×
孙业鹏;陈登元;徐喜祥

与离散谱问题相关的非线性可积晶格模型和三个可积耦合系统的正负层次。 （英语） Zbl 1101.37046号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 64，第11号，2604-2618（2006）.
摘要：非线性可积晶格模型的正负层次是从离散谱问题中导出的。证明了这两个格层次具有与离散谱问题相关的离散零曲率表示，这也表明正层次和负层次分别对应于Lax算子关于谱参数的正幂展开和负幂展开。此外，正层次中的可积格模型是多项式型的，而负层次中的可积格模型则是有理型的。进一步，我们通过扩展Lax对方法构造了三个正层次的可积耦合系统。

引用于11文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程

关键词：

非线性可积晶格模型;离散哈密顿结构;零曲率表示;可积耦合
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-P.Sun}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法64，No.112604--2618（2006；Zbl 1101.37046）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M。；Ladik，J.，非线性微分差分方程，数学杂志。物理。，16, 598-603 (1975) ·Zbl 0296.34062号
[2] Bogoyavlensky，O.I.，KdV方程的可积离散化，Phys。莱特。A、 134、34-38（1988）
[3] B.Fuchssteiner，《完全可积系统的耦合》，Kluwer，Dordrecht，1993年，第125-138页。；B.Fuchsteiner，《完全可积系统的耦合》，Kluwer，Dordrecht，1993年，第125-138页·Zbl 0786.35123号
[4] Garder，C.S。；格林，J.M。；Kruskal，医学博士。；Miura，R.M.，解KdV方程的方法，物理学。修订稿。，19, 1095-1097 (1967) ·Zbl 1061.35520号
[5] Ma，W.X.，扩大光谱问题以构建孤子方程的可积耦合，物理学。莱特。A.、316、72-76（2003）·Zbl 1042.37057号
[6] 马，W.X。；Fuchssteiner，B.，扰动方程的可积理论，混沌孤子分形，71227-1235（1996）·Zbl 1080.37578号
[7] 马，W.X。；Fuchssteiner，B.，离散零曲率方程的代数结构和离散演化方程的主对称性，J.Math。物理。，40, 2400-2418 (1999) ·Zbl 0984.37097号
[8] 马，W.X。；Xu，X.X.，与哈密顿对相关的可积晶格模型的正负层次，国际期刊Theor。物理。，43, 219-236 (2004) ·Zbl 1058.37055号
[9] 马特维耶夫，V.B。；Salle，M.A.，《达布变换与孤子》（1991），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0744.35045号
[10] 成田，K.，无限大非均匀边界条件下耦合离散KdV方程的孤子解，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，71, 2401-2405 (2002) ·Zbl 1058.39015号
[11] Oevel，W。；张，H。；Fuchssteiner，B.，一些可积晶格系统的主对称性和多哈密顿公式，Prog。西奥。物理。，81, 294-308 (1989)
[12] Ohta，Y。；Hirota，R.，《离散KdV方程及其Casorati行列式解》，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，60, 2059-2102 (1991)
[13] Tu，G.Z.，《迹恒等式及其在离散可积系统理论中的应用》，J.Phys。A： 数学。Gen.，233903-3922（1990）·Zbl 0717.58027号
[14] Wadati先生。；Konno，K。；Ichikawa，Y.H.，逆散射方法的推广，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，46, 1965-1966 (1979) ·Zbl 1334.81106号
[15] Wadati先生。；Sanuki，H。；Konno，K.，逆方法、Bäcklund变换和无穷多守恒律之间的关系，Prog。西奥。物理。，53, 419-436 (1975) ·兹比尔1079.35506
[16] Wu，Y.T。；Geng，X.G.，与晶格方程相关联的一个新的可积辛映射，J.Math。物理。，37, 2338-2345 (1996) ·兹比尔0864.58028
[17] Wu，Y.T。；耿，X.G.，一种新的层次可积微分差分方程和Darboux变换，J.Phys。A： 数学。Gen.，31，L677-L684（1998）·Zbl 0931.35190号
[18] Xu，X.X.，来自二元Bargmann对称约束的晶格孤子方程层次的因子分解，非线性分析。，61, 1225-1240 (2005) ·Zbl 1079.37060号
[19] 徐，X.X。；Dong，H.H.，可积非线性晶格方程族和新的可积辛映射，Commun。西奥。物理。，38, 523-528 (2002) ·Zbl 1267.37080号
[20] 徐，X.X。；Wang，S.F.，离散广义哈密顿系统的一个层次和一个新的可积辛映射，Acta。数学。科学。A、 23、298-305（2003）·Zbl 1290.35218号
[21] 徐，X.X。；Zhang，Y.F.，Lax可积格子方程族，Liouville可积性和一个新的可积辛映射，Commun。西奥。物理。，41, 321-328 (2004) ·Zbl 1167.37354号
[22] 张德杰。；Chen，D.Y.，离散孤子系统的哈密顿结构，J.Phys。A： 数学。Gen.，35，7225-7241（2002）·Zbl 1039.37049号
[23] 张德杰。；Chen，D.Y.，一些离散孤子系统的守恒定律，混沌孤子分形，14573-578（2002）·Zbl 1067.37114号
[24] 张海伟。；Tu，G.Z。；Oevel，W。；Fuchssteiner，B.，《一些具有孤子结构的晶格系统的对称性、守恒量和层次》，J.Math。物理。，32, 1908-1918 (1991) ·Zbl 0736.35124号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。