布拉戈耶维奇（Pavle V.M.Blagojević）。;帕维尔·加拉申;内华纳州巴利奇;Günter M.齐格勒。 一些更大的六面体是可收缩的。 （英语） Zbl 1414.55003号 选择。数学。，新序列号。 25，第1号，第8号论文，第11页（2019年）. 这个完全非负格拉斯曼\（G_k^{geq0}（mathbb R^n），（1\leq k\leq n），是通过群的作用（通过从左边的矩阵乘法），从实矩阵的空间中获得的轨道空间，其中实矩阵的所有子矩阵都是非负的{GL}k（_k）^+（\mathbb R）\）。将（G_k^{geq0}（mathbb R^n）分解为正液细胞对于一类矩阵（Z）（其中（m\geq0）和（k+m\leqn）），一个映射（widetilde Z:G_k^{geq0}（mathbb R^n）向右箭头G_k（mathbbR^{k+m}））。这张地图上封闭的正卵细胞的图像被称为格拉斯曼多面体并用\（P_Z（e）\）表示。如果（e）是这个（mathrm CW）分解中的最大单元，那么（上一行e=G_k^{geq0}（mathbb R^n））和（P_Z（e）=widetilde Z（G_kqu{geq0}（mathbb R*n））被称为放大面体并用\（mathcal A_{n，k，m}（Z）\）表示。振幅面体被引入物理学，作为促进某些量子场论计算的工具。在少数情况下，已知振幅面体与球同胚。在本文中，作者考虑了情况\（n=k+m+1\）。它们表明，在这种情况下，每个格拉斯曼多胞体（P_Z（e））都是可收缩的。证明依赖于Whitehead定理-证明了（P_Z（e））具有（mathrm CW）-复形的同伦类型（而且，它允许三角剖分），并且限制（widetilde Z|{overline e}:overline e\rightarrow P_Z是可收缩的。作者还证明了如果（m\）是偶数，如果（Z\）是一个所有（k+m）-子式都为正的（（k+m+times（k+m+1））矩阵，则振幅面体（mathcal a{k+m+1，k，m}（Z））同胚于维数为（km\）的球。审核人：Branislav Prvulovic（贝尔格莱德） 引用于三文件 MSC公司： 55页第10页 代数拓扑中的同伦等价 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 关键词：放大面体;格拉斯曼多面体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.V.M.Blagojević}等人，Sel。数学。，新序列号。25，第1号，第8号论文，第11页（2019年；Zbl 1414.55003） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Arkani-Hamed，N.，Bai，Y.，Lam，T.：正几何和规范形式。预印arXiv:1703.04541（2017）·Zbl 1383.81273号 [2] Arkani-Hamed，N.，Trnka，J.：放大面体。《高能物理杂志》。10, 30 (2014) ·Zbl 1388.81166号 ·doi:10.1007/JHEP10（2014）030 [3] Bochnak，J.，Coste，M.，Roy，M.-F.：实代数几何，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]，第36卷，Springer-Verlag，柏林，1998年，翻译自1987年法国原文，作者修订·Zbl 0912.14023号 [4] Bourjaily，J.，Thomas，H.：什么是放大面体？不是。艾姆斯65、167-169（2018）·Zbl 1383.14001号 [5] Coste，M.：半代数几何导论。雷恩大学。http://gcomte.perso.math.cnrs.fr/M2/CosteIntroToSemialGeo.pdf (2002) [6] Fomin，S.，Zelevinsky，A.：双Bruhat细胞和总阳性。美国数学杂志。Soc.12335-380（1999年）·2011年9月13日Zbl ·doi:10.1090/S0894-0347-99-00295-7 [7] Galashin，P.，Karp，S.N.，Lam，T.：完全非负的Grassmannian是一个球。预印arXiv:1707.02010（2018）·Zbl 1417.05253号 [8] Galashin，P.，Lam，T.：振幅面体的奇偶对偶性。预印arXiv:1805.00600（2018）·Zbl 1467.14117号 [9] Karp，S.N.，Williams，L.K.：m=1放大面体和循环超平面排列。国际数学。Res.不。(2017) ·兹比尔1384.05190 [10] Lam，T。；Jerison，D.（编辑）；Kisin，M.（编辑）；塞德尔，P.（编辑）；Stanley，R.（编辑）；斯坦利，HT（编辑）；Yau，ST（编辑），《完全非负的格拉斯曼和格拉斯曼多胞体》，51-152（2016），萨默维尔·Zbl 1506.14103号 [11] Lusztig，G。；Hilgert，J.（编辑）；Lawson，JD（编辑）；Neeb，KH（编辑）；温伯格，EB（编辑），《总体积极性导论》，第26期，第133-145页（1998年），柏林·Zbl 0929.20035号 [12] Lusztig，G.：约化群中的全正性，李理论和几何，Progr。数学。，第123卷，第531-568页。Birkhäuser马萨诸塞州波士顿市（1994）·Zbl 0845.20034号 [13] Postnikov，A.：完全积极，格拉斯曼主义和网络。预印arXiv:math/0609764（2006） [14] Postnikov，A.、Speyer，D.、Williams，L.：匹配多面体、复曲面几何和完全非负的Grassmannian。J.代数梳。30, 173-191 (2009) ·兹比尔1264.20045 ·doi:10.1007/s10801-008-0160-1 [15] Rietsch，K.，Williams，L.：完全非负旗变种的离散莫尔斯理论。高级数学。223, 1855-1884 (2010) ·Zbl 1206.57044号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.10.011 [16] Smale，S.：同伦的Vietoris映射定理。程序。美国数学。Soc.8604-610（1957）·兹伯利0089.39003 ·doi:10.1090/S0002-9939-1957-0087106-9 [17] 史蒂文，N.：卡普，符号变异，格拉斯曼，完全积极。J.库姆。理论Ser。A 145、308-339（2017）·Zbl 1355.05071号 ·doi:10.1016/j.jcta.2016.08.003 [18] Sturmfels，B.：全正矩阵和循环多面体，组合矩阵分析维多利亚会议论文集（维多利亚，BC，1987），107，275-281（1988）·Zbl 0653.15014号 [19] 怀特黑德，J.H.C.：组合同伦论I.布尔。美国数学。Soc.55213-245（1949）·Zbl 0040.38704号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1949-09175-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。