×

保角时间分数导数框架下的非局部电报方程。 (英语) Zbl 1429.35197号

摘要:我们利用线性算子的余弦族证明了一个非局部电报方程在保角时间分数导数框架下积分解的存在性、唯一性和稳定性。此外,我们用经典三角函数给出了它的隐式基本解。

MSC公司:

35兰特 分数阶偏微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] 埃克斯坦,E.C。;Goldstein,J.A。;Leggas,M.,《悬浮数学:Kac行走和渐近分析性》,《微分方程电子杂志》,第339-50页(1999年)·Zbl 0963.76090号
[2] 卡萨瓦尔共和国。;埃克斯坦,E.C。;弗罗塔,C.L。;Goldstein,J.A.,分数电报方程,数学分析与应用杂志,276,1,145-159(2002)·Zbl 1038.35142号 ·doi:10.1016/S0022-247X(02)00394-3
[3] 陈,J。;刘,F。;Anh,V.,用分离变量的方法分析时间分数电报方程,数学分析与应用杂志,338,2,1364-1377(2008)·Zbl 1138.35373号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.06.023
[4] 达斯,S。;维沙尔,K。;Gupta,P.K。;Yildirim,A.,时间分数电报方程的近似解析解,应用数学与计算,217,18,7405-7411(2011)·Zbl 1216.65135号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.02.030
[5] 侯赛尼,V.R。;Chen,W。;Avazzadeh,Z.,使用径向基函数对分数阶电报方程进行数值求解,《边界元工程分析》,38,12,31-39(2014)·Zbl 1287.65085号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2013.10.009
[6] Kumar,S.,通过拉普拉斯变换对分数电报方程进行新的分析建模,应用数学建模,38,13,3154-3163(2014)·Zbl 1427.35327号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.11.035
[7] Momani,S.,空间和时间分数电报方程的解析解和近似解,应用数学和计算,170,2,1126-1134(2005)·Zbl 1103.65335号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.01.009文件
[8] Srivastava,V.K。;阿瓦西,M.K。;Kumar,S.,通过简化微分变换方法对二维和三维时间分数阶电报方程进行分析近似,埃及基础和应用科学杂志,1,1,60-66(2014)·doi:10.1016/j.ejbas.2014.01.002
[9] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,《分数阶微分方程的理论与应用》。分数阶微分方程的理论与应用,北荷兰数学研究204(2006),纽约州纽约市,美国:爱思唯尔,纽约州,美国·Zbl 1092.45003号
[10] Miller,K.S.,《分数微积分和分数微分方程导论》(1993),John Wiley and Sons·兹比尔0789.26002
[11] Oldham,K.B。;Spanier,J.,《分数微积分》(1974),美国纽约州纽约市:学术出版社,美国纽约市·Zbl 0428.26004号
[12] Podlubny,I.,分数微分方程。分数微分方程,科学与工程数学,198(1999),美国加州圣地亚哥:学术出版社,美国加州圣迭戈·Zbl 0924.34008号
[13] Samko,S.G。;Kilbas,A.A。;Marichev,O.I.,《分数阶积分与导数,理论与应用》(1993),瑞士伊弗顿:Gordon and Breach,瑞士伊夫顿·Zbl 0818.26003号
[14] Khalil,R。;Al Horani,M。;优素福,A。;Sababheh,M.,分数导数的新定义,《计算与应用数学杂志》,26465-70(2014)·Zbl 1297.26013号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.01.002
[15] Chung,W.S.,具有适形分数导数的分数牛顿力学,计算与应用数学杂志,290150-158(2015)·Zbl 1336.70033号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.04.049
[16] 马丁内斯,L。;罗莎莱斯,J。;Carreño,C。;Lozano,J.,《分数阶共形导数描述的电路》,《国际电路理论与应用杂志》,46,5,1091-1100(2018)·doi:10.1002/cta.2475
[17] 周华伟。;Yang,S。;张世清,反常扩散的保角导数方法,《物理学A:统计力学及其应用》,4911001-1013(2018)·Zbl 1514.60116号 ·doi:10.1016/j.physa.2017.09.01
[18] Byszewski,L.,关于半线性演化非局部Cauchy问题解的存在唯一性定理,数学分析与应用杂志,162,2494-505(1991)·Zbl 0748.34040号 ·doi:10.1016/0022-247X(91)90164-U
[19] 邓,K.,具有非局部初始条件的半线性抛物方程解的指数衰减,数学分析与应用杂志,179,2,630-637(1993)·兹比尔0798.35076 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1373
[20] Olmstead,W.E。;Roberts,C.A.,《具有非局部初始条件的一维热方程》,《应用数学快报》,10,3,89-94(1997)·Zbl 0888.35042号 ·doi:10.1016/S0893-9659(97)00041-4
[21] Abdeljawad,T.,《关于整合分数微积分》,《计算与应用数学杂志》,27957-66(2015)·Zbl 1304.26004号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.10.016
[22] 特拉维斯,C.C。;Webb,G.F.,余弦族和抽象非线性二阶微分方程,匈牙利数学学报,32,1-2,75-96(1978)·Zbl 0388.34039号 ·doi:10.1007/BF01902205
[23] Hernández,M.E.,具有非局部条件的二阶偏微分方程解的存在性,微分方程电子杂志,2003,1-10(2003)·Zbl 1041.35045号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。