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阳、阴;王金迪;张尚友;埃姆兰·托希迪

时间分数阶薛定谔方程时空雅可比谱配置法的收敛性分析。 （英语） Zbl 1488.65525号

申请。数学。计算。 387，文章ID 124489，17 p.（2020）。
摘要：本文采用时空雅可比谱配置法（JSC法），在适当的初始和边界条件下求解时间分数阶非线性薛定谔方程。首先，通过分数阶导数和积分算子的定义及其相关性质，将所考虑的问题转化为具有弱奇异核的非线性Volterra积分-偏微分方程组。因此，通过在空间和时间变量中配置相关的被积-PDE系统，并使用Jacobi-Gauss型求积公式近似方程中的现有积分，将问题简化为一组非线性代数方程。我们可以考虑用一些鲁棒迭代求解器来求解该系统。为了支持该方法的收敛性，我们提供了一些数值例子，并在文章的最后计算了它们的L有效范数和加权L 2范数。

引用于21文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
第33页第45页 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
41年5月 近似正交
41A25型 收敛速度，近似度
65天32分 数值求积和体积公式
35卢比 积分-部分微分方程
45K05型 积分-部分微分方程
45D05型 Volterra积分方程
35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

收敛性分析;时间分数阶薛定谔方程;雅可比谱配置法;高斯型求积
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Yang}等人，应用。数学。计算。387，文章ID 124489，第17页（2020；Zbl 1488.65525）
全文： 内政部

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