×

渐近分岔点,非线性算子的全局分岔及其应用。 (英语) 兹比尔1227.47039

摘要:利用锥理论和格结构,讨论了非锥映射非线性算子在无穷远点处的Fréchet可微的渐近分岔点的存在性和全局分岔。作为应用,研究了超线性Sturm-Liouville问题解集的结构。

MSC公司:

47J15型 含非线性算子的抽象分岔理论
47B65个 正线性算子和阶有界算子
46T20型 非线性泛函分析中的连续可微映射
34B24型 Sturm-Liouville理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Amann,H.,有序Banach空间中的不动点方程和非线性特征值问题,SIAM Rev.,18,620-709(1976)·Zbl 0345.47044号
[2] 郭,D。;孙景贤,Birkhoff-Kellogg定理的一些全局推广及其应用,J.Math。分析。申请。,129, 231-242 (1988) ·Zbl 0661.47049号
[3] 孙景贤;Yang,Z.,非线性算子的渐近分岔点,J.系统科学。数学。科学。,20,47-54(2000),(中文)·Zbl 0952.47049号
[4] Rabinowitz,P.H.,非线性特征值问题的一些全局结果,J.Funct。分析。,7, 487-513 (1971) ·Zbl 0212.16504号
[5] Mawhin,J.,(非线性边值问题中的拓扑度方法。非线性边值的拓扑度法,CBMS Reg.Conf.Ser.Math.,vol.40(1979),Amer。数学。Soc.:美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence)·Zbl 0414.34025号
[6] Fonsecz,I。;Gangbo,W.,(分析与应用中的学位理论。分析与应用的学位理论,牛津大学法学硕士数学应用,第2卷(1995年),克拉伦登出版社:克拉伦登牛津出版社)·Zbl 0852.47030号
[7] Brown,R.F.,《非线性分析的拓扑导论》(1993),Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0794.47034号
[8] Kielhäofer,H.,分叉理论,PDE应用简介(2004),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔1032.35001
[9] Fec˘kan,M.,《通过尼尔森不动点理论求解非线性方程的多重解:综述》,(Rassias,Th.M.,几何和拓扑中的非线性分析(2000),Hadronic出版社:HadronicPress Palm Harbor,FL),77-97·Zbl 0978.34016号
[10] Fec˘kan,M.,具有非线性边界条件的微分方程,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,121103-111(1994)·Zbl 0802.34020号
[11] 孙景贤:《非线性泛函分析与应用》(2008),科学出版社:北京科学出版社·Zbl 1157.47039号
[12] 孙景贤,非线性算子的若干问题,山东大学博士论文,1984年。;孙景贤,非线性算子的若干问题,山东大学博士论文,1984年。
[13] 孙景贤,超线性算子特征值的整体结构,中国数学年鉴。序列号。A、 9,257-262(1988),(中文)·Zbl 0706.47033号
[14] Whyburn,G.T.,拓扑分析(1958),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿,第1章·Zbl 0080.15903号
[15] 孙景贤,点集拓扑中的一个定理,J.系统科学。数学。科学。,7,148-150(1987),(中文)·Zbl 0633.54013号
[16] 孙景贤;宋富民,连通分量的一个性质及其应用,拓扑应用。,125, 553-560 (2002) ·Zbl 1016.54019号
[17] Deimling,K.,非线性函数分析(1985),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·兹伯利0559.47040
[18] 郭,D。;Lakshmikantham,V.,抽象锥中的非线性问题(1988),学术出版社:圣地亚哥学术出版社·Zbl 0661.47045号
[19] 卢森堡,W.A.J。;Zaanen,A.C.,《Riesz Space》,第一卷(1971年),伦敦北荷兰出版公司·Zbl 0231.46014号
[20] 孙景贤;刘晓英,具有格结构的有序Banach空间拓扑度的计算及其在超线性微分方程中的应用,J.Math。分析。申请。,348, 927-937 (2008) ·兹比尔1177.47065
[21] 孙景贤;刘晓英,非连续映射不动点指数的计算及其应用,数学学报。Sinica,53,417-428(2010),(中文)·Zbl 1219.47090号
[22] 孙景贤;Liu,Xiaoying,非线性算子拓扑度的计算及其应用,非线性分析。TMA,69,4121-4130(2008)·Zbl 1169.47043号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。