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李丽萍

模斜群代数的表示。 （英语） Zbl 1329.16020号

事务处理。美国数学。Soc公司。 367，第9号，6293-6314（2015）.
设（Lambda G）是有限群（G）的斜群代数和代数闭域（k）上具有特征（p\geq 0）的基本有限维代数（Lambda\）。当（G）的阶在（k）中可逆时，证明了（Lambda G）和（Lambda\）具有许多共同的性质。然而，当\（G\）是一个模组时，这些属性中的许多都会失败。因此，询问在什么条件下（Lambda G）和（Lambda\）仍然共享公共属性是有意义的。
设\（S\）是\（G\）的Sylow\（p\）-子群，并假设\（Lambda\）有一个有限的全本原幂等元集，使得\（E\）在\（S~）的作用下是封闭的。设（Lambda^S\）是由（Lambda）中所有元素组成的子代数，这些元素由（S\）的作用固定。
然后证明了1）（Lambda G）是有限整体维数的当且仅当是（LambdaS）。此外，如果\（\text{gl\，dim}（\Lambda G）<\infty\），则\；2） （Lambda G）是一个Auslander代数当且仅当它是（Lambda\）并且（S\）自由作用于（E\）；3） 如果（p\geq5）和（Lambda）不是局部代数，则（LambdaG）是有限表示型的当且仅当是（LambDAS）且（S）自由作用于（E）。
下一个结果对（p\geq 5）的转运体类别（即Grothendieck结构）的表示类型进行了分类[参见F.徐J.Pure应用。《代数218》，第4期，583-601（2014；Zbl 1310.16009号)]. 当（Lambda）是局部有限分次代数且（G）的作用保持分次时，作者刻画了（LambdaG）的广义Koszul性质李立群（L.Li），事务处理。美国数学。Soc.366，No.2，931-977（2014；Zbl 1288.18012号)]. 特别地，他证明了（LambdaG）和（Lambda）只同时是广义Koszul代数。
审核人：S.V.Mihovski（普罗夫迪夫）

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

16立方厘米 扭曲群环和斜群环，交叉积
2016年10月 结合代数中的同调维数
16国集团10 结合Artinian环的表示
16G60型 结合代数的表示类型（有限、驯服、狂野等）
16周50 分次环和模（结合环和代数）
16S37型 二次代数和Koszul代数
20C05型 有限群的群环及其模（群理论方面）

关键词：

斜群代数;有限群;全局维度;表达类型;Auslander代数;Koszul代数;分次代数

引文：

Zbl 1288.18012号;Zbl 1310.16009号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Li}，翻译。美国数学。Soc.367，编号9，6293-6314（2015；兹bl 1329.16020）
全文： 内政部 arXiv公司

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