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贝伦，A。;维米利奥，R。

连续龙格-库塔方法的一些应用。 （英语） Zbl 0866.65049号

申请。数字。数学。 22，编号1-3，63-80（1996）.
本文讨论了连续龙格-库塔方法在应用于各种应用时的行为，包括初值问题、延迟微分方程、积分微分方程和波形松弛。特别地，根据基础方法的阶段顺序以及如何通过一种迭代缺陷校正和基于Hermite-Birkhoff插值的引导跟踪过程来提高阶数，分析了这些方法的阶数。最后讨论了标准问题和时滞问题的线性和非线性稳定性。
审核人：K.Burrage（布里斯班）

引用于4文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65兰特 积分方程的数值方法
65升20 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
34K05号 泛函微分方程的一般理论
45J05型 积分微分方程

关键词：

连续Runge-Kutta方法;延迟微分方程;积分微分方程;波形松弛;订单;迭代缺陷修正;引导捆扎过程;Hermite-Birkhoff插值;稳定性

软件：

罗德斯
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\textit{A.Bellen}和\textit{R.Vermiglio}，应用。数字。数学。22，编号1--3，63-80（1996；Zbl 0866.65049）
全文： 内政部

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