戴新荣 伯努利卷积什么时候允许谱？ （英语） Zbl 1266.42012号 高级数学。 231，第3-4号，1681-1693（2012）. 离散子集（Lambda\subset\mathbb{C}）是概率测度（mu）的谱，如果（\{exp（-2\pii\Lambda）：\Lambda\in\Lambda\}）为（L^2（\mu））创建正交基。谱测度是一种允许谱的概率测度。证明了\[\sum^\infty_{n=1}\varepsilon_n\rho^n/2，\]称为伯努利卷积，其中（varepsilon_n）与概率（1/2）独立选择，不是无理收缩率的谱测度，在有理（rho）的情况下，除非（rho是偶数的倒数，否则伯努利褶积不能是谱测度。审核人：WlodzimierzŚlȩzak（Bydgoszcz） 引用于三评论引用于130文件 MSC公司： 42A65型 单变量调和分析中函数集的完备性 42B05型 傅里叶级数和多变量系数 42立方厘米 非三角调和分析中函数集的完备性 28A78号 豪斯道夫和包装措施 28A80型 分形 关键词：光谱集;光谱测量;光谱;伯努利卷积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-R.Dai}，高级数学。231，No.3--4，1681--1693（2012；Zbl 1266.42012） 全文： 内政部 参考文献： [1] Łaba，I.，Fugledes关于两个区间并的猜想，Proc。阿默尔。数学。Soc.，129，2965-2972（2001）·兹伯利0974.42011 [2] Ł阿巴，I。；Wang，Y.，《关于光谱康托测量》，J.Funct。分析。，193, 409-420 (2002) ·Zbl 1016.28009号 [3] Ł阿巴，I。；王毅，谱测度的一些性质，应用。计算。哈蒙。分析。，20, 149-157 (2006) ·邮编：1096.42017 [4] 戴，X.-R。；冯·D·J。；Wang，Y.，具有非整数扩张的可重构函数，J.Funct。分析。，250, 1-20 (2007) ·Zbl 1128.42018号 [5] Dutkay，D.E。；Han，D。；Sun，Q.，《关于康托测度的光谱》，高级数学。，221, 251-276 (2009) ·Zbl 1173.28003号 [6] D.E.Dutkay，D.Han，Q.Sun，《模拟和置乱傅里叶级数的发散》。arXiv:1103.4380；D.E.Dutkay，D.Han，Q.Sun，《模拟和置乱傅里叶级数的发散》。arXiv:1103.4380·Zbl 1406.42008号 [7] Dutkay，D.E。；Jorgensen，P.E.T.，仿射迭代函数系统正交性和轨道分析，数学。Z.，256，801-823（2007）·Zbl 1129.28006号 [8] Erdös，P.，关于对称Bernoulli卷积族，Amer。数学杂志。，61, 974-975 (1939) [9] Fuglede，B.，交换自共轭偏微分算子和群论问题，J.Funct。分析。，16, 101-121 (1974) ·Zbl 0279.47014号 [10] Garsia，A.M.，伯努利卷积的算术性质，Trans。阿默尔。数学。Soc.，102，409-432（1962年）·Zbl 0103.36502号 [11] 胡天勇。；Lau，K.-S.，伯努利卷积的谱性质，高等数学。，219, 554-567 (2008) ·兹比尔1268.42044 [12] 艾奥塞维奇，A。；卡茨，北。；Tao，T.，具有曲率点的凸体不允许指数基，Amer。数学杂志。，123, 115-120 (2001) ·Zbl 0998.42001号 [13] 艾奥塞维奇，A。；北卡罗来纳州卡茨。；Tao，T.，Fuglede猜想适用于凸平面域，数学。Res.Lett.公司。，10, 559-569 (2003) ·Zbl 1087.42018号 [14] Jorgensen，P.E.T。；科尔内森，K.A。；Shuman，K.L.，伯努利卷积的谱集族，J.Fourier Anal。申请。，17, 431-456 (2011) ·Zbl 1235.28008号 [15] Jorgensen，P.E.T。；Pedersen，S.，分形空间中的稠密解析子空间，J.Ana。数学。，75, 185-228 (1998) ·Zbl 0959.28008号 [16] Kahane，J.-P.，《特定领域的分布》（Sor la distribution de certaines séries aléatoires），（Nombres学术讨论会，法国数学学会会员，第25卷（1971年），波尔多大学：波尔多大学），119-1221969年·Zbl 0234.60002号 [17] Kolountzakis，M.N.，非对称凸域没有指数基，伊利诺伊州。数学杂志。，44, 542-550 (2000) ·Zbl 0972.52011号 [18] Kolountzakis，M.N.，《利用傅里叶分析研究平移平铺》（Fourier analysis and Convexity（2004），Birkhäuser），131-187·Zbl 1129.42401号 [19] 科隆扎基斯，M.N。；Matolcsi，M.，《无光谱瓷砖》，数学论坛。，18, 519-528 (2006) ·Zbl 1130.42039号 [20] 科隆扎基斯，M.N。；Matolcsi，M.，《复Hadamard矩阵和谱集猜想》，Collect。数学。，281-291（2006），第额外卷·Zbl 1134.42313号 [21] Lagarias，J.C。；Wang，Y.，有限阿贝尔群的谱集和因子分解，J.Funct。分析。，145, 73-98 (1997) ·Zbl 0898.47002号 [22] Matolcsi，M.，Fuglede的猜想在维度4中失败，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1333021-3026（2005）·Zbl 1087.42019号 [23] 佩德森，S。；王毅，普适谱，普适分片集与谱集猜想，数学。扫描。，88, 246-256 (2001) ·Zbl 1018.52018号 [24] 佩雷斯，Y。；Schlag，W.，投影的平滑性，伯努利卷积和例外的维数，杜克数学。J.，102，193-251（2000）·Zbl 0961.42007号 [25] 佩雷斯，Y。；施拉格，W。；Solomyak，B.，《伯努利卷积的六十年》，（Bandt，C.；Graf，S.；Zahle，M.，分形几何与斯多葛学II（2000），Birkhauser），39-65·Zbl 0961.42006号 [26] Salem，R.，一类非凡的代数整数，Vijayaraghavan猜想的证明，数学公爵。J.，11，103-108（1944年）·Zbl 0063.06657号 [27] Solomyak，B.，关于随机级数\（\sum\pm\lambda ^n\）（一个Erdös问题），数学年鉴。(2), 142, 611-625 (1995) ·Zbl 0837.28007号 [28] Strichartz，R.，P.E.T.Jorgensen和S.Pedersen，J.Ana关于“分形（L^2）空间中的稠密分析子空间”的评论。数学。，75, 229-231 (1998) ·Zbl 0959.28009号 [29] Strichartz，R.，《与某些康托测度相关的模拟傅里叶级数和变换》，J.Ana。数学。，81, 209-238 (2000) ·Zbl 0976.42020号 [30] Strichartz，R.，模拟傅里叶级数的收敛性，J.Ana。数学。，20, 333-353 (2006) ·Zbl 1134.42308号 [31] Tao，T.，Fuglede的猜想在5维及更高维上是错误的，数学。Res.Lett.公司。，11, 251-258 (2004) ·Zbl 1092.42014年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。