阿尔伯蒂，G.S。;巴列蒂，L。;德马里·弗莱特（F.De Mari）。;德维托，E。 复制\（Sp（2，\mathbb{R}）\的子群。一： 代数分类。 （英文） 2008年11月13日Zbl J.傅里叶分析。申请。 19，第4期，651-682（2013）. 作者确定了辛群（mathrm{Sp}（d，mathbb{R}）的一类子群，用（mathcal{E}）表示，由半直积（Sigma\timesH\）组成，其中（Sigma \）是对称（d乘d）矩阵的向量空间，（H \）是（mathrm{GL}（d，mathbb{R}）的连通Lie子群。似乎（mathcal{E}）包含了所有的再生群，即（mathrm{Sp}（d，mathbb{R}）的子群（G），它承认一个函数（L^2中的eta（mathbb}R}^d）），因此对于所有的（f^在L^2（mathbb{R}^d）中），一个人都有\[f=\int_G\langle f，\mu（G）\eta\rangle\mu，\]其中，\（\mu\）是元选择表示。本文对（d=2）给出了（mathcal{E}）到共轭（mathrm{Sp}（d，mathbb{R}）元素的群及其MA子群的分类。审核人：Łukasz Garncarek（华沙） 引用于三评论引用于10文件 MSC公司： 第22页，共15页 实李群的一般性质和结构 43甲80 对其他特定李群的分析 关键词：辛群;元选择表征;半直积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.S.Alberti}等人，J.Fourier Ana。申请。19，第4号，651--682（2013；Zbl 1311.22008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Chevalley，C.：李群理论。I.普林斯顿数学系列，第8卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1946）·Zbl 0063.00842号 [2] Cordero，E.，Tabacco，A.：Sp（d，R）和再生公式的三角亚群。J.功能。分析。264(9), 2034-2058 (2013) ·Zbl 1267.42034号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.02.004 [3] Cordero，E。；马里，F。；诺瓦克，K。；Tabacco，A.，元选择表征的复制组，第164号，227-244（2006），巴塞尔·Zbl 1101.42014年 ·doi:10.1007/3-7643-7514-0_16 [4] Cordero，E.，De Mari，F.，Nowak，K.，Tabacco，A.：元选择表征的再生群分析特征。J.傅里叶分析。申请。12(2), 157-180 (2006) ·邮编1096.42016 ·doi:10.1007/s00041-005-5016-7 [5] Czaja，J.，King，E.：（L^2（{mathbb{R}}^k）和局部化算子的各向同性剪切波类似物。数字。功能。分析。最佳方案。33(7-9), 872-905 (2012) ·兹比尔1267.42039 ·数字标识代码：10.1080/01630563.2012.682137 [6] Dahlke，S.、Kutyniok，G.、Steidl，G.和Teschke，G.：Shearlet coorbit空间和相关的Banach框架。申请。计算。哈蒙。分析。27(2), 195-214 (2009) ·Zbl 1171.42019年 ·doi:10.1016/j.acha.2009.02.004 [7] Dahlke，S.，Steidl，G.，Teschke，G.：任意空间维度中的连续剪切波变换。J.傅里叶分析。申请。16(3), 340-364 (2010) ·Zbl 1194.42038号 ·doi:10.1007/s00041-009-9107-8 [8] Daubechies，I.：小波十讲。CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第61卷。SIAM，费城（1992）·Zbl 0776.42018号 ·doi:10.1137/1.9781611970104 [9] De Mari，F.，De Vito，E.：模拟元选择表示的可接受向量。申请。计算。哈蒙。分析。34(3), 163-200 (2013). doi:10.1016/j.acha.2012.04.001·Zbl 1277.42042号 ·doi:10.1016/j.acha.2012.04.001 [10] Duistermaat，J.J.，Kolk，J.A.C.：李群。Universitext公司。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0955.22001 ·doi:10.1007/978-3-642-56936-4 [11] Folland，G.：相空间中的谐波分析。数学研究年鉴，第122卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1989）·Zbl 0682.43001号 [12] Führ，H.：连续小波变换的抽象谐波分析。数学课堂讲稿，第1863卷。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1060.43002号 [13] Labate，D.，Kutyniok，G.（编辑）：小型车间：Shearlets。第44/2010号报告，Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach（2010）·Zbl 1235.00037号 [14] Gröchenig，K.：时频分析基础。应用和数值谐波分析。Birkhäuser，波士顿（2001年）·Zbl 0966.42020号 [15] 郭，K。；Kutyniok，G。；Labate，D.，使用各向异性膨胀和剪切算子的稀疏多维表示，189-201（2006），布伦特伍德·Zbl 1099.65148号 [16] Hochschild，G.：李群的群扩张。安。数学。(2) 54, 96-109 (1951) ·Zbl 0045.30802号 ·doi:10.2307/1969314 [17] Knapp，A.：《介绍之外的谎言群》，第二版。数学进展，第140卷。Birkhäuser，波士顿（2002年）·Zbl 1075.22501号 [18] Kutyniok，G.，Labate，D.：使用连续剪切波阵面集的分辨率。事务处理。美国数学。Soc.361（5），2719-2754（2009）·Zbl 1169.42012年 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04700-4 [19] Laugesen，R.S.，Weaver，N.，Weiss，G.L.，Wilson，E.N.：与连续小波相关的高维群的特征。《几何杂志》。分析。12(1), 89-102 (2002) ·Zbl 1043.42032号 ·doi:10.1007/BF02930862 [20] Mackey，G.：局部紧群的诱导表示。I.安。数学。(2) 55, 101-139 (1952) ·Zbl 0046.11601号 ·doi:10.2307/1969423 [21] Mallat，S.：《信号处理的小波教程》，第3版。爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特丹（2009）。稀疏的方式，加布里埃尔·佩雷的贡献·Zbl 1170.94003号 [22] Meyer，Y.，Coifman，R.：小波。剑桥高等数学研究，第48卷。剑桥大学出版社，剑桥（1997）。Calderón-Zygmund和多线性算子，由David Salinger从1990年和1991年的法语原文翻译而来·Zbl 0916.42023号 [23] Varadarajan，V.S.：李群，李代数及其表示。数学研究生教材，第102卷。施普林格，纽约（1984年）。重印1974年版·Zbl 0955.22500 ·doi:10.1007/978-1-4612-1126-6 [24] Varadarajan，V.S.：量子理论几何，第二版。施普林格，纽约（1985）·Zbl 0581.46061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。