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弗拉基米尔·多罗德尼辛;科兹洛夫，罗马人;巴维尔·温特尼茨

拉格朗日连续对称性和离散方程的精确解。 （英语） Zbl 1070.70010号

数学杂志。物理学。 45，第1期，336-359（2004）.
摘要：在离散时空中研究物理理论时遇到的困难之一是描述潜在的连续对称性（如洛伦兹或伽利略不变性）。解决这一困难的方法之一是考虑同时作用于差分方程和格的点变换。在前一篇文章中，我们对点变换李群下不变的普通差分格式进行了分类。本文研究标量单变量差分格式的不变拉格朗日形式。该形式用于获得第一积分和格式的显式精确解。考虑了二维和三维拉格朗日对称群下的不变方程。

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MSC公司：

70H33型 对称和守恒定律，反向对称，不变流形及其分支，哈密顿和拉格朗日力学问题的简化
70小时03 拉格朗日方程
70-08 粒子力学和系统力学问题的计算方法
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\textit{V.Dorodnitsyn}等人，《数学杂志》。物理学。45，第1号，336--359（2004；Zbl 1070.70010）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Dorodnitsyn，J.数学。物理学。第41页480–（2000）
[2] 谎言，数学。附录32第213页–（1888）
[3] 莱比锡，1924年。
[4] 数学硕士Maeda。日本25 pp 405–（1980）
[5] 李维，Phys。莱特。A 152 pp 335–（1991）
[6] Levi，J.数学。物理学。34第3713页–（1993）
[7] Levi，J.数学。物理学。第37页，5551页–（1996年）
[8] 李维，J.Phys。A 30 pp 663–（1997）
[9] 赫尔南德斯·赫雷德罗，J.Phys。A 32 pp 2685–（1999）
[10] Gomez-Ullate，J.数学。物理学。第40页，2782页–（1999年）
[11] 赫尔南德斯·赫雷德罗，J.Phys。A 33 pp 5025–（2000）
[12] 李维，J.Phys。A 33 pp 8507–（2000）
[13] 李维，J.Phys。A第34页，9507–（2001）
[14] 李维，J.Phys。A第35页，2249页–（2002年）
[15] Floreanini，莱特。数学。物理学。第36页，第351页–（1996年）
[16] Floreanini，J.数学。物理学。第36页，7024页–（1995年）
[17] 物理学奎斯佩尔。莱特。A 170 pp 379–（1992）
[18] J.Sov，Dorodnitsyn。数学。第55页，1490页–（1991）
[19] V.Dorodnitsyn，《现代群分析：数学物理中的高级分析和计算方法》（Kluwer Academic，Dordrecht，1993），第191页。
[20] Dokl Dorodnitsyn公司。阿卡德。Nauk 328第678页–（1993）
[21] Dorodnitsyn，国际期刊Mod。物理学。C 5第723页–（1994年）
[22] V.Dorodnitsyn，《差分方程的对称性和可积性》，CRM会议录和讲稿第9卷，由D.Levi、L.Vinet和P.Winternitz编辑（美国数学学会，普罗维登斯，RI，1996），第103–112页，另见预印CRM-2187，蒙特利尔，1994年。
[23] W.F.Ames、R.L.Anderson、V.A.Dorodnitsyn、E.V.Ferapontov、R.K.Gazizov、N.H.Ibraginov和S.R.Svirshchevskii，《对称性、精确解和守恒定律》，《微分方程李群分析CRC手册》第1卷，由N.Ibragimov编辑（CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，1994年）。
[24] 巴基洛娃，J.Phys。A 30 pp 8139–（1997）
[25] Dorodnitsyn，J.非线性数学。物理学。第16页第10页–（2003年）
[26] Dorodnitsyn，非线性动态。第22页第49页–（2000年）
[27] Dorodnitsyn，应用。数字。数学。39页307–（2001）
[28] J.Phys.巴德。A 34 pp 10387–（2001）
[29] V.Dorodnitsyn，《差分方程的群性质》（Fizmatlit，莫斯科，2001），第250页（俄语）·Zbl 1006.39002号
[30] Nachr Noether公司。格式。威斯。戈廷根，数学-物理学。Kl.2第235页–（1918）
[31] 贝塞尔·哈根，数学。附录84第258页-（1921）
[32] P.J.Olver，李群在微分方程中的应用（Springer，纽约，1986）·Zbl 0588.22001
[33] N.H.Ibragimov，《应用于数学物理的变换群》（Reidel，Boston，1985）。
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