小林，尤卡;大田武史 一种求解病态线性系统的快速有效算法。 （英语） Zbl 07037333号 JSIAM信函。 7, 1-4 (2015)。 摘要：本文提出了一种求解病态线性系统的快速精确算法。该算法基于使用LU分解结果的预处理技术，与以前使用近似逆的方法相比，该方法需要更少的计算成本。该算法可以为超出工作精度限制的病态问题提供精确的数值解。给出了数值实验结果，以验证该算法的有效性。 引用于4文件 MSC公司： 65-XX年 数值分析 76倍 流体力学 关键词：精确算法;线性系统的解;预处理技术;浮点运算 软件：LAPACK公司;mctoolbox软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kobayashi}和\textit{T.Ogita}，JSIAM Lett。7、1--4（2015；Zbl 07037333） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.C.Aster、B.Borchersa和C.H.Thurber，《参数估计和反演问题》，第二版，纽约学术出版社，2012年。 [2] S.M.Rump，几乎奇异矩阵的近似逆仍然包含有用信息，Forschungsschwerpunktes Informations-und Kommunikationstechnik，技术报告90.1，汉堡理工大学，德国汉堡，1990年。 [3] S.M.Rump，浮点中极端病态矩阵的反演，日本工业杂志。申请。数学。，26, 249-277, (2009) ·Zbl 1185.65050号 [4] S.M.Rump，稠密线性系统的精确解，第一部分：四舍五入算法，J.Compute。申请。数学。，242, 157-184, (2013) ·兹比尔1255.65084 [5] T.Ogita，精确矩阵分解：逆LU和逆QR分解，SIAM J.矩阵分析。申请。，31, 2477-2497, (2010) ·Zbl 1215.65051号 [6] G.H.Golub和C.F.van Loan，《矩阵计算》，第三版，约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩，1996年·Zbl 0865.65009号 [7] E.Anderson等人，《LAPACK用户指南》，第三版，SIAM，费城，1999年·Zbl 0843.65018号 [8] 奥吉塔锥虫；S.M.臀部；S.Oishi，精确和和点积，SIAM J.Sci。计算。，26, 1955-1988, (2005) ·Zbl 1084.65041号 [9] K.Ozaki；奥吉塔锥虫；S.Oishi，通过使用优化的BLAS、Numer实现矩阵乘法的紧密高效封闭。线性代数应用。，18, 237-248, (2011) ·兹比尔1249.65098 [10] N.J.Higham，《数值算法的准确性和稳定性》，第二版，SIAM，费城，2002年·Zbl 1011.65010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。