阿登·科尔乔。;卢卡斯·费雷拉。 具有无穷大L^{2}范数的Schrödinger-Debye系统的全局存在性。 （英语） Zbl 1318.35104号 问：申请。数学。 73，第2期，253-264（2015）. 摘要：本文研究了一类具有无穷大L^{2}范数的初始数据，即弱L^{p}空间的Schrödinger-Debye系统Cauchy问题的整体时间存在性。该模型在非线性光学中表现为经典非线性薛定谔方程（NLS）的扰动。我们的结果显示了这两种模型在这种情况下的差异，例如德拜摄动对空间维度施加了限制。我们还分析了解的渐近稳定性。 理学硕士： 35克55 NLS方程（非线性薛定谔方程） 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学 关键词：薛定谔·德拜系统;全球存在;渐近稳定性;奇异数据 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Corcho}和\textit{L.C.F.Ferreira}，Q.Appl。数学。73，No.2，253--264（2015；Zbl 1318.35104） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alexander Arbieto和Carlos Matheus，关于周期薛定谔-德拜方程，Commun。纯应用程序。分析。7（2008），第3期，699–713·Zbl 1168.35431号 ·doi:10.3934/cpaa.2008.7.699 [2] Colin Bennett和Robert Sharpley，《算子插值》，《纯粹与应用数学》，第129卷，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1988年·Zbl 0647.46057号 [3] Pablo Braz e Silva、Lucas C.F.Ferreira和Elder J.Villamizar-Roa，关于非线性薛定谔方程无穷能量解的存在性，Proc。阿默尔。数学。Soc.137（2009），第6期，1977–1987·Zbl 1166.35037号 [4] Brigitte Bidégaray，《关于非线性光学中某些系统的Cauchy问题》，《高级微分方程3》（1998），第3期，473-496·Zbl 0949.35007号 [5] Brigitte Bidégaray，Schrödinger-Debye方程的Cauchy问题，数学。模型方法应用。科学。10（2000），第3期，307–315·Zbl 1010.78010号 ·doi:10.1142/S02182020500000185 [6] Thierry Cazenave和Fred B.Weissler，非线性薛定谔和热方程的渐近自相似全局解，数学。Z.228（1998），第1期，83–120·兹比尔0916.35109 ·doi:10.1007/PL00004606 [7] A.J.Corcho和F.Linares，Schrödinger-Debye方程的稳健性，偏微分方程和反问题，Contemp。数学。，第362卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2004年，第113-131页·Zbl 1061.35145号 ·doi:10.1090/conm/362/06608 [8] Adán J.Corcho和Carlos Matheus，一维Schrödinger-Debye系统的夏普双线性估计和适定性，微分积分方程22（2009），第3-4、357–391期·兹比尔1240.35511 [9] Adán J.Corcho、Filipe Oliveira和Jorge Drumond Silva，《关键Schrödinger-Debye系统的本地和全球良好状态》，Proc。阿默尔。数学。Soc.141（2013），第10期，3485–3499·Zbl 1283.35120号 [10] Lucas C.F.Ferreira，具有奇异数据的Boussinesq型方程的存在性和散射理论，J.微分方程250（2011），第5期，2372–2388·Zbl 1210.35208号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.11.013 [11] Tosio Kato和Hiroshi Fujita，关于非平稳Navier-Stokes系统，Rend。帕多瓦大学Sem.Mat.Univ.Padova 32（1962），243-260·Zbl 0114.05002号 [12] Alan C.Newell和Jerome V.Moloney，非线性光学，跨学科数学科学的高级主题，Addison-Wesley出版公司，高级图书计划，加利福尼亚州红木市，1992年·Zbl 1054.78001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。