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伊芙琳·休伯特

具有非平凡交换规则的导数的微分代数。 （英语） Zbl 1151.12003年

J.纯应用。代数 200，第1-2号，163-190（2005）.
微分代数、微分消去理论和形式可积性理论的经典假设是，导数是可以交换的。这是由偏微分方程组产生的标准情况，用自变量的导数表示。我们在这里考察了导数满足非平凡交换规则的情况。例如，当我们考虑关于李群作用的微分不变量的方程组时，就会出现这种情况。我们为这种情况建立了代数基础。它们导致了完成形式可积性和微分消除的算法。

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理学硕士：

2005年12月 微分代数
16平方米 微分算子环（结合代数方面）

软件：

微分几何;微分;差速器2;复数;里夫;威少特
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\textit{E.Hubert}，J.Pure应用。代数200，No.1--2163--190（2005；Zbl 1151.12003）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] I.安德森，维西奥MAPLE公司; I.安德森，维西奥MAPLE公司
[2] Apel，J.，有限生成扩张环中的计算理想理论，Theoret。计算。科学。，244, 1-2, 1-33 (2000) ·Zbl 0945.68197号
[3] 贝克尔，T。；Weispfenning，V.，Gröbner Bases-交换代数的计算方法（1993），施普林格：施普林格纽约·Zbl 0772.13010号
[4] 贝尔，A.D。；Gooderl，K.R.，微分算子环上的一致秩和Poincaré-Birkhoff-Witt扩张，太平洋数学杂志。，131, 1, 13-37 (1988) ·Zbl 0598.16002号
[5] F.Boulier、E.Hubert、，DIFFALG公司; F.Boulier、E.Hubert、，DIFFALG公司
[6] Boulier，F。；拉扎德，D。；Ollivier，F。；Petitot，M.，有限生成微分理想根的表示，（Levet，a.H.M.，ISSAC’95（1995），ACM出版社：纽约ACM出版社）·Zbl 0911.13011号
[7] F.Boulier，D.Lazard，F.Ollivier，M.Petitot，有限生成微分理想根的计算表示，技术报告IT-306，LIFL，1997。；F.Boulier，D.Lazard，F.Ollivier，M.Petitot，有限生成微分理想根的计算表示，技术报告IT-306，LIFL，1997年·Zbl 1185.12003年
[8] Bouziane，D。；Kandri Rody，A。；Maárouf，H.，有限生成的完美微分理想的非混合多维分解，J.符号计算。，31, 6, 631-649 (2001) ·Zbl 1038.12005年
[9] Carminia，J。；Vu，K.，符号计算和微分方程Lie对称性，J.符号计算。，29, 1, 95-116 (2000) ·Zbl 0958.68543号
[10] G.Carra Ferro，Gröbner基底和微分代数，收录于：AAECC，计算机科学讲义，第356卷，Springer，纽约，1987年。；G.Carra Ferro，Gröbner基底和微分代数，收录于：AAECC，计算机科学讲义，第356卷，Springer，纽约，1987年·Zbl 0632.12025号
[11] Cassidy，P.J.，微分代数群，Amer。数学杂志。，94, 891-954 (1972) ·Zbl 0258.14013号
[12] Douglas，J.，变分法反问题的求解，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，50，71-128（1941）
[13] 费尔斯，M。；Olver，P.J.，《移动坐标系》。二、。规范化和理论基础，应用学报。数学。，55, 2, 127-208 (1999) ·Zbl 0937.53013号
[14] M.W.Giesbrecht，G.J.Reid，Y.Zhang，Poincaré-Birkhoff-Witt扩展中的非交换Gröbner基，收录于：V.G.Ganzha，E.W.Mayr，E.V.Vorozhtsov（编辑），第五届科学计算中的计算机代数国际研讨会论文集，CASC 2002，乌克兰雅尔塔，慕尼黑技术大学，2002，第97-106页。；M.W.Giesbrecht，G.J.Reid，Y.Zhang，Poincaré-Birkhoff-Witt扩展中的非交换Gröbner基，收录于：V.G.Ganzha，E.W.Mayr，E.V.Vorozhtsov（编辑），第五届科学计算中的计算机代数国际研讨会论文集，CASC 2002，乌克兰雅尔塔，慕尼黑技术大学，2002，第97-106页。
[15] Hubert，E.，微分代数中的无因式分解算法，J.符号计算。，29, 4-5, 641-662 (2000) ·Zbl 0984.12004号
[16] E.Hubert，《三角集和三角分解算法注释I：多项式系统》，载于：F.Winkler，U.Langer（编辑），《符号和数值科学计算2001》，《计算机科学讲义》，第2630卷，Springer，Heidelberg，2003年，第1-39页。；E.Hubert，《三角集和三角分解算法注释I：多项式系统》，载于：F.Winkler，U.Langer（编辑），《符号和数值科学计算2001》，《计算机科学讲义》，第2630卷，Springer，Heidelberg，2003年，第1-39页·Zbl 1022.12004年
[17] E.Hubert，《关于三角集和三角分解算法的注释II：微分系统》，载：F.Winkler，U.Langer（编辑），《符号和数值科学计算》，2001年，《计算机科学讲义》，第2630卷，施普林格，海德堡，2003年，第40-87页。；E.Hubert，《三角集和三角分解算法注释II：微分系统》，载于：F.Winkler，U.Langer（编辑），《符号和数值科学计算2001》，《计算机科学讲义》，第2630卷，Springer，Heidelberg，2003年，第40-87页·Zbl 1022.12005年
[18] E.Hubert，I.Kogan，E.Mansfield，《代数移动框架构造，准备中》。；E.Hubert，I.Kogan，E.Mansfield，代数移动框架构造，正在准备中。
[19] Kandri-Rody，A。；魏斯芬宁，V.，可解型代数中的非交换Gröbner基，J.符号计算。，9, 1, 1-26 (1990) ·Zbl 0715.16010号
[20] 科根，I.A。；Olver，P.J.，《不变欧拉-拉格朗日方程和不变变分双复数》，《应用学报》。数学。，76, 2, 137-193 (2003) ·Zbl 1034.53015号
[21] E.R.Kolchin，微分代数和代数群，《纯粹和应用数学》，第54卷，学术出版社，纽约，1973年。；E.R.Kolchin，微分代数和代数群，《纯粹和应用数学》，第54卷，学术出版社，纽约，1973年·Zbl 0264.12102号
[22] E.R.Kolchin，《微分代数群，纯粹和应用数学》，第114卷，学术出版社，佛罗里达州奥兰多，1985年。；E.R.Kolchin，《微分代数群，纯粹和应用数学》，第114卷，学术出版社，佛罗里达州奥兰多，1985年·Zbl 0556.12006号
[23] F.Lemaire，G.Reid，Y.Zhang，非线性偏微分方程解析系统的非交换存在唯一性理论，（\sim；）；F.Lemaire，G.Reid，Y.Zhang，非线性偏微分方程解析系统的非交换存在唯一性理论，（\sim；）
[24] 列万多夫斯基，V。；Schönemann，H.，PLURAL-非交换多项式代数的计算机代数系统，（2003年符号和代数计算国际研讨会论文集（2003），ACM:ACM纽约），176-183·Zbl 1072.68681号
[25] I.G.Lisle，微分方程类的等价变换，不列颠哥伦比亚大学博士论文，1992年。；I.G.Lisle，微分方程类的等价变换，不列颠哥伦比亚大学博士论文，1992年。
[26] I.G.Lisle，G.J.Reid，使用不变移动框架的对称分类，（\sim；）；I.G.Lisle，G.J.Reid，使用不变移动框架的对称分类，\（\sim；\）·Zbl 1107.35011号
[27] B.Malgrange，Systèmes différentiels involutionifs，SMF，即将出版。；B.Malgrange，Systèmes differentiels渐开线，SMF，即将发布。
[28] E.L.Mansfield，Differential Gröbner bases，悉尼大学博士论文，1991年。；E.L.Mansfield，Differential Gröbner bases，悉尼大学博士论文，1991年。
[29] E.L.Mansfield，微分代数包；E.L.Mansfield，微分代数包
[30] Mansfield，E.L.，《对称微分系统的算法》，Found。计算。数学。，1, 4, 335-383 (2001) ·Zbl 0986.35080号
[31] 曼斯菲尔德，E.L。；Szanto，A.，微分差分多项式的消元理论，（2003年符号和代数计算国际研讨会论文集（2003年），ACM:ACM纽约），191-198·Zbl 1072.68684号
[32] Mora，T.，交换和非交换Gröbner基导论，理论。计算。科学。，134,1131-173（1994年），第二届国际词汇、语言和组合学学术讨论会，京都，1992年·Zbl 0824.68056号
[33] S.Neut，《种植与新技术在Cartan等效方法中的应用》，里尔科技大学博士论文，（\sim；）；S.Neut，Cartan等效方法的植入和新生应用，里尔科技大学博士论文，\（\sim；\）
[34] Ollivier，F.，微分理想的标准基，（应用代数，代数算法和纠错码，（东京，1990）（1991），施普林格：施普林格-柏林），304-321·Zbl 0737.13009号
[35] 里德，G.J。；Wittkopf，A.D。；Boulton，A.，《将非线性偏微分方程组简化为简化对合形式》，《欧洲应用杂志》。数学。，7, 604-635 (1996) ·兹伯利0892.35041
[36] J.F.Ritt，微分代数，学术讨论会出版物，第三十三卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1950年，；J.F.Ritt，微分代数，学术讨论会出版物，第三十三卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1950·Zbl 0037.18402号
[37] 罗森菲尔德，A.，微分代数专业，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，90，394-407（1959）·Zbl 0192.14001号
[38] C.Rust，《消去算法的导数排序和解析偏微分方程的形式可解性》，芝加哥大学博士论文，1998年。；C.Rust，《消去算法的导数排序和解析偏微分方程的形式可解性》，芝加哥大学博士论文，1998年。
[39] A.Witkopf，G.Reid，RIF包，CECM，温哥华西蒙弗雷泽大学，；A.Witkopf、G.Reid、RIF包、CECM、温哥华西蒙弗雷泽大学，
[40] Yaffe，Y.，Lie微分场的模型完备，Ann.Pure Appl。逻辑，107，1-3，49-86（2001）·Zbl 0968.03041号
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