×
罗希特·纳格帕;史蒂文·萨姆。;安德鲁·斯诺登

二扭偏交换代数在某种程度上的Noetherianity。 （英语） Zbl 1420.13047号

选择。数学。，新序列号。 25，第1号，第4号论文，第26页（2019年）.
回想一下，扭曲交换代数（tca）是一个具有无限一般线性群作用的交换代数{总账}_\infty\）通过代数同态，在代数同态下它形成多项式表示。设（B）为tca。如果有限生成的（B）-模的每个子模都是有限生成的，则称（B）是无醚的。tca理论中的一个主要开放问题是证明有限生成tca的无醚性。对于所谓的有界tca，这是众所周知的[S.山姆和A.斯诺登，“扭曲交换代数简介”，预印本，arXiv:1206.22332，道具。9.1.6]. 本文是作者论文的续篇[Sel.Math.，New Ser.22，No.2，913-937（2016；Zbl 1360.13047号)]，其中证明了无界扭曲交换代数Sym（Sym（^2（\mathbb{C}^\infty））和Sym（\bigwedge ^2（\ mathbb}^\infty）。目前，这些是无界扭交换代数无醚性的唯一已知例子。我们也可以考虑这两个代数的偏斜交换版本。本文的主要定理是[loc.cit.]的一个近似：
定理1.1。扭曲的偏交换代数（bigwedge）（Sym（^2（mathbb{C}^infty））和（bigwidge（bigvedge））是noetherian代数。
定理1.1的证明遵循[loc.cit.]的证明，并取决于V.塞尔加诺娃【in：李超代数的进展。“李超代数”会议记录，意大利罗马，2012年12月14日至19日。查姆：斯普林格。181–201 (2014;Zbl 1344.17017号)]关于无限周积李超代数的表示理论。
审核人：Ivo M.Michailov（舒门）

引用于10文件

MSC公司：

13E05号 交换Noetherian环和模
13A50型 群在交换环上的作用；不变理论

关键词：

扭曲交换代数;无以太性

引文：

Zbl 1360.13047号;Zbl 1344.17017号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Nagpal}等人，选择。数学。，新序列号。25，第1号，第4号论文，26页（2019年；Zbl 1420.13047）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Cheng，S.J.，Wang，W.：李超代数的二重性和表示，数学研究生课程，第144卷。美国数学学会，普罗维登斯（2012）·Zbl 1271.17001号 ·doi:10.1090/gsm/144
[2] Church，T.，Ellenberg，J.S.，Farb，B.：对称群表示的FI-模和稳定性。杜克大学数学。J.164（9），1833-1910（2015）。arXiv:1204.4533v4·Zbl 1339.55004号 ·doi:10.1215/00127094-3120274
[3] Fulton，W.：《青年表》，《表象理论和几何的应用》，伦敦数学学会学生教材35。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·兹伯利0878.14034
[4] Lam，T.Y.：非交换环第一门课程，数学研究生课文131，第二版。施普林格，纽约（2001）·Zbl 0980.16001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-8616-0
[5] 麦克唐纳，I.G.：《对称函数和霍尔多项式》，牛津数学专著，第2版。牛津大学出版社，牛津（1995）·Zbl 0824.05059号
[6] Miller，J.，Wilson，J.：流形的高阶表示稳定性和有序配置空间（2016）。arXiv:1611.01920v1·Zbl 1427.55011号
[7] Nagpal，R.，Sam，S.V.，Snowden，A.：二阶扭曲交换代数的Noethanity。选择数学。（N.S.）22（2），913-937（2016）。arXiv:1501.06925v2·Zbl 1360.13047号 ·doi:10.1007/s00029-015-0205-y
[8] Raicu，C.，Weyman，J.：决定型品种某些加厚的综合。程序。美国数学。Soc.145（1），49-59（2017）。arXiv:1411.0151v2·Zbl 1360.13035号 ·doi:10.1090/proc/13197
[9] Sam，S.，Snowden，A.：无穷多变量多项式环上的GL-等价模。事务处理。美国数学。Soc.3681097-1158（2016）。arXiv:1206.2233v3·Zbl 1436.13012号 ·doi:10.1090/tran/6355
[10] Sam，S.，Snowden，A.：扭曲交换代数简介。arXiv:1209.5122v1·Zbl 1388.05190号
[11] Sam，S.V.，Snowden，A.：表征理论中的稳定性模式，论坛。数学。Sigma 3，e11，108页（2015年）。arXiv:1302.5859v2·Zbl 1319.05146号
[12] Serganova，V。；Gorelik，M.（编辑）；Papi，P.（编辑），《无限的经典李超代数》，第7期，181-201（2014），纽约·Zbl 1344.17017号 ·doi:10.1007/978-3-319-02952-8_11
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。