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罗伯托·加拉;费德里科·波利托

关于涉及哈达玛导数的一些运算符。 （英语） Zbl 1282.33032号

积分变换规范函数。 24，第10期，773-782（2013）.
通过以下关系引入了\（\alpha\）-Mittag-Lefler函数\[E_｛\alpha；\nu，\gamma｝（x）=\sum_｛k=0｝^｛infty｝\frac｛x^k｝｛\gamma ^｛\alpha+1｝（\nu k+\gamma）｝。\]研究了该函数的性质。特别地，证明了（E_{n；nu，1}（λx^{nu}）是分数阶超贝塞尔型算子的本征函数。作为一种特殊情况，考虑了所谓的指数函数（作为指数函数的推广）。
该函数与分数阶阿达玛导数的推广有关。根据上述结构，作者将其应用于研究一个修正的Lamb-Bateman积分方程。
审核人：谢尔盖·罗戈辛（明斯克）

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MSC公司：

第33页第12页 Mittag-Lefler函数及其推广
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

阿达玛导数;\（\alpha\）-Mittag-Lefler函数;\（αL）-指数函数;Lamb-Bateman方程;超容器操作符
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\textit{R.Garra}和\textit{F.Polito}，积分变换特殊功能。24，第10号，773--782（2013；Zbl 1282.33032）
全文： 内政部 arXiv公司

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