冯月华;肖建伟;顾，明 触发谱释放QR分解及其在奇异值分解中的应用。 （英语） Zbl 1433.65083号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 51, 469-494 (2019). 摘要：我们提出了Flip-Flop Spectrum-Revelaling QR（Flip-Flot SRQR）因式分解，这是Stewart的QLP因式分解在低秩矩阵近似下的一个显著更快、更可靠的变体。Flip-Flop SRQR使用SRQR分解来初始化部分列透视QR分解，然后计算部分LQ分解。正如Stewart在其最初的QLP作品中所观察到的，Flip-Flop SRQR以“相当逼真”的方式跟踪精确的奇异值。我们给出了触发器SRQR分解的奇异值下界和剩余误差上界。在输入矩阵奇异值衰减相对较快的情况下，Flip-Flop SRQR计算的低阶近似保证与截断SVD一样准确。我们还进行了复杂性分析，表明Flip-Flop SRQR在逼近奇异值分解时比随机化子空间迭代更快，这是Matlab张量工具箱中使用的标准方法。此外，我们还将翻转SRQR与张量近似和核范数最小化两种应用中的备选方案进行了比较，以证明其效率和有效性。 引用于2文件 MSC公司： 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15A23型 矩阵的因式分解 关键词：QR分解;随机化算法;低阶近似;近似SVD;高阶奇异值分解;核范数最小化 软件：LAPACK公司;ARPACK公司;PROPACK公司;Tensorlab公司;Eigentaste公司;稀疏矩阵;Matlab语言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Feng}等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。51、469--494（2019年；Zbl 1433.65083） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] O.ALTER、P.O.BROWN和。BOTSTEIN，用于全基因组表达数据处理和建模的奇异值分解，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，97（2000），第10101-10106页。 [2] 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