邓燕霞;夏志宏 Conley-Zehnder指数与哈密顿映射不动点的分歧。 （英语） Zbl 1434.37034号 遍历理论动力学。系统。 38，第6号，2086-2107（2018）. 摘要：我们研究了哈密顿映射不动点的分岔和辛微分同胚。我们特别感兴趣的是不动点的Conley-Zehander指数发生变化的分岔。主要结果是，当一个不动点的Conley-Zehnder指数增加（或减少）一两个时，我们观察到存在几种分岔情况。在单参数映射族的某些非退化条件下，两个、四个或八个不动点从原不动点分支。我们对二维情况下的分岔进行了较为详细的分析。我们还表明，高维情况可以简化为二维情况。 引用于4文件 理学硕士： 37J20型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的分岔问题 37J11号机组 辛映射和正则映射 37B30型 动力系统的指数理论，Morse-Conley指数 37G10型 动力系统奇异点的分岔 关键词：分岔;固定点;哈密顿映射;辛微分同态;Conley-Zehander指数 软件：数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Deng}和\textit{Z.Xia}，遍历理论动力学。系统。38，第6号，2086--2107（2018；Zbl 1434.37034） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abbondandolo，A.，《哈密顿系统的莫尔斯理论》（2001），CRC出版社：CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 0967.37002号 [2] Arnold，V.I.，《经典力学的数学方法》（1978），Springer:Springer，纽约·Zbl 0386.70001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-1693-1 [3] Conley，C.和Zehnder，E.。流动的莫尔斯型指数理论和哈密顿方程的周期解。普通纯应用程序。数学37（1984），207-253。doi:10.1002/cpa.3160370204·Zbl 0559.58019号 [4] Conley，C.，孤立不变集和莫尔斯指数，（1978），美国数学学会：美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0397.34056号 ·doi:10.1090/cbms/038 [5] Gutt，J.。辛矩阵路径的Conley-Zehander指数。预打印2012年，arXiv:120.3728[math.DG]。 [6] Meyer，K.R.，周期点的一般分岔，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，149，195-107，（1970）·Zbl 0198.42902号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1970-0259289-X [7] Salamon，D.和Zehnder，E.，哈密顿系统周期解和马斯洛夫指数的莫尔斯理论。普通纯应用程序。数学45（1992），1303-1360。doi:10.1002/cpa.3160451004·Zbl 0766.58023号 [8] Wang，F.和Qi，L.评论“一般四次型正定性的显式标准”。IEEE传输。自动化。《控制》50（3）（2005），416-418。doi:10.1109/TAC.2005.843851·Zbl 1365.13048号 [9] Wolfram Research，Inc.，Mathematica，10.0版，伊利诺伊州香槟市，2014年。 [10] Zehnder，E.，辛映射不动点和哈密顿系统周期解的阿诺德猜想，国际数学家大会论文集（加州伯克利，1986年8月3日至11日），（1988），美国数学学会：美国数学学会，普罗维登斯，RI 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。