穆罕默德·萨迪克;哈桑·本·阿赫迈德（El Hassan Ben-Ahmed）;穆罕默德·瓦克里姆 基于QR分解的RBFPUM算法求解多层土壤中的水流问题。 （英语） Zbl 1401.76141号 国际非线性科学杂志。数字。模拟。 19，编号3-4，397-407（2018）. 小结：我们讨论了变饱和多孔介质中渗流的数值模拟。理查兹方程用于描述向地下水位的渗透。由于层状土的高度非线性，很难精确逼近其解，特别是在处理层状土时。本文采用加德纳模型处理非线性。在均质土壤的情况下，采用径向基函数单位分解法（RBFPUM）求解线性化方程，并引入高斯QR分解，以增强所谓“形状参数”小值的数值解。在分层土壤的情况中，介绍了区域分解原理。它基于将一般问题分解为多个子问题。后者用RBFPUM-QR求解，并用Steklov-Poincaré方程进行修补。均质和层状土壤中地下水位的渗透被认为是一种数值测试。 引用于5文件 MSC公司： 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 76平方米8 粒子法和晶格气体法 关键词：径向基函数;单位分割;RBF-QR格式;理查兹方程;渗透，渗透;区域分解 软件：高斯QR PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Sadik}等人，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。19，编号3--4，397--407（2018；Zbl 1401.76141） 全文： 内政部 参考文献： [1] Richards L.A.，《通过多孔介质的毛细管传导液体》，J.Appl。物理学。1(5)(1931), 318-333. ·Zbl 0003.28403号 [2] Celia M.A.和Bouloutas E.T.，非饱和流动方程的一般质量守恒数值解，水资源。物件。26(7)(1990), 1483-1496. [3] Gardner W.，非饱和水分流动方程的一些稳态解及其在地下水位蒸发中的应用，土壤科学。85(3)(1958), 228-232. [4] Stevens D.和Power H.，用于单区域和多区域三维非定常非线性Richards方程的可扩展隐式无网格RBF方法，国际期刊Numer。方法。工程。85(2)(2011), 135-163. ·Zbl 1217.76056号 [5] Stevens D.、Power H.和Morvan H.，基于局部Hermitian插值的运输型偏微分方程的N阶复杂度无网格算法，《工程分析》。已绑定。元素。33(4)(2009), 425-441. ·Zbl 1244.76089号 [6] Tracy F.T.，用于测试数值解算器的理查兹方程的清洁二维和三维分析解，水资源。物件。42（2006），W08503。 [7] Srivastava R.和Jim Yeh T.C.，均质和层状土壤中一维瞬态渗透至地下水位的分析解，Resour water。物件。27(5)(1991), 753-762. [8] Tracy F.T.，地下水非饱和流的1-D、2-D和3-D分析解，Hydrol J。。170(1-4)(1995), 199-214. [9] Warrick A.W.，Richards时变入渗方程的解析解，《水资源》。物件。27(5)(1991), 763-766. [10] 袁凤，陆忠，变表面非饱和有根土壤垂直流的解析解，渗流带J。4(2005), 1210-1218. [11] Cockett R.，使用Richards方程模拟非饱和流，2014年。可从以下位置获得：http://www.row1.ca/s/pdfs/courses/RichardsEquation.pdf，访问时间：2017年1月11日。 [12] Havercamp R.、M.Vaucin、J.Touma、P.Wierenga J.和Vachaud G.，一维入渗数值模拟模型的比较，土壤科学。美国社会期刊。41(1977), 285-294. [13] Kirkland M.R.和Hills R.G.，求解可变饱和土壤Richards方程的算法，水资源。物件。28(8)(1992), 2049-2058. [14] van Dam J.C.和Feddes R.A.，用Richards方程对渗透、蒸发和浅层地下水位进行数值模拟，J.Hydrol。233(1-4)(2000), 72-85. [15] Eymard R.、Gutnic M.和Hilhorst D.，理查兹方程的有限体积法，计算。地质科学。三(3)(1999), 259-294. ·Zbl 0953.76060号 [16] Romano N.、Brunone B.和Santini A.，分层土壤中一维非饱和流的数值分析，Adv.Resour Water。21(4)(1998), 315-324. [17] Brunne B.、Ferrante M.、Romano N.和Santini A.，使用层间电导率的不同估计值，利用Richards方程对层状土壤的一维渗透进行数值模拟，Vadoze Zone J。2(2003), 193-200. [18] Kansa E.J.，《多重二次曲面——应用于计算流体动力学I曲面近似和偏导数估计的散乱数据近似方案》，《计算》。数学。适用。19(8/9)(1990), 127-145. ·兹比尔0692.76003 [19] Kansa E.J.，《多重二次曲面——应用于计算流体动力学的离散数据近似方案——II抛物型、双曲型和椭圆型偏微分方程的解》，计算。数学。适用。19(8/9)(1990), 147-161. ·Zbl 0850.76048号 [20] Wendland H.，分段多项式，正定和紧支集最小次径向函数，高级计算。数学。4(1)(1995), 389-396. ·Zbl 0838.41014号 [21] Safdari-Vaighani A.、Heryudono A.和Larsson E.，金融应用中产生的对流扩散方程的单位配置方法的径向基函数划分，科学J.计算。64(2)(2015), 341-367. ·Zbl 1325.65139号 [22] Fornberg B.和Wright G.，形状参数所有值的多二次插值的稳定计算，计算。数学。申请。48(2004), 853-867. ·Zbl 1072.41001号 [23] Forenberg B.、Larsson E.和Flyer N.，高斯径向基函数的稳定计算，SIAM J.科学。计算。33(2)(2011), 869-892. ·Zbl 1227.65018号 [24] Fasshauer G.E.和McCourt M.J.，高斯径向基函数插值的稳定性评估，SIAM J.科学计算。34(2)（2012），A737-A762·Zbl 1252.65028号 [25] Fasshauer G.E.和McCourt M.J.，《使用Matlab的基于核的近似方法》，世界科学，新加坡，2015年。 [26] Cavoretto R.、De Marchi S.、De-Rossi A.、Perracchione E.和Santin G.，使用基于稳定核的技术划分单位插值，应用。数字。数学。116(2017), 95-107. ·Zbl 1372.65030号 [27] Quarteroni A.和Valli A.，偏微分方程的区域分解方法，牛津大学出版社，英国，1999年·Zbl 0931.65118号 [28] 段毅，唐鹏飞，黄铁忠，赖世杰，静电问题中的耦合区域分解方法，计算机。物理学。Commun公司。180(2009), 209-214. ·Zbl 1198.78013号 [29] Ling L.和Kansa E.J.，用区域分解方法对径向基函数进行预处理，数学。计算。模型。40(13)(2004), 1413-1427. ·兹比尔1077.41008 [30] Sarra S.A.和Kansa E.J.，偏微分方程数值解的多二次径向基函数近似方法，加利福尼亚马歇尔大学，2009年。 [31] Schaback R.，多元插值和基函数平移逼近，in：逼近理论VIII1《近似和插值》，Chui C.K.（和Schumaker L.L.编辑），第491-514页，《世界科学》，新加坡，1995年·Zbl 1139.41301号 [32] Wendland H.，《近似散射数据》，剑桥大学出版社，剑桥，2005年·Zbl 1075.65021号 [33] Babuška I.和Melenk J.M.，单位分割法，国际数学家杂志。方法。工程。40(1997), 727-758. ·Zbl 0949.65117号 [34] Shcherbakov V.和Larsson E.，普通篮子期权定价的径向基函数单位分割法，计算。数学。申请。71(1)(2016), 185-200. ·Zbl 1443.91333号 [35] Shepard D.，不规则空间数据的二维插值函数。载于：《第23届ACM全国会议记录》，第517-5241968页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。