高、谢平;曹春红 区间上的最小能量小波框架。 （英语） 兹比尔1210.42055 科学。中国，Ser。F类 51，第10号，1547-1562（2008）. 本文系统地研究了区间最小能量小波框架的构造和性质。具体如下：1） 给出了区间最小能量小波框架的定义；2） 给出了（L^{2}）[0,1]的最小能量框架的充要条件；3） 给出了带任意支持度区间上可加细函数的最小能量小波框架的构造算法；4） 给出了区间[0,1]\上最小能量框架的分解和重构公式。 引用于5文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角谐波分析 关键词：缩放函数;多分辨率分析;区间上的小波;框架;最小能量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Gao}和\textit{C.Cao}，科学。中国，Ser。F 51，No.10，1547--1562（2008；Zbl 1210.42055） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Cohen A，Daubechies I，Vial P.区间小波和快速小波变换。《应用计算机哈蒙分析》，1993年，1（1）：54–81·Zbl 0795.42018号 ·doi:10.1006/acha.1993.1005 [2] Andersson L、Hall N、Jawerth B等。实线的闭子集上的小波。收录：Schumaker L L，Webb Geds，eds.小波分析的最新进展。波士顿：学术出版社，1994年。1–61 ·Zbl 0808.42019号 [3] 韩斌，姜庆堂。区间上的多小波。《应用计算机哈蒙分析》，2002，12（12）：100–127·Zbl 0996.42020号 ·doi:10.1006/acha.2001.0370 [4] 高晓平，周世伟。区间上正交、平衡和对称多小波的研究。Sci-Chin Ser F-Inf Sci，2005，48（6）：761–781·Zbl 1187.42031号 ·doi:10.1360/12204-137 [5] Chui C，He W.紧密支持与可再融资函数相关的紧框架。《应用计算机哈蒙分析》，2000，8（3）：293–319·Zbl 0948.42022号 ·doi:10.1006/acha.2000.0301 [6] Selesnick I W.零矩平滑小波紧框架。Appl Comp Harmon分析，2001，10（2）：163–181·Zbl 0972.42025号 ·doi:10.1006/acha.2000.0332 [7] Abdelnour A F，Selesnick I W.对称近移不变紧框架小波。IEEE Trans-Sig Proc，2005，53（1）：231–238·Zbl 1370.42026号 ·doi:10.1109/TSP.2004.838959 [8] Selesnick I W.具有两个生成器的对称小波紧框架。《应用计算机哈蒙分析》，2004，17（2）：211–225·Zbl 1066.42027号 ·doi:10.1016/j.acha.2004.05.003 [9] Chui C K，He W，Stockler J.以最大消失力矩紧密支撑紧框架和兄弟框架。《应用计算机哈蒙分析》，2003，13（3）：177–283 [10] Han B.关于双小波紧框架。《应用比较-哈蒙分析》，1997，（4）：380–413·Zbl 0880.42017号 [11] Alexander P.框架的显式构造。应用计算机哈蒙分析，2001，（11）：313–327·Zbl 0984.42022号 [12] Daubechies I，Han B，Ron A等。框架：基于MRA的小波框架构造。《应用计算机哈蒙分析》，2003，14（1）：1–46·Zbl 1035.42031号 ·doi:10.1016/S1063-5203（02）00511-0 [13] 彭丽珍，王海宏。一类光滑小波紧框架的构造。Sci Chin Ser F-Inf Sci，2003，46（6）：445–458·Zbl 1186.42021号 ·doi:10.1360/02ye0286 [14] Daubechies I.紧支撑小波的正交基。Comm Pure Appl Math，1988，（41）：909–996·Zbl 0644.42026号 [15] Daubechies I，Han B.任意两个可加细函数的对偶小波框架。Constr Approx，2004，20（3）：325–352·Zbl 1055.42025号 ·doi:10.1007/s00365-004-0567-4 [16] Jiang Q.具有两个对称/反对称生成器的紧仿射框架的掩码的参数化。高级计算机数学，2003，18:247–268·Zbl 1020.42020年 ·doi:10.1023/A:1021339707805 [17] 佩图霍夫A.对称框架。Constr近似值，2003，19（2）：309–328·兹比尔1037.42038 ·doi:10.1007/s00365-002-0522-1 [18] Selesnick I W，S'endur L.平滑小波框架及其在去噪中的应用。In：IEEE Proc Int Conf Acoust，语音和信号处理，土耳其伊斯坦布尔，2000，（1）：129–132 [19] Grochenig K，Pon A.紧紧支撑的任意高光滑小波框架。美国数学学会学报，1998，126（4）：1101–1110·2014年11月9日Zbl ·doi:10.1090/S0002-9939-98-04232-4 [20] Lawton W，Lee S L，Shen Z W。多元可加细函数的稳定性和正交性。SIAM数学分析杂志，1997，28（4）：999–1014·Zbl 0872.41003号 ·doi:10.1137/S003614109528815X [21] Bölcskei H，Hlawatsch F.具有完美重构的过采样余弦调制滤波器组。IEEE Trans Circuits Syst II，1998，（45）：1057–1071·Zbl 1001.94502号 [22] Benedetto J J，Treiber O M。小波框架：多分辨率分析和扩展原理。In:Ebnath L，ed.小波变换和时频信号分析，Birkhauser，Boston，2000年 [23] Benedetto J J，Li S.多分辨率分析框架理论及其在滤光片中的应用。《应用计算机哈蒙分析》，1998，（5）：389–427·Zbl 0915.42029号 [24] Kim H O，Lim J K。与框架多分辨率分析相关的框架小波。《应用计算机哈蒙分析》，2001，（10）：61-70·Zbl 1022.94001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。