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穆罕默德·阿沙德;公园，恩宰

非线性椭圆问题的多尺度砂浆展开混合离散化。 （英语） Zbl 1433.65330号

申请。数学。计算。 371，文章ID 124932，23 p.（2020）.
摘要：我们考虑用多尺度砂浆展开混合法离散非线性二阶椭圆偏微分方程。这是一种区域分解方法，通过将计算域划分为非重叠子域，将模型问题限制在小块上。在作为局部子域问题的压力Dirichlet边界条件的界面上引入未知（拉格朗日乘子）。在界面上定义一个有限元空间来近似压力边界，使得界面上的法向通量弱匹配。我们证明了离散化的可解性，并建立了向量和标量近似的先验（L^2）误差估计。通过适当选择mortar空间和多项式逼近度，证明了最优阶收敛速度。对于足够小的网格尺寸值，证明了离散问题的唯一性。通过具有压力相关系数的线性界面公式导出了砂浆压力的误差估计。我们还对线性二阶椭圆问题进行了分析，并证明了类似的结果。通过计算实验验证了理论。

引用于1文件

理学硕士：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

非线性问题;多尺度法;扩展混合有限元;砂浆搅拌法;多块;误差估计;区域分解

软件：

MMMFEM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Arshad}和\textit{E.-J.Park}，应用。数学。计算。371，文章ID 124932，23 p.（2020；Zbl 1433.65330）
全文： 内政部

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