbl 0965.53042号 ·doi:10.1007/BF02505908 [10] 洛佩兹，R。；Munteanu，Mi，同质空间中具有恒定曲率的不变曲面Sol，Mathematische Nachrichten，2871013-1024（2014）·Zbl 1293.53076号 ·doi:10.1002/mana.201010083 [11] 蒙塔尔多，S。；Onnis，Ii，Glasg中的不变CMC曲面。数学。J.，46，311-321（2004）·兹比尔1055.53045 ·doi:10.1017/S001708950400179X [12] 蒙塔尔多，S。；Onnis，Ii，常高斯曲率三流形中的不变曲面，J.Geom。物理。，55, 440-449 (2005) ·Zbl 1084.53055号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2005.01.002 [13] 蒙塔尔多，S。；Onnis，Ii，不变曲面上的双调和曲线，J.Geom。物理。，59, 3, 391-399 (2009) ·Zbl 1167.53052号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2008.11.011 [14] 蒙塔尔多，S。；Onnis，Ii，不变曲面上的测地线，J.Geom。物理。，61, 1385-1395 (2011) ·Zbl 1218.53046号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2011.03.002 [15] 诺布尔，加利福尼亚州，关于loxodromes的注释，公牛。美国数学。《社会学杂志》，第12期，第116-119页（1905年）·doi:10.1090/S0002-9904-1905-01296-9 [16] Olver，Pj，李群在微分方程中的应用。GTM 107（1986），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 0588.22001 [17] Onnis，Ii，在\（｛\mathbb｛H｝｝^2｝次｛\mathbb｛R｝｝）中具有恒定平均曲率的不变曲面，Ann.Mat.Pura Appl。，187, 667-682 (2008) ·Zbl 1223.53048号 ·doi:10.1007/s10231-007-0061-2 [18] Palais，Rs，关于非紧李群作用的切片的存在性，Ann.Math。，73, 2, 295-323 (1961) ·Zbl 0103.01802号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970335 [19] Piu，P.，Sur les flots riemanniens des espaces de D'Atri-de dimension 3，Rend，《南部浮雕》。半材料大学政治学。都灵，62265-277（2004年） [20] Piu，P。；Profir，Mm，关于三维均匀SO（2）-各向同性黎曼流形，An.Stint。Al.I.Cuza Iasi大学。材料（N.S.），57，361-376（2011）·Zbl 1249.53017号 [21] Tomter，P.：海森堡群中的恒定平均曲率曲面。程序。交响乐。纯数学。54，485-495，美国数学。Soc.，Providence，RI（1993年）·Zbl 0799.53073号 [22] Vranceanu，G.：Leçons de Géométrie différentielle。编辑学院。流行代表。鲁姆。，第一卷，布加勒斯特（1957）·Zbl 0119.17102号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。