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尹福奇;周生凡;欧阳、资根;肖翠慧

耗散Zakharov方程晶格系统的吸引子。 （英语） Zbl 1181.34064号

数学学报。罪。，英语。序列号。 第2号第25页，第321-342页（2009年）.
摘要：我们考虑耗散Zakharov方程无限格点动力系统解的渐近性态。通过在空间中引入一个新的权内积和范数，并对解的“尾端”建立一致估计，我们克服了无限格系统下缺少Sobolev紧嵌入所带来的一些困难，并证明了全局吸引子的存在性。然后，利用有限维空间中多面体的元素分解和覆盖性质，得到了全局吸引子的Kolmogorov（varepsilon）-熵的上界。最后，我们建立了全局吸引子的上半连续性。

引用于4文件

理学硕士：

34D45号 常微分方程解的吸引子
34A33型 常点阵微分方程

关键词：

扎哈罗夫方程;吸引子;无限晶格系统;Kolmogorov \（\varepsilon\）-熵;上半连续性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Yin}等人，《数学学报》。罪。，英语。序列号。25，第2号，321--342（2009；Zbl 1181.34064）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Lu，K.，Wang，B.：无界区域中Klein-Gordon-Schrödinger方程的吸引子。J.微分方程。，170, 281–316 (2001) ·Zbl 0979.35135号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3827
[2] Temam，R.：力学和物理学中的无限维动力系统，应用。数学。科学。第2版。，第68卷，纽约，Springer-Verlag，1988年·Zbl 0662.35001号
[3] Feireisl，E.：R n.J.Dynam上半线性波动方程的长时间行为和收敛性。微分方程，9，133–155（1997）·Zbl 0879.35109号 ·doi:10.1007/BF02219055
[4] Wang，B.：有界区域中反应扩散方程的吸引子。《物理D》，128，41–52（1999）·Zbl 0953.35022号 ·doi:10.1016/S0167-2789（98）00304-2
[5] Yin，F.，Zhou，S.，Ouyang，Z.，Xiao，C.：Klein-Gordon-Schrödinger晶格系统的全局吸引子。应用数学与力学，28（5），695-706（2006）·Zbl 1231.37039号 ·doi:10.1007/s10483-007-0514-y
[6] Erneux，T.，Nicolis，G.：放电双稳态反应扩散系统中的传播波。菲西卡·D，67，237–244（1993）·Zbl 0787.92010号 ·doi:10.1016/0167-2789（93）90208-I
[7] Kapral，R.：化学反应系统的离散模型。J.数学。化学。，6, 113–163 (1991) ·doi:10.1007/BF01192578
[8] Firth，W.I.：光学记忆和空间混沌。物理学。修订稿。，61, 329–332 (1988) ·doi:10.103/PhysRevLett.631.329
[9] Chua，L.O.，Roska，T.：CNN范例IEEE Trans。电路系统。，40, 147–156 (1993) ·Zbl 0800.92041号
[10] Cahn，J.W.：晶体材料中的晶体生长和界面运动理论。金属学报。，8454-562（1960年）·doi:10.1016/0001-6160（60）90110-3
[11] Hillbert，M.：非均匀系统的固溶体模型。金属学报。，9, 525–535 (1961) ·doi:10.1016/0001-6160（61）90155-9
[12] Bell，J.，Cosner，C.：建模髓鞘轴突激发的非线性微分系统的阈值行为和传播。夸脱。申请。数学。，42, 1–14 (1984) ·Zbl 0536.34050号
[13] Keener，J.P.：离散可激发细胞耦合系统中的传播及其失败。SIAM J.应用。数学。，47, 556–572 (1987) ·Zbl 0649.34019号 ·数字对象标识代码：10.1137/0147038
[14] Caral，T.L.，Pecora，L.M.：混沌系统中的同步化。物理学。修订稿。，64, 821–824 (1990) ·Zbl 0938.37019号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.64.821
[15] Fabinay，L.，Colet，P.，Roy，R.：空间耦合固态激光器的相干性和相位动力学。物理学。版本A，47，42–87（1993）
[16] Sulem，C.、Sulem、P.L.：兰缪尔C R.Aciad Sci湍流方程的Quelques结果。巴黎，289，173–176（1979年）·Zbl 0431.35077号
[17] Guo，B.，Shen，L.：Zakharov方程周期初值问题经典解的存在唯一性。数学学报。申请。Sinica，5（3），310-324（1982）·Zbl 0492.35070号
[18] Flahaut，I.：耗散Zakharov系统的吸引子。非线性分析TMA，16（7/8），599–633（1991）·Zbl 0731.35017号 ·doi:10.1016/0362-546X（91）90170-6
[19] Chang，Q.，Guo，B.：耗散Zakharov方程离散化的吸引子和维数。《数学应用学报》，英语丛书，18（2），201–204（2002）·兹伯利1017.35024 ·doi:10.1007/s102550200019
[20] Bates，P.W.，Lu，K.，Wang，B.：晶格动力学系统的吸引子。《国际分歧与混沌杂志》，11，143–152（2001）·Zbl 1091.37515号 ·doi:10.1142/S0218127401002031
[21] Zhou，S.：与演化方程相对应的晶格动力学系统的吸引子。非线性，151079–1095（2002）·Zbl 1002.37039号 ·doi:10.1088/0951-7715/15/4/307
[22] Ball，J.M.：广义半流和Navier-Stokes方程的连续性和全局吸引子。J.非。科学。，7, 475–502 (1977) ·Zbl 0903.58020号 ·数字对象标识代码：10.1007/s003329900037
[23] Chepyzhov，V.V.，Vishik，M.I.：反应扩散方程吸引子的Kolmogorov熵。数学。斯博尼克，189（2），81–110（1998）·Zbl 0915.35056号
[24] Lorentz，G.，Golitschek，M.，Makovoz，Y.：构造近似。高级问题。Grundlehrender Mathematischen Wissenschaften（《数学科学的函数原理》第304卷），柏林，施普林格-弗拉格出版社，1996年·Zbl 0910.41001号
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