陈爱勇;李继斌;黄文涛 场模型周期波的单调性和临界周期。 （英语） Zbl 1215.35108号 非线性动力学。 63，编号1-2，205-215（2011）. 摘要：我们研究了（varphi^{6}）场模型周期行波解的周期与能量之间的关系。利用标准相图分析技术，给出了具有周期环的各种拓扑相图。研究了周期波周期函数的一些解析性质（凸性、单调性和临界周期数）。我们证明了周期函数在一定条件下恰好有一个临界周期。此外，还进行了数值模拟。结果表明，我们的理论分析与数值模拟相一致。 引用于13文件 MSC公司： 35L71型 二阶半线性双曲方程 34C25型 常微分方程的周期解 35B10型 PDE的周期性解决方案 35C07型 行波解决方案 关键词：周期函数;关键时期;周期波;\（\varphi^{6}\）字段模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Chen}等人，《非线性动力学》。63，编号1--2，205-215（2011；Zbl 1215.35108） 全文： 内政部 参考文献： [1] Camassa，R.，Holm，D.：一个具有峰值孤子的可积浅波方程。物理学。修订稿。71, 1661–1664 (1993) ·doi:10.1103/PhysRevLett.71.1661 [2] Tian，L.，Liang，S.：粘性Degasperis–Procesi方程解的整体适定性和极限行为。数学杂志。物理学。50, 033503 (2009) ·兹比尔1202.35265 [3] Tian，L.，Chen，Y.，Jiang，X.，Xia，L.：周期Fornberg–Whitham方程的低正则解。数学杂志。物理学。50, 073507 (2009) ·Zbl 1256.35124号 [4] Cao，C.，Geng，X.，Wang，H.：带离散变量的（2+1）维Burgers方程的代数几何解。数学杂志。物理学。43, 621–643 (2002) ·Zbl 1052.37050号 ·doi:10.1063/1.1415427 [5] Geng，X.，Xue，B.：具有三次非线性的可积Peakon方程的推广。非线性221847-1856（2009）·Zbl 1171.37331号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/8/004 [6] Feng，D.，Li，J.：（n+1）维{（φ）}6场模型的精确显式行波解。物理学。莱特。A 369255–261（2007）·Zbl 1209.81148号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.04.088 [7] Turner，J.，Boyd，T.：磁化Vlasov等离子体中的孤子形成。血浆物理学杂志。22, 121–147 (1979) ·doi:10.1017/S002237780009971 [8] Friedberg，R.等人：微型固体恒星。物理学。D版35、3640（1987）·doi:10.1103/PhysRevD.35.3640 [9] Masperi，L.：孤立气泡和相变。物理学。修订版D 41，3263（1990）·doi:10.1103/PhysRevD.41.3263 [10] 长谷川，A.，Kodama，Y.：玻璃光纤中光孤子的放大和重塑。莱特。7, 285–287 (1982) ·doi:10.1364/OL.7.000285 [11] Jia，M.，Lou，S.Y.：高维{（φ）}6场模型的新变形关系和精确解。物理学。莱特。A 353407–415（2006）·Zbl 1181.81087号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.12.114 [12] Saxena，A.，Barsch，G.R.，Hatch，D.M.：晶格动力学表示理论与各向同性子群方法的比较，以及CsCI结构中M5模不稳定性的应用。相位变换器。46, 89–142 (1994) ·doi:10.1080/01411599408200318 [13] Blaschko，O.，Dmitriev，V.，Krexner，G.，Toledano，P.：锂和钠的马氏体相变理论。物理学。修订版B 590905–9112（1999年）·doi:10.1103/PhysRevB.59.9095 [14] Khare，A.，Saxena，A.：外场中耦合{\（\phi\）}4模型的畴壁和周期解。数学杂志。物理学。47, 092902 (2006) ·Zbl 1112.81030号 [15] Khare，A.，Saxena，A.：耦合非对称双阱模型的畴壁和周期解。数学杂志。物理学。48, 043302 (2007) ·Zbl 1137.82323号 [16] Khare，A.，Saxena，A.：耦合{\（\phi\）}6模型的畴壁和周期解。数学杂志。物理学。49, 063301 (2008) ·Zbl 1152.81508号 [17] Khare，A.，Saxena，A.：耦合{（\phi）}4和{（\ phi）{6模型的高阶周期解。物理学杂志。A、 数学。西奥。42, 335401 (2009) ·Zbl 1176.81075号 [18] Li，C.，Lu，K.：具有实临界点的五阶超椭圆哈密顿量的周期函数。非线性21，465–483（2008）·Zbl 1142.34016号 ·doi:10.1088/0951-7715/21/3/006 [19] Chow，S.N.，Sanders，J.A.：关于这一时期的临界点数量。J.差异。埃克。64, 51–66 (1986) ·Zbl 0594.34028号 ·doi:10.1016/0022-0396（86）90071-9 [20] Chicone，C.：两点非线性边值问题的几何方法。J.差异。埃克。72, 360–407 (1988) ·Zbl 0693.34014号 ·doi:10.1016/0022-0396（88）90160-X [21] Schaaf，R.：一类具有递增周期的哈密顿系统。J.Reine Angew。数学363，96–109（1985）·Zbl 0565.34037号 [22] Zhao，Y.：余维四次系统Q4的周期函数的单调性。J.差异。等于。185, 370–387 (2002) ·Zbl 1047.34024号 ·doi:10.1006/jdeq.2002.4175 [23] Wang，D.：x“2（x）（x）=0（0<；1）的周期函数的临界点。非线性分析。11, 1029–1050 (1987) ·兹伯利0641.34029 ·doi:10.1016/0362-546X（87）90082-4 [24] Manosas，F.，Villadelprat，J.：关于势系统临界周期的注释。国际法学分会。《混沌》16，765–774（2006）·Zbl 1149.34022号 ·doi:10.1142/S0218127406015155 [25] Smoller，J.，Wasserman，A.：稳态解的全局分歧。J.差异。埃克。39, 269–290 (1981) ·doi:10.1016/0022-0396（81）90077-2 [26] Yang，L.，Zeng，X.：实零点多项式势系统的周期函数。牛市。科学。数学。133, 555–577 (2009) ·Zbl 1191.34055号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2009.05.002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。