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埃坦·莱文;亚历山大·梅尔泽。

使用Picard参数估计线性离散不适定问题中的正则化参数。 （英语） Zbl 1378.65117号

SIAM J.科学。计算。 39，第6号，A2741-A2762（2017）.
小结：由于从信号中分离未知噪声相当困难，在反问题中准确确定正则化参数仍然是一项分析挑战。我们提出了一种确定线性不适定问题广义Tikhonov正则化参数的新方法。在我们的方法中，参数是通过近似最小化未知无噪数据与正则化解重建数据之间的距离来找到的。我们通过使用Picard参数将噪声从广义奇异值分解坐标系中的数据中分离出来来近似这个距离。一种简单可靠的皮卡德参数估计算法能够准确地实现上述程序。我们通过几个数值例子证明了我们方法的有效性。

引用于4文件

MSC公司：

65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化
65J10型 线性算子方程的数值解
47A52型 线性算子和不适定问题，正则化
65J22型 抽象空间反问题的数值解法

关键词：

不适定问题;反问题;Picard参数;Tikhonov正则化;正则化参数;线性的;算法;广义奇异值分解;数值示例

软件：

规范化工具;皮卡德REG;输出电压
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Levin}和\textit{A.Y.Meltzer}，SIAM J.Sci。计算。39，第6号，A2741--A2762（2017；Zbl 1378.65117）
全文： 内政部 arXiv公司

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